第二章检测卷。
时间:120分钟满分:120分。
一、选择题(每小题3分,共30分。
1.下列式子中,是单项式的是( )
a. b.-x3yz2 c.
2.在下列单项式中,与2xy是同类项的是( )
a.2x2y2 b.3y d.4x
3.多项式4xy2-3xy3+12的次数为( )
a.3 b.4 c.6 d.7
4.下面计算正确的是( )
a.6a-5a=1
c.-(a-b)=-a+b d.2(a+b)=2a+b
5.如图所示,三角尺的面积为( )
b. ab-r2
c. ab-πr2
6.已知一个三角形的周长是3m-n,其中两边长的和为m+n-4,则这个三角形的第三边的长为( )
a.2m-4 b.2m-2n-4 c.2m-2n+4 d.4m-2n+4
7.已知p=-2a-1,q=a+1且2p-q=0,则a的值为( )
a.2 b.1 c.-0.6 d.-1
8.甲、乙、丙三家超市为了**一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )
a.甲 b.乙 c.丙 d.一样。
9.当1a.-1 b.1 c.3 d.-3
10.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的,其中第①个图形的面积为2cm2,第②个图形的面积为8cm2,第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为( )
a.196cm2 b.200cm2 c.216cm2 d.256cm2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.单项式的系数是 ,次数是 w.
12.如果手机通话每分钟收费m元,那么通话n分钟收费元。
13.若多项式的一次项系数是-5,二次项系数是8,常数项是-2,且只含一个字母x,请写出这个多项式 .
14.减去-2m等于m2+3m+2的多项式是m2+m+2.
15.如果3x2y3与xm+1yn-1的和仍是单项式,则(n-3m)2016的值为 .
16.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m等于4.
17.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为 w.
18.如下表,从左到右在每个小格中都填入一个整数,使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等,则第2016个格子中的整数是-2.
三、解答题(共66分)
19.(12分)化简:
1)3a2+5b-2a2-2a+3a-8b; (2)(8x-7y)-2(4x-5y);
3)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a2+2ab)].
20.(8分)先化简再求值:
1)-9y+6x2+3,其中x=2,y=-1;
2)2a2b-[2a2+2(a2b+2ab2)],其中a=,b=1.
21.(10分)已知a=2x2+xy+3y-1,b=x2-xy.
1)若(x+2)2+|y-3|=0,求a-2b的值;
2)若a-2b的值与y的值无关,求x的值。
22.(10分)暑假期间2名教师带8名学生外出旅游,教师旅游费每人a元,学生每人b元,因是团体予以优惠,教师按8折优惠,学生按6.5折优惠,则共需交旅游费多少元(用含字母的式子表示)?
并计算当a=300,b=200时的旅游费用。
23.(12分)如图是某种窗户的形状,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部的小正方形的边长为am,计算:
1)窗户的面积;
2)窗框的总长;
3)若a=1,窗户上安装的是玻璃,玻璃每平方米25元,窗框每米20元,窗框的厚度不计,求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14,结果保留整数).
1.b 6.c
11.- 3 13.8x2-5x-2
19.解:(1)原式=3a2-2a2-2a+3a+5b-8b=a2+a-3b.(4分)
2)原式=8x-7y-8x+10y=3y.(8分)
3)原式=-3a2+4ab+a2-4a2-4ab=-6a2.(12分)
20.解:(1)原式=-9y+6x2+3y-2x2=4x2-6y.(2分)当x=2,y=-1时,原式=4×22-6×(-1)=22.(4分)
2)原式=2a2b-(2a2+2a2b+4ab2)=2a2b-2a2-2a2b-4ab2=-2a2-4ab2.(6分)当a=,b=1时,原式=-2×-4××1=-.8分)
21.解:(1)∵a=2x2+xy+3y-1,b=x2-xy,∴a-2b=2x2+xy+3y-1-2x2+2xy=3xy+3y-1.∵(x+2)2+|y-3|=0,∴x=-2,y=3,则a-2b=-18+9-1=-10.
(5分)
2)∵a-2b=y(3x+3)-1,a-2b的值与y值无关,∴3x+3=0,解得x=-1.(10分)
22.解:共需交旅游费为0.8a×2+0.
65b×8=(1.6a+5.2b)(元).(5分)当a=300,b=200时,旅游费用为1.
6×300+5.2×200=1520(元).(10分)
23.解:(1)窗户的面积为a2m2.(4分)
2)窗框的总长为(15+π)am.(8分)
3) a2×25+(15+π)a×20=×12+(300+20π)×1=400+π≈502(元).
答:制作这种窗户需要的费用约是502元.(12分)
24.解:(1)11 14 32(6分)
2)第n个“t”字形图案共有棋子(3n+2)个.(8分)
3)当n=20时,3n+2=3×20+2=62(个).即第20个“t”字形图案共有棋子62个.(10分)
4)这20个数据是有规律的,第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67,共有10个67.所以前20个“t”字形图案中,棋子的总个数为67×10=670(个).(14分)
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