七年级上册各章节复习知识要点。
第一章：1圆柱：
柱体棱住：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱。
几何体圆锥：
锥体棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥---
球体。2、面分为平面和曲面；线分为直线和曲线；图形均是由点、线、面组成的，点动成线、线动成面、面动成体。
3、棱柱的性质：①棱柱的上下底面形状完全相同；②棱柱的所有侧棱长均相等；③棱柱的的所有侧面均为长方形。
4、圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；
圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长。
5、正方体的表面展开后由六个小正方形组成，展开时剪刀走的路线不同，得到的图形不同，常见的有：
6、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
用一个平面去截一个圆柱，截面形状可能是：圆、长方形等；
用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是：圆、三角形等；
用一个平面去截一个长方体，截面形状可能是：三角形、长方形、正方形等。
7、 主视图
三视图左视图
俯视图。8、平面图形：圆形、多边形（三角形、四边形、五边形---
多边形：由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
从一个多边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成一些三角形，分割出的三角形的个数=多边形边数－2，从边上上一点（不包括顶点）；从内部一点？
9、弧：圆上任意两点间的部分叫弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
从定义可见，一个圆可以分割出无数个弧，也可以分割成无数个扇形。
第二章：1、为了区分生活中具有相反意义的量，我们引入了负数，这样数的范围扩大到了有理数，有理数的分类方法：
2、①数轴：有原点、正方形和单位长度的一条直线叫数轴。
②任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，其中正数都在原点右边，负数都在原点左边，零用原点表示。
数轴的性质：数轴上的点表示的两个数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。利用数轴的性质，我们可以来比较任意两个数的大小。
3、①互为相反数：只有符号不同的两个数，称一个为另一个的相反数，如1和－1，2和－2，--
特点：互为相反数两数相加得0。即若a, b互为相反数，则a+b=0
相反数等于本身的数只有一个：0
4、①互为倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
倒数的求法：整数的倒数等于这个整数分之一；分数的倒数只须将分子分母打颠倒，符号不变。
小数求倒数时可以先化为分数，带分数求倒数时可以先化为假分数。零没有倒数。
特点：若a, b互为倒数，则ab=1
倒数等于本身的数有：1，－1
5、①绝对值：在数轴上，表示一个数的点和原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值的求法：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值等于0 如│2│=2， │3│=3，│0│=0
特点：因为绝对值表示的是数轴上的点和原点的距离，所以任何数的绝对值结果总是个非负数，即│a│≥0.
绝对值等于本身的数有：正数、0
6、比较两个负数的大小的方法：
方法一：将它们分别标在数轴上，然后根据它们的位置判断大小，谁在右谁大。
方法二：根据两个负数绝对值大的反而小。故可以先分别求出两个负数的绝对值；再比较它们的绝对值大小；最后得出原来两数的大小。
7、加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用大的绝对值减去小的绝对值；
互为相反数两数相加等于0；
一个数同0相加仍得这个数。
8、加法运算律：①加法交换律；②加法结合律。
利用运算律可以简便计算，一般在加法中可以将正数结合，负数结合；也可以将互为相反数的数结合；也可以将同分母分数结合。根据题目特点，灵活运用运算律，可以达到简便计算的目的。
9、①减法法则：减去一个数等于加上它的相反数。②使用减法法则可以把减法化为加法来运算；但利用减法法则时要注意“两变”：即减号变为加号，同时减数变为它的相反数。
10、①加减混合运算：一个式子中既有加法又有减法，则称为加减混合运算。②加减混合运算一般从左到右依次进行。
但这样做不简便，最好是先把减法化为加法，然后现利用加法运算律进行简便计算。
11、①乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘，0乘以任何数都等于0。
②多个数相乘时，也可以先定符号，结果符号由里面负因数的个数确定，当负因数有偶数个时，结果为正，当负因数个数为奇数个时结果为负。只要有一个因数为0，则结果为0。
12、乘法运算律：①乘法交换律；②乘法结合律；③乘法对加法的分配律。
13、①除法法则1：两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
除法法则2：除以一个数等于乘于它的倒数。利用除法法则2可以将除法化为乘法，但运用时要注意“两变”：即除号变为乘号，同时除数变为倒数。
14、乘、除混合运算一般先将除法运算化为乘法运算后再进行比较简便。
15、乘方：求几个相同因数的积的运算叫乘方。
乘方运算可以化为乘法运算：an=a×a×a×…×a
特别注意，（－a）n 与 －an 意义不同
) 与意义不同
