一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各组数中，互为相反数的是 (
a.2与 b.( 1)2与1
c. -1与( -1)2 d.2与| -2|
2.若a的相反数是3,那么的倒数是 (
a. b.3 c. -3 d. -
3.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”,小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是 (
a.100g b.150g c.300g d.400g
4.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为***元，用科学记数法表示这个数为 (
a.5.475×1011 b.5.475×1010
c.0.5475×1011 d.5475×108
5.下列适合普查的是 (
a.调查郑州市的空气质量。
b.调查一批炸弹的杀伤范围。
c.调查河南人民的生活幸福指数。
d.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率。
6.下列结论正确的是 (
a.多项式中x2的系数是 -
b.单项式m的次数是1,系数是0
c.多项式t - 5的项是t和5
d.是二次单项式。
7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为 (
8.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元。设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是 (
c.2080×30%×80%=x
9.已知∠aob=20°,∠aoc=4∠aob,od平分∠aob,om平分∠aoc,则∠mod的度数是 (
a.20°或50° b.20°或60°
c.30°或50° d.30°或60°
10.有一数值转换器，原理如图所示。若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,则第2013次输出的结果是 (
a.1 b.2 c.4 d.8
二、填空题(每小题4分，共32分)
11.如果关于x,y的代数式 - 4xaya+1与mx5的和是3x5yn,则代数式(m+n)(2a - b)的值是 .
12.若代数式3x2 - 2x+6的值为8,则代数式x2 - x+2的值为 .
13.若|x - 2|=5,|y|=4,且x>y,则x - y的值为 .
14.当k= 时，代数式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy项。
15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★.
16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要个小立方块。
17.已知三角形的第一边长是a+2b,第二边比第一边长(b - 2),第三边比第二边短5,则三角形的周长为 .
18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略不计，单位：米).
房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的**是a元/米2,则买砖至少需用元(用含a,x,y的代数式表示).
三、解答题(共58分)
19.(8分)计算。
20.(8分)解方程。
1)4－x＝3(2－x); 2) －1.
21.(10分)已知2a3mb和 - 2a6bn+2是同类项，化简并求值：
2(m2 - mn) -3(2m2 - 3mn) -2[m2 - 2m2 - mn+m2)] 1.
22.(10分)如图所示，线段ad=8,点b,c**段ad上，bc=3,点m,n分别是线段ab,cd的中点，求mn的长。
23.(10分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际**时，应顾客要求，两件服装均按9折**，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元。
24.(12分)为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题。
1)此次共调查了多少名同学？
2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；
3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师。
答案与解析】
解析：两数互为相反数，它们的和为 - 1)2+1=2;c. -1+( 1)2=0;d.2+| 2|=4.故选c.)
解析：∵a的相反数是3,∴a= -3,∴=的倒数是 - 3.故选c.)
解析：根据题意得：10+0.
15=10.15(kg),10 - 0.15=9.
85(kg),因为两袋大米最多差10.15 - 9.85=0.
3(kg),0.3kg=300g,所以这两袋大米相差的克数不可能是400g.故选d.
)解析：将***用科学记数法表示为5.475×1010.故选b.)
解析：a.调查郑州市的空气质量，全面调查无法做到，故此选项错误；b.
调查一批炸弹的杀伤范围，具有破坏性，故此选项错误；c.调查河南人民的生活幸福指数，全面调查难度较大，故此选项错误；d.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率，人数较少，适合普查。
故选d.)
解析：a.多项式中x2的系数是 - 正确；b.
单项式m的次数是1,系数是1,故此选项错误；c.多项式t - 5的项是t和 - 5,故此选项错误；d.是二次多项式，故此选项错误。
故选a.)
解析：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形。故选a.)
解析：该电器的成本价为x元，则x(1+30%)×80%=2080.故选a.)
解析：分为两种情况：如图(1)所示，当∠aob在∠aoc内部时，∵∠aob=20°,∠aoc=4∠aob,∠aoc=80°,∵od平分∠aob,om平分∠aoc,∴∠aod=∠bod=∠aob=10°,∠aom=∠com=∠aoc=40°,∴dom=∠aom - aod=40° -10°=30°.
如图(2)所示，当∠aob在∠aoc外部时，∠dom=∠aom+∠aod=40°+10°=50°.故选c.)
