第二章有理数及其运算。
一、知识结构。
二、有理数相关知识。
1、有理数的两种分类方式：
例（1）如果把顺时针转记作，那么表示。
2）下列各数中。
正数有负数有。
分数有正整数有。
2、数轴：一条规定了和的水平直线。
例（1）把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”把它们连接起来。
2）写出符合下列条件的数。
大于且不大于的所有整数。
不超过的最大整数是。
3、相反数：
1)如果两个数不同，则这两个数互为相反数。
2)在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于___的两侧，并且与原点的距离。
3)a和b互为相反数a+b
4、绝对值：(1)在___上，一个数所对应的点与___的___叫做该数的绝对值。
5、非负性： _和___统称非负数。 _00
例（1）如果x、y满足则有xy
6、倒数： a和b互为倒数___1()
7、科学记数法：
例（1）的相反数是绝对值是倒数是。
2）比较大小。
3）x、y互为相反数， m、n互为倒数，则。
4）绝对值不大于2.5的所有负整数。
5）相反数大于2且不大于6的整数有。
6）最小的正整数是立方等于其本身的数是。
（7）的绝对值的相反数为6，则a是。
※（8）如图所示则。
9）洞庭湖的蓄水量约为17080000000m，将这一数据用科学记数法表示为m
三、有理数的运算。
1、有理数的加法法则：
异号两数相加。
同号两数相加。
一个数同0相加。
2、有理数的减法法则：
减去一个数，等于。
3、有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得___异号得___绝对值。
4、有理数的除法法则：（1）两个有理数相除，同号得___异号得___绝对值___
2）除以一个数等于。
例：， 5、有理数的乘方
例：（1）a的平方为9，则a为。
以上各数中负数有个。
3）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长。
4）拉面师傅先是用一根很粗的面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，就将一根粗面条拉成许多根细面条了。拉n次后，有根。如果要拉64根细面条，拉面师傅要拉___次。
5）计算：四、有理数的应用。
1、红星中学初二（2）班学生期末数学成绩，以90分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，1）下表给出了该班6名同学的成绩情况，试完成下表：
2）谁的成绩最好，多少分？谁的成绩最差，多少分？
3）6名同学中，低于90分的占的百分比是多少？
4）6名同学的平均成绩是多少？
2、小虫从某点o出发在一直线上爬行。假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次为（单位：米。
1）小虫最后是否回到出发点o？
2）小虫离开出发点最远是多少米？
3）在爬行过程中，如果每爬行1米，奖励三粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
3、某地实验测得数据表明，高度每增加1km，气温大约下降5，若该地面温度为20，则：
1）高空某处高度是9km，求此处的温度是多少？
2）高空某处温度，求此处的高度是多少km?
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