第二章有理数 （1）正数负数。
学习目标：1、了解为什么需要负数即负数产生的背景需要。
2、什么是负数、负数表示的意义是什么？
3、认识正数、负数、零及其表示。
学习过程：一、导入：数的产生由来。
二、自主学习：学习课本10-11，理解课本后，解答下列问题。
1、 为什么要引入负数？负数表示的含义是什么？请举例说明。
2、 负数怎样表示？举例说明。
3、将你所举出的几对具有相反意义的量用正数或负数来表示。
4.在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示。这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的。
请说出图中所示的数8844和-155表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示？
5.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
6.“一个数，如果不是正数，必定就是负数。”这句话对不对？为什么？
三、练习巩固。
1、检查商店**的袋装白糖，白糖加袋按规定重503克，一袋白糖重502克，就记作－1克，如果一袋白糖重505克，那么应记作克．
2、同学聚会，约定中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负。结果最早到的同学记为+3点，最迟到得同学记为—1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？
最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？
3、某水泥厂计划每月生产水泥1000吨，一月份实际生产了950吨，二月份实际生产了1000吨，三月份实际生产了1100吨，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？
4、自己编一道能用正负数表示的实际题目，并解答。
五、请你小结本节知识；还能提出什么问题？
有理数（2） 数的分类。
学习目标：1、理解有理数的两种分类方法。
2、会将有理数分类。
学习过程：一、导入。
1、请你写出到目前为止，你所见过的各种数。
2、你能按照一定的道理将所写的数分类吗？分成几类？有几种分法？试一试。
3、小组交流你的分类方法。
4、小组展示。
二、自主学习。
自学课本11-13页内容。
1、请你默写出有理数的两种分类方法。
2、把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里： -18, ,3.1416, 0, 2001, ,0.142857, 95%
正整数负整数。
整数集有理数集。
3、 请说出两个正整数， 两个负整数， 两个正分数，两个负分数。它们都是有理数吗？
4、有理数集中有没有这样的数，它既不是正数，也不是负数？ 如有，这样的数有几个？
5、下面两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请在这两个圆圈内填入六个数，其中有三个数既在正数集合内， 又在整数集合内。这三个数应填在**？ 你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
正数集整数集。
习题课。学习目标：
巩固负数及数的分类方法。
学习过程：1、请你默写出有理数的两种分类方法。
2、下列各数，哪些是整数，哪些是分数？ 哪些是正数，哪些是负数？
3、把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：
整数集分数集。
负数集有理数集。
4、正整数、零和负整数统称为数。
5、下列说法中，正确的是（ ）
a）有理数中既不存在最小的正数，也不存在最大的负数。
b) 非负数就是正数。
c) 有理数分为正有理数和负有理数。
d) 整数一定是正数，正数不一定是整数。
6、下面的大括号表示一些数的集合，把第两题中的各数填入相应的大括号里：
正整数集。负整数集。
正分数集。负分数集。
7、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，你能说出第100个数、第2000个数、第2001个数是什么吗？
8、有理数＋2.5，－8，－0.7，23，，，0.05，0中，哪些是整数？哪些是负分数？哪些是正整数？
9、请你小结本节知识。还能提出什么问题？
有理数 （3） 数轴。
学习目标：1、理解数轴的含义。
2、会画数轴。
3、能正确找出数与数轴的对应关系。
学习过程：一、导入。由温度计引入数轴。
二、自主学习。
1、自学课本15页、16页。
2、请画出一条数轴来。
3、你认为画数轴应该注意哪几点？这几点分别能起到什么作用？
4、在数轴上， 数在原点的右边， 数在原点的左边。
5、下列各图表示数轴是否正确？为什么？
三、练习巩固。
1、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
2、指出数轴上点a、b、c、d分别表示什么数。
3、 分别画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4、数轴上点a到原点的距离为4.5个单位，则数a表示的数是（ ）
a. 4.5 b.-4.5 c.4.5或-4.5 d.不确定。
5、请你小结本节知识。还能提出什么问题？
数轴练习。学习目标：
1、进一步理解数轴的含义。
2、熟练画数轴并能快速正确找出数与数轴的对应关系。
学习过程：1、数轴的三要素是什么？
2、如下图，一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度。 可以看出，终点表示数-2.
已知a、 b是数轴上的点。
1)如果点a表示数-3，将a向右移动7个单位长度，那么终点表示数 。
2)如果点a表示数3， 将a向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数 。
3)如果将点b向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点b所表示的数是 。
3、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行。
4、如果将点a向右移动6个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时点a表示的数是-1，则点a的起始位置表示的数是
5、下列说法正确的是（ ）
a.在数轴上，零的对应点就是数轴的原点。
b.在数轴上，与原点左右相邻的点表示的数是-1和+1
c.在数轴上，表示-7的点比表示8的点离开原点要远一些。
d.在数轴上，表示负数的点在左侧。
6、有只小虫从数轴上的原点开始，向右边跳一个单位得点p1，再由点p1向左边跳两个单位得点p2，再由点p2向右跳3个单位得点p3；..按照这个规律，则第次跳动落到10处；点p100表示的数是 ；这只小虫从开始跳到p10一共所跳的路程是个单位长度。
年8月第二十九届奥运会在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图，那么北京时间2024年8月8日20时应是（ ）
a.伦敦时间2024年8月8日11时
b.巴黎时间2024年8月8日13时。
c.纽约时间2024年8月8日5时
d.汉城时间2024年8月8日19时。
8、在数轴上，点p和点q分别表示的数是-4和1，在数轴上有一个点c，它满足c到q的距离是c到p的距离的2倍，求出点c所表示的数。
六、请你小结本节知识。还能提出什么问题？
6）在数轴上比较数的大小。
学习目标：会利用数轴比较数的大小。
学习过程：一、情境引入。
二、自主学习。
1、自学课本17-18页。
2、按照p17“探索”的要求画图研究：在数轴上，表示两个正数的点的位置关系。
表示较大正数的点在表示较小正数的点的边。
3、画图研究：在数轴上，表示两个负数的点的位置关系。
表示较大正数的点在表示较小负数的点的边。
4、在数轴上表示的两个数，右边的数总比走边的数 。
5、比较有理数大小的方法是什么？
6、正数、负数、零的大小关系是什么？
7、-3与-4哪个大？为什么？
8、知识应用。先独立完成，然后对照课本例题自我批阅。
1） 将有理数3，0，，-4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来。你能说出道理吗？
2） 比较下列各数的大小。你能说出道理吗？
三、练习巩固。
1.判断下列各式是否正确：
2.用“＜”号或“＞”号填空：
3. 指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度： -3，4.2，-1， .
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七年级数学第二章总结
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