七年级上册数学第二章知识汇总。
2.1 正数和负数。
正整数。整数零。
有理数负整数。
正分数。分数。
负分数。相反意义的量：零上温度和零下温度：向东走和向西走；水位上升和下降。
正数和负数。
5； -7 ；-8像这样的数为负数 +5 ； 6 ； 9像这样的数为正数。
一般情况下正数前面的“+”省略。
注意：0既不是正数也不是负数；正数和负数的“-”的符号表示性质相反的量，符号写在数字前面。
2.2 数轴。
温度计的引入。
数轴三要素：原点正方向单位长度。
动手做一做：画数轴。
画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。
把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。
取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为、，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为‐1、‐2、‐3、
练习：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
总结：1、所有的有理数都可以在数轴上表示出来。
2、每一对相反数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离相等。
2.3 相反数和绝对值。相反数。
例题：（+3）= 3的相反数是-3） -4）= 4的相反数等于+4）
概念 绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
表示方法：︱︱
总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是他的相反数；0的绝对值是0
互为相反数的绝对值相等。
例如：︱+3︱= 3︱= 21︱= 21︱= 5︱= 7.8︱=
你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？
归纳：两个负数，绝对值大的反而小。
2.4 有理数的大小。
温度从低到到的顺序：-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6
1.利用数轴比较大小。
在数轴上从左往右的顺序，就是从小到大的顺序。
表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边正数》0>负数。
2.利用绝对值比较大小。
在数轴上靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即这个数的绝对值越大。
所以两个负数，绝对值大的反而小。
例题 -2 -5 ; 6 -7 ；2 -2； 5 -6
2.5 有理数的加法。
加法法则。1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (3)+(5)= 3）+（2）=
2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、三个数相加，先把前两个数相加在和带三个数相加，或先把后两个数相加在和第一个数相加和不便。
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）加法交换律：a+b=b+a
简化计算：先将相反数相加；再分别正数和负数相加，最后求出异号加数的和。
2.6 有理数的减法。
减法法则。减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)
减法转化为加法，减数变成相反数。
例题 -3-（-6）= 2比5大4 - 10
2.7 有理数加减混合运算。
1．有理数加减混合运算步骤9+(+6)]-11)-7
1）利用减法法则，将减法统一为加法． =9+(+6)+(11）+（7）
2）省略加号的和的形式，简化算式． =9+6+11-7
3）同号数结合在一起9-7+6+11
4）同号两数相加16+17
5）异号两数相加1
2．进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法。
1）使符号相同的加数放在一起．
2）互为相反数的放在一起．
3）使和为整数的加数放在一起．
4）使分母相同的加数放在一起．例题。
2.8 有理数的乘法。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零。例题。
2.8 有理数的除法。
倒数：乘积是1的两个数为互为倒数。
有理数除法原则：
1、除以一个数等于乘上这个数的倒数。
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
除以任何不得零的的数，都得零。例题。
2.10 有理数的乘方。
记做记做。1、求n个相同的数积的运算叫做乘方。
a取任意有理数，n取正整数。
2、五种运算加减乘除乘方。
运算结果和差积商幂。
3、正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，积偶次幂是正数；零的任何次幂为零；互为相反数的两个数的奇次幂仍是互为相反数；偶次幂相等任何一个数的偶次幂都是非负数。
1) 当a>0时， (n是正整数)
2) 当a<0n是正偶数)
n是正奇数)
3) 当a=0，，(n是正整数)
4) (n是正整数) (n是正整数)
5) （a为有理数，n是正整数）
2.11有理数的混合运算。
有理数混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减如果有括号就先算括号里的。例如。
七年级数学第二章
第二章有理数 1 正数负数。学习目标 1 了解为什么需要负数即负数产生的背景需要。2 什么是负数 负数表示的意义是什么？3 认识正数 负数 零及其表示。学习过程 一 导入 数的产生由来。二 自主学习 学习课本10 11，理解课本后，解答下列问题。1 为什么要引入负数？负数表示的含义是什么？请举例说明...
七年级数学第二章整式
2.1.1 整式。学习目标 2分钟 1 会用字母表示数，并会列式表示数量关系 2 理解单项式及单项式系数 次数的概念 3 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。一 温故知新 5分钟 用含字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。1 若正方形的边长为a，则正方形的面积是 2 若正方体的棱长为a，则正...
七年级数学第二章总结
第二章的知识点梳理。注 本章所选的题有限，且难易程度不具有代表性，基本属于中等题。请同学们根据自己的情况，在复习时，简单题 中等题 难题均应练习到。一 将下列各数分类 整数有。分数有。正数有。负数有。小周月收入为5000元，表示为 5000元，那么每月支出3500元应表示为。二 在数轴上对应的点。1...