第二章有理数及其运算复习材料。
一、知识梳理：
正数与负数：负数产生的必要性；具有相反意义的量。
1、按形式（整或分）来分类可分 2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：
相反数、倒数、绝对值： 只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为___
一个数除以1所得的商是这个数的___零___倒数；
一个正数的绝对值是___一个负数的绝对值是___零的绝对值是___
反馈题（一）填空：
两个互为相反数的数的和是两个互为相反数的数的商是___0除外)
__的绝对值与它本身互为相反数的平方与它的立方互为相反数；
__与它绝对值的差为0的倒数与它的平方相等；⑦ 的倒数等于它本身的平方是4，__的绝对值是4；
如果-a＞a，则a是___如果=-a3，则a是___如果，那么a是___如果=-a，那么a是___
数轴是数轴的三要素。
有理数的大小比较：
方法一：零大于一切___而小于一切___两个___绝对值大的反而小。
方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数___
6）去括号与添括号：
去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都___括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要___
7）乘方：求n个相同因数的___的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做___
有理数的运算法则。
：有理数的加法法则：
1）同号两数相加，取___的符号，并把绝对值___
2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值___的加数的符号，并用较大的绝对值___较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得___
3)一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的___
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得___异号得___并把绝对值___任何数同0相乘，都得___乘积为1的两个数互为___用符号表示为：的倒数为___a≠0）
有理数的除法法则：
法则一：两个有理数相除，同号得___异号得___并把绝对值___
法则二：除以一个数等于乘以这个数的___
有理数的乘方：正数的任何次幂都是___负数的奇次幂是___负数的偶次幂是___
反馈题（二）：有理数运算。
有理数的运算顺序：先算___再算___最后算___如果有括号，则先算括号内，再算括号外。
运算律：①加法的交换律加法的结合律乘法的交换律：__
④乘法的结合律乘法对加法的分配律。
注：除法没有分配律。
反馈题（三）： 计算：
反馈题（四）
1)求出大于-5而小于5的所有整数； (2)求出适合3＜＜6的所有整数；
3)试求方程=5， =5的解；
4)用“＞”或“=”填空：
当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：① 0； ②0； ③0；④ 0；
当 a＞0，b＞0，则； 当、 a＜0，b＜0，则。
5）、写出下列各数的相反数和倒数
原数 5 -61 0 -1
相反数。倒数。
第二章有理数测试题
姓名。一、选择题。
1．的相反数是（ ）
a．－2 b．2 cd．
2．在数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是（ ）
a．4 b．－4 c．3 d．1和－7
3．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）
a．0 b．1 c．－1 d．1或－1
4．如果两个有理数的和是负数，那么这两个数（ ）
a．一定都是负数 b．至少有一个是负数
c．一定都是非正数 d．一定是一个正数和一个负数。
5．下列结论中，不正确的是（ ）
a．1除以非零数的商，叫做这个数的倒数 b．两个数的积为1 ，这两个数互为倒数。
c．一个数的倒数一定小于这个数d．一个数和它的倒数的商等于这个数的平方。
6．有下列各数，0.01，10，－6.67，，0，－90，－（3），，其中属于非负整数的共有a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题。
7．的大小关系： ．
8．－1.5的倒数是 ．
9．绝对值小于4的负整数有个，正整数有个，整数有个．
10．水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：
3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－2，－3，那么这天中水池水位最终的变化情况是。
11．数轴上，与表示－2的点的距离为3的数是 ．
三、计算与化简。
19．某食品厂从生产的食品罐头中，抽出样品20听检查每听的质量，超过和不足标准的部分分别用正、负数表示，记录如下：
问：这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少几克？
20．小王和小张在玩“24”点游戏，他们互相给对方四张牌，要求对方根据牌上的数字凑成“24”点，他们互给对方的牌上的数字如下：①黑桃1，方块2，红桃2，黑桃3；②方块1，草花3，草花7和红桃12．请你帮他们凑成“24”点．
六、探索与思考。
21．先观察＝＝1－＝
再计算的值．
七年级数学第二章复习教案 北师大版
第二章有理数及其运算 一 知识梳理 1.正数与负数 负数产生的必要性 具有相反意义的量。2有理数的分类。1 按形式 整或分 来分类可分 2 按符号 正 或 负 来分类可分为 3.相反数 倒数 绝对值 只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为 乘积为1的两个数称作互为倒数，0 倒数 用符号表示为...
七年级数学第二章复习教案 北师大版
第二章 有理数及其运算 单元复习教学设计。一 知识梳理 正数与负数 负数产生的必要性 具有相反意义的量。1 按形式 整或分 来分类可分 2 按符号 正 或 负 来分类可分为 二 重要概念。1.相反数 绝对值 只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为 2.倒数 一个数除以1所得的商是这个数的 零...
北师大版七年级数学下册第二章复习
自编2 第二章复习。一 知识梳理。1 对顶角 同位角 内错角 同旁内角的辨别。3的同位角是 3的内错角是 3的对顶角是 3的同旁内角是 2 方位角。如图1，在甲 乙两地之间要修建一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东420。乙地所修公路的走向是。如图2，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48...