第 1课时。
课题：用字母表示数。
教学目标：在现实的情景中理解用字母表示术的意义。
能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。
难点：探索一般规律并用代数式表示规律。
教学过程。新授。
前面我们学习了有理数，以及有理数的四则运算。今天我们来学习新的一章——代数式。
在前面的学习中我们也有接触代数式，你能用字母表示以前学过的公式和法则吗？
加法结合律 （a+b）+c=a+(b+c)
加法交换律 a+b=b+a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律 a×b=b×a
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
1）三角形面积： ah
2）长方形面积：ab 长方形周长：2（a+b）
3）正方形面积： 正方形周长：4a
4）平行四边形面积：ah
5）梯形面积＝（a+b）h
6）圆面积＝π
注意：1、在含字母地式子里。字母与字母相乘时，“×省略不写或写作“.”a×b表示为ab，2、数字与数字相乘一般用“×”也可用“.”注意和小数点区分开。
3、字谜与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边，a×2b＝2ab
代数式就是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个字母或者一个数也数代数式。
使用字母表示数有怎样的优越性呢？我们接着来学习。
同学们把书翻开看到57面，阅读”动脑筋”的第一题，完成下面这个表。
再来看到58面的第2题，又要怎么做呢？
小结与巩固。
本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律。用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性。因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来。
这节课我们学习来用字母表示数，字母表示数的意义。
1、 可以简明地表示数**算律。
2、 可以简明地表达公式。
3、 可以简明地表达数量关系。
4、 可以表示未知数。
课堂练习：p59 练习。
课堂作业：p60 a
第2课时。课题：代数式。
教学目标。1、在具体情景中列出代数式；
2、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；
重点和难点。
重点：把语言描述的数量关系用代数式表示出来。
难点：理解描述语句，正确列出代数式
教学过程。一、复习回顾。
1)加法交换律 a+b=b+a；
2)乘法交换律 a·b=b·a；
3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”
2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数
二、讲授新课。
请同学们看到p61页说一说，思考怎么用字母来表示。
1） （5x＋4y）元。
2） 〔8＋2（n－1）〕个。
3） （100－4）平方厘米。
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
三、例题。例1 下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式。
2x－1 a＝1a
0.5 s＝πr 0.5>0.3
注意：单独一个数或一个字母都是代数式。
是单独一个数字。
不含“＝”s＝vt不是代数式，但，s，t，v都是代数式。
例2 、用代数式表示：
1)x与y的和。
2)m与n的和除以10的商；
3)a的60%与b的2倍的和；
5)a除以2的商与b除3的商的和。
6)m与5n的差的平方；
7)x的2倍与y的和；
8)ν的立方与t的3倍的积
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
p62例1四课堂练习 p63 1，2
五巩固小结
1、 本节课学习了哪些内容？
2、 用字母表示数的意义是什么？
3、什么叫代数式？
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号
六课堂作业 p65 1、 3
第 3 课时。
课题：列代数式。
教学目标：在具体的情景中进一步掌握列代数式表示语句。
能正确分析次于所描述的数量关系及运算顺序。
重点：列代数式，能为代数式赋予时机意义或几何意义。
难点：用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系。
教学过程：一例题。
例1：小兰家距学校5km,步行速度是vkm/h
1） 从家到学校需要多少时间？
2） 每小时多走0.2km，能提早多久？
例2： 弹簧问题 p64
例3：设n为自然数，用含年的代数式表示。
1) 三个连续整数。
2) 两个相邻的偶数。
3）两个相邻的奇数。
例4：轮船在静水中的速度是xkm/h, 水的速度是1.5km/两地相距5km.轮船从a地顺流而下到b地，再从b地逆流到达a地。用代数式表示轮船往返一次的平均速度？
二巩固小结。
1、在具体的情景中，能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求；
2、通过用代数式表示实际问题中的简单数量关系。
三课题练习 p64 1 2
四课题作业 p 65 b 1 3
第 4课时。
课题：单项式。
教学目标：1．使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
教学重点和难点。
重点：单项式及单项式的系数、次数的概念．
难点：找出单项式的系数、次数．
教学过程。一、提出问题，引入“单项式”概念。
1．列出代数式。
1)若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为___面积为___
2)若长方形的长、宽分别是a，b，则它的面积为。
3)若用n表示一个有理数，则它的相反数为___
答案：(1)4x，x2； (2)ab； (3)-n.
2．提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？
引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积；x2表示的是字母x与x的乘积；ab表示的是字母a与b的乘积；-n表示的是-1与n的乘积，也就是说，上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．
在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．
二、新知识的学习。
1．单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．
此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充．
练习指出下列代数式中，哪些是单项式：
abca3， -5ab3， a+b， a ， 20%m， -0.6x2y， -xy21
此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”．
单独的一个数或一个字母也是单项式。
2．单项式的系数。
下列单项式的数字因数分别是几？
4a2， -5ab， 50%m， -0.6x2y，，a
待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”．然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数．
定义：单项式中的数字因数，叫作单项式的系数．
练习指出以下单项式的系数：
在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．
3．单项式的次数。
看一下4x3y2这个单项式中的字母因数，是x3，y2. ,而4x3y2中只含有2个字母x，y的指数分别是3，2,我们就称这2个指数的和5为这个单项式的次数．
定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．
练习指出下列单项式的次数：
1) 3xyz；(2)0.25xy2 ; 3)a ; 4) -0.6x4yz (5) -5ab3
在此练习中，通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意．
三、例题。填表：
第四行的单项式如果给定了只能含x,y这两个字母，你能写出几种了，比一比看谁写得多，并且写得对！
答案。四、巩固小结。
1．今天我们学习了代数式中的那一部分？(单项式),学习了关于单项式哪些相关知识？(定义、系数、次数)
2．在单项式的定义中，提到了“单独一个数或一个字母，也是单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式．
五、课题练习 p 67 做一做 p 68 1
六 、课题作业 p a
第 5 课时。
课题：多项式。
教学目的：理解多项式的概念，准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。
教学重点和难点。
重点：多项式的定义、项、次数及读法。
难点：多项式及单项式的区别与联系。
教学过程。一、复习提问。
七年级数学第二章
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七年级数学上第二章教案
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