解析：把x=5代入得5+3=8,把x=8代入得×8=4,把x=4代入得×4=2,把x=2代入得×2=1,把x=1代入得1+3=4……依此类推，从第二项开始，以4,2,1循环，∵(2013 - 1)÷3=670……2,∴第2013次输出的结果是2.故选b.
)11.39(解析：∵关于x,y的代数式 - 4xaya+1与mx5的和是3x5yn,∴ 4+m=3,a=5,a+1=b - 1=n,∴m=7,a=5,b=7,n=6,∴(m+n)(2a - b)=39.
)12.3(解析：由题意得：3x2 - 2x+6=8,即3x2 - 2x=2,则原式=(3x2 - 2x)+2=1+2=3.)
13.3或11或1(解析：∵|x - 2|=5,|y|=4,∴x=7或 - 3,y=±4.
又x>y,∴x=7,y=±4或x= -3,y= -4.当x=7,y=4时，x - y=3;当x=7,y= -4时，x - y=11;当x= -3,y= -4时，x - y=1.)
14.(解析：∵x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8=x2+xy - 3y2 - 8,又∵代数式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy项，∴ 3k=0,解得k=.
)15.49(解析：观察图形会发现，第一个图形的五角星数为：
1×3+1;第二个图形的五角星数为：2×3+1;第三个图形的五角星数为：3×3+1;第四个图形的五角星数为：
4×3+1;…;第16个图形的五角星数为：16×3+1=49.)
16.14(解析：根据从左面和从正面看到的图形可得：搭这样的几何体最多需要6+3+5=14个小立方块。)
17.3a+8b - 9(解析：三角形的周长为a+2b+a+2b+b - 2+a+2b+b - 2 - 5=3a+8b - 9.)
18.11axy(解析：根据住宅的平面结构示意图，可知：
卫生间的面积为(4x - x - 2x)×y=xy;厨房的面积为x×(4y - 2y)=2xy;客厅的面积为2x×4y=8xy.因此需要地砖的面积应该是xy+2xy+8xy=11xy,那么买砖需要11axy元。)
19.解：(1)原式=6÷( 8) -12 - 1= -12 - 1= -12. (2)原式= -9+5 - 36= -40.
20.解：(1)去分母得6 - 2(1 - 2x)= 2 - x),去括号得6 - 2+4x= -2+x,移项、合并同类项得3x= -6,解得x= -2.
(2)去分母得3(y+2) -2(2y - 3)=24,去括号得3y+6 - 4y+6=24,移项、合并同类项得 - y=12,解得y= -12.
21.解：原式=2m2 - 2mn - 6m2+9mn - 2m2+4m2 - 2mn+2m2 - 1=5mn - 1,∵2a3mb和 - 2a6bn+2是同类项，∴3m=6,n+2=1,即m=2,n= -1,则原式= -10 - 1= -11.
22.解：∵m,n分别是ab,cd的中点，∴mn=mb+bc+nc=ab+bc+cd=(ab+cd)+bc=×(ad - bc)+bc=×(8 - 3)+3=5.5.
23.解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500 - x)元，根据题意得90%·(1+50%)x+90%·(1+40%)(500 - x) -500=157,解得x=300,500 - 300=200(元).
答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元。
北师大版七年级上册数学概念
1 点动成线，线动成面，面动成体。2 面与面相交得到线，线与线相交得到点。3 n棱柱面 n 2 边 棱 3n 顶点 2n 4 截面的定义 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。5 正方体的截面可以是三角形 四边形 五边形 六边形。6 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成。7 在棱柱中，任何相...
北师大版七年级上册数学概念
1 点动成线，线动成面，面动成体。2 面与面相交得到线，线与线相交得到点。3 n棱柱面 n 2 边 棱 3n 顶点 2n 4 截面的定义 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。5 正方体的截面可以是三角形 四边形 五边形 六边形。6 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成。7 在棱柱中，任何相...
北师大版七年级上册数学概念
1 点动成线，线动成面，面动成体。2 面与面相交得到线，线与线相交得到点。3 n棱柱面 n 2 边 棱 3n 顶点 2n 4 截面的定义 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。5 正方体的截面可以是三角形 四边形 五边形 六边形。6 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成。7 在棱柱中，任何相...