北师大版七年级下册第二章相交线、平行线单元测试题。
一、 填空（每小题4分，共40分）
1、一个角的余角是30，则这个角的大小是 .
2、一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 .
3、如图①，如果那么根据。
可得ad∥bc（写出一个正确的就可以）.
4、如图②，∠1 = 82，∠2 = 98，3 = 80，则∠4度。
5、如图③，直线ab，cd，ef相交于点o，ab⊥cd，og平分∠aoe，∠fod = 28，则∠boe = 度，∠aog = 度。
6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成。
的锐角是。7、如图④，ab∥cd，∠bae = 120，dce = 30，则∠aec = 度。
8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠aob′= 70，则∠b′og
9、如图⑥中∠dab和∠b是直线de和bc被直线所截而成的，称它们为角。
10、如图⑦，正方形abcd边长为8，m在dc上，且dm = 2，n是ac上一动点，则dn + mn的最小值为。
二、 选择题（每小题3分，共18分）
11、下列正确说法的个数是（ ）
同位角相等对顶角相等
等角的补角相等两直线平行，同旁内角相等
a . 1， b. 2， c. 3， d. 4
12、如图⑧，在△abc中，ab = ac，∠a = 36，bd
平分∠abc，de∥bc，那么在图中与△abc相似的。
三角形的个数是（ ）
a. 0， b. 1， c. 2， d. 3
13、下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
abcd. ⑴
14、下列说法正确的是（ ）
a.两点之间，直线最短；
b.过一点有一条直线平行于已知直线。
c.和已知直线垂直的直线有且只有一条。
d.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）
a. 45， b. 60， c. 75， d. 80
16、如图⑨，dh∥eg∥ef，且dc∥ef，那么图。
中和∠1相等的角的个数是（ ）
a. 2， b. 4， c. 5， d. 6
三、 解答题：
17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）
已知点p、q分别在∠aob的边oa，ob上（如图 ）.
作直线pq，过点p作ob的垂线，过点q作oa的平行线。
18、已知线段ab，延长ab到c，使bc∶ab=1∶3，d为ac中点，若dc = 2cm，求ab的长。 （7分）
19、如图 ，，已知ab∥cd，∠1 = 2．求证。：∠e＝∠f （6分）
20、如图所示，在△afd和△bec中，点a、e、f、c在同一直线上，有下面四个判断：
ad = cb
ae = fc
∠b = d
ad∥bc
请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。 （8分）
21、如图 ，abcd是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形apcd的釉面砖，且使∠apc＝120.请在长方形ab边上找一点p，使∠apc＝120.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取p点及其选取p点的理由。
（8分）
22、如图 ，已知ab∥cd，∠abe和∠cde的平分线相交于f，∠e = 140，求∠bfd的度数。 （10分）
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