有理数。
教学目标：1、 能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，理解有理数的意义。感悟数学知识与现实生活的密切联系。
2、 会将有理数分类。知道零既不是正数，也不是负数。
教学重点、难点：
重点：有理数的概念。
难点：对负数的概念的理解。
知识导学：一、 情景导入。
我们在生活中经常遇到这样的问题：
1、把收入100元表示为100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？
2、把温度是零上5℃表示为5℃，那么零下5℃能不能再用5℃表示呢？为什么？
二、自学提纲。
一）识读学习目标。
二）阅读课本26页——28页， 并尝试解决课本中提出的问题。
三）自学时间：6分钟。
四) 完成以下问题。
1、举例说明什么是正数，负数？
是正数还是负数？
3、你能用正、负数表示具有相反意义的量吗？举例说明。
4、什么是整数、分数、有理数？
5、你能将学过的数加以分类吗？
整数。有理数。
分数你还有别的分法吗？请写出来。
温馨提示：1、正数前面的正号“+”可以省略不写，如+2可以写作出2。
2、零既不是正数也不是负数。
三、巩固练习：第28页练习。
四、合作交流。
1、同桌交流自学的问题并讨论有理数的其它分类方法。
2、“带正号的数是正数，带负号的数是负数”。这种说法是否正确？
五、典型例题。
例1、 观察下面排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第99个数、第2007个数是什么吗？
分析：仔细观察各组数的特点，尤其是符号的分布，从变化中发现一般性的规律。由第（1）题所给的依次排列的一列数中的前8个数可知，对于第n个数，当n是3的整数倍时，此数为n;当n不是3的整数倍时，此数为－n，由第（2）题所给的依次排列的一列数中的前8个数可知，对于第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为。
规律总结：六、课堂小结。
谈谈这节课的收获，我们一起分享；说出你的疑惑，我们共同解决。
七、达标练习。
一）填空。1、从有理数的集合中，去掉分数集合得到___集合。
2、把下列各数填入相应的大括号里：
正数集合。负数集合。
分数集合。整数集合。
非负数集合。
有理数集合。
二）选择。1、下列说法：正确的是（ ）
a．正整数、负整数统称整数。
b．正分数、负分数统称分数。
c、零既可以是正整数、也可以是负整数。
d、一个有理数不是正数就是负数。
2、下列说法：①－2.5既是负数、分数，也是有理数；②－22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数。其中正确的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
三）解答题。
1、一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么。
1）该点向右移动3厘米应记作什么？
2）该点向左移动5厘米应记作什么？
3）“－3.5厘米”的含义是什么？
4）“0厘米”的含义是什么？
2、下面两个圈分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈内填入6个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在**？你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
四）拓展提高。
1、 一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么第2层记为___地下第一层记作___数＋9的实际意义为。
2、 某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装印有100±5（g）的字样。
1） 请说出“±5g”表示什么意义？
2)小芳购买了一袋这样的方便面后，称了一下发现只有96g，她判断该厂在重量上有欺诈行为，你说小芳说的对吗？
十、课后作业。
一)、必做题：
1、球赛时，如果胜3局记作＋3局，那么-3局表示。
2、在下列各数：4，－3.2，＋133，－1，0，6，9.02中，正数有负数有整数有负分数有。
3、孔子出生于公元前551年，如果公元前551年用－551年表示，那么李白出生于公元701年表示为___
4、下列各组量中，不具有互为相反意义的量是（ ）
a、支出3000元和收入2000元 b、上升6米和下降7米。
c、向南走1千米和向北走2千米 d、长大1岁和增加1千克。
5、在某校期末体育达标测试中，规定跳远合格标准是4.00m,已知小明跳出了4.15m,记作＋0.15m，那么小强跳出了3.96m记作（ ）
a．＋0.04m b.-0.04m c.＋3.96m d.-3.96m
6、在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8m，记作“＋8m”,又向西走了10m,此时他的位置可记作（ ）
a.+2m b.－2m c.+18m d.－18m
二）、选做题：课本26页b组习题。
数轴。教学目标：
1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。
2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。
学习重点、难点：
重点：能够将有理数用数轴上的点来表示。
难点：体会数形结合的数学方法。
学习过程：一、 自主学习：
1、完成教材中的“试验与**”
2、什么叫数轴？其三要素是什么？
3、如何画数轴？请你画一条数轴。
（自学指导）方法步骤：a、画直线；b、在直线上取一点为原点；c、根据需要选取适当长度为单位长度；d、确定正方向，并用箭头表示。
温馨提示：（1）为了读图方便，通常把数轴画成水平的，但不是说必须水平。
2）原点是任取的，通常取在图中适当的位置，如：如果表示的都是负数，则原点可偏向右边。
4、(小组或同桌讨论) 怎样用数轴上的点表示数呢？（重点是怎样在数轴上用点表示分数或小数）
温馨提示：有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定表示有理数。
二、尝试应用：
1、规定了和的直线叫做数轴。
2、在数轴上－2和2之间的有理数有（ ）
a．5个 b. 4个 c.3个 d.无数个。
3、数轴上与原点的距离是4的点表示的数是（ ）
a．4 b．－4 c、±4 d、不确定。
4、如图所示， a、b、c各点分别表示什么数？bca
第4题图。三、典型例题。
例1、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
分析：在数轴上，除了数零用原点表示外，对于任一不为零的有理数，可以先有这个数的正负号确定它在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。
解：如图：a b cd
3.5用位于原点左边3.5个单位长度点a表示。－2用位于原点左边2个单位长度点b表示。数0用原点表示，＋4用位于原点右边4个单位长度的点d表示。
四、课堂小结。
谈谈这节课的收获，我们一起分享；说出你的疑惑，我们共同解决。
五、达标练习。
一）填空。1、数轴上点a表示3，现将点a向左移动5个单位长度后，表示数___此时点a还需向___移动___个单位长度，才能达到原点。
2、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数有。
第2题图。二）选择题。
1、小于5的非负整数有（ ）
a.3个 b.4个 c.5个 d.6个。
2、下列说法错误的是（ ）
a.数轴的原点表示0
b.在数轴上表示－3的点与表示＋1的点相距2
c. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
d. 在数轴上表示－5的点，在原点左边离原点5个单位。
三）解答题。
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2、在第1题所给的数中，哪些是正数？在数轴上表示这些正数的点都在原点的哪一边？哪些是负数？在数轴上表示这些负数的点都在原点的哪一边？
六、课后作业。
一）必做题：
1、大于－3.5而小于4的整数有（ ）
a.7个 b.6个 c.5个 d.8个。
2、下列说法中，正确的是（ ）
a.没有最小的正数，但有最大的负数。
b. 没有最小的负数，但有最小的正数。
c. 没有最小的有理数，也没有最大的有理数。
d. 有最小的自然数，也有最小的整数。
3、在数轴上，1）原点右边距原点3个单位长度的点表示哪个数？
2）原点左边距原点3个单位长度的点表示哪个数？
3）原点右边距原点个单位长度的点表示哪个数？
七年级数学第二章
第二章有理数 1 正数负数。学习目标 1 了解为什么需要负数即负数产生的背景需要。2 什么是负数 负数表示的意义是什么？3 认识正数 负数 零及其表示。学习过程 一 导入 数的产生由来。二 自主学习 学习课本10 11，理解课本后，解答下列问题。1 为什么要引入负数？负数表示的含义是什么？请举例说明...
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七年级数学第二章整式
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