16、有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里面的，有多种括号一般先算小括号，再算中括号，后算大括号，同级运算一般从左到右依次进行。
17、①到原点距离为一个正数的数有两个。如：与原点距离为3个单位长的点表示的数有两个，3和－3
绝对值等于一个正数的数有两个。如：│a│=1，则a=1或－1
平方等于一个正数的数有两个。如a2=4，则a=2或－2
第三章：1、代数式：代数式的特征是不含表示相等或不等关系的符号。即不含特别地单独一个数或字母也是代数式。
2、求代数式的值：将字母的值代入代数式后进行运算，运算出的结果称为这个代数式的值。书写时要注意写清“当…时”。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。即字母部分完全相同的项是同类项。注意：判断同类项时与系数没有关系，与字母的排列顺序没有关系。
4、①是同类项就可以合并，合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母部分不变乘在后面。
注意：是同类项才能合并，不是同类项不能合并；项包括前面的符号，所以项交换位置时要带符号一起交换，系数包括前面的符号；合并后如果系数为0那么该组同类项合并后结果就等于0
5、去括号法则：
括号前面是“+”号时，把括号和前面的“+”号同时去掉后，括号内各项均不变号；
括号前面是“－”号时，把括号和前面的“－”号同时去掉后，括号内各项都变号；
注意：要去同时去，即去括号时要将括号和前面的符号一同去掉。
6、括号前有数字和括号相乘时，此时可以有两种方法：
方法一：将数字乘到括号里面去，再按照去括号法则去括号；
方法二：把数字和前面的符号看成一个整体，用它来分别乘以括号内的每一项，乘的时候先定符号。第四章。
2、①过一点有可以画出无数条直线；②过两点有且只有一条直线；③过三点中的任意两点可以画出1条或3条直线；④过四点中的任意两点可以画出1条或4条或6条直线。
3、比较线段大小的方法：
度量法：用刻度尺量出线段的长度，根据长度比较大小；
叠合法：用圆规将两条线段移到同一直线上，使一个端点重合，再根据另一个端点的位置判断大小。
4、①两点之间的所有连线中，线段最短； ②两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离。
5、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。如果点c为线段ab的中点，则可得到：ac=bc= ab
6、角的定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；角的定义2：一条射线绕它的端点旋转形成的图形叫做角；从角的定义可以看出，角的两边是两条射线，所以角的大小与角的两边的长度没有关系。
7、角的表示方法：
用三个大写字母表示，但要注意表示顶点的字母要写在中间；
用一个数字表示。
用一个希腊字母表示；
当顶点处只有一个角时，可以用顶点这一个大写字母表示。
8、角的分类：
我们将0到180度之间的角分为三类：
锐角（大于0度小于90度）
角直角（等于90度）
钝角（大于90度小于180度）
1周角=360度， 1平角=180度。
9、角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，将这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
从角平分线的定义可以看出，角的平分线是一条射线；
如果oc是∠aob的平分线，则可以得到∠aoc=∠boc= ∠aob
10、角度的单位及换算：1°=60′ 1′=60″
即大单位化成下一级小单位要乘以60，小单位化成上一级大单位要除以60。
11、平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线；
注意平行线的定义里特别强调在同一平面内；因为在空间里还有既不相交又不平行的线。
12、①经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；
②如果两条直线都和第三条直线平行，那么它们也互相平行。
13、垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
14、①平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
②直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线段最短；
③过一点向已知直线做垂线，垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。
第五章。1、方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
北师大版七年级数学上册复习要点
七年级上册各章节复习知识要点。第一章 1圆柱 柱体棱住 三棱柱 四棱柱 长方体 正方体 五棱柱。几何体圆锥 锥体棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 球体。2 面分为平面和曲面 线分为直线和曲线 图形均是由点 线 面组成的，点动成线 线动成面 面动成体。3 棱柱的性质 棱柱的上下底面形状完全相同 棱柱的所有...
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第一章 1圆柱 柱体棱住 三棱柱 四棱柱 长方体 正方体 五棱柱。几何体圆锥 锥体棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 球体。2 面分为平面和曲面 线分为直线和曲线 图形均是由点 线 面组成的，点动成线 线动成面 面动成体。3 棱柱的性质 棱柱的上下底面形状完全相同 棱柱的所有侧棱长均相等 棱柱的的所有侧面...
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