有理数概念。
有理数：整数与分数统称有理数。
整数：正整数、零、负整数统称整数。
分数：正分数和负分数统称分数，有限小数和无限循环小数也是分数。
有理数分类注意：（1）到现在为止，我们学过的。
1） 按定义分类： 正整数可分为五类：正整数、正分数、
整数 0零、负整数、负分数，但研究。
有理数负整数问题时，通常把有理数分为三类：
正分数正有理数、零和负有理数讨论。
分数2）通常把正数和零统称为非负数，负分数负数和零统称为非正数，正数和。
2） 按符号分类： 正整数零统称为非负整数（自然数），正有理数0既不是正数也不是负数。
有理数正分数3）在对有理数进行分类时，必须。
负整数按统一标准进行分类，不能混淆。
负有理数标准。
负分数。数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右为正方向，就得到数轴。
数轴三要素：原点、正方向和单位长度。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示。
三要素：原点、正方向、单位长度。
数轴利用数轴比较大小：右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
注意：（1）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。（2）0的相反数是0。（3）相反数是成对出现的，不能单独存在。
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。用a表示一个有理数，则a的绝对值记作|a|，读作a的绝对值。
一个数的绝对值与这个数的关系a（a＞0）
正数的绝对值是它本身a| 0（a＝0）
负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0a（a＜0）
比较两个负数大小步骤：（1）先分别求出两个负数的绝对值；（2）比较两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断。
有理数的加法法则：
1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等的和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数位置，和不变。用字母表示为a＋b＝b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
在使用时，一般先把具有以下特征的数相加：（1）互为相反数的两个数；（2）符号相同的数；（3）相加能得到整数的数；（4）分母相同的数；（5）易于通分的数。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数，用符号表示为a－b＝a＋（－b）
注意：在进行有理数减法运算时，减数与被减数不能互换，即减法没有交换律。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。
倒数：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。
注意：（1）若a≠0，则a的倒数为1／a，0没有倒数。（2）互为倒数是对两个数而言，单独的一个数无所谓倒数；（3）倒数为它本身的数为±1。
有理数乘法的运算律：
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数同两个数分别相乘，再把积相加，即a（b＋c）＝ab＋bc。
注意（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。（2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0。
有理数的除法法则：
1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（2）0除以任何非0的数都得0；（3）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
有理数的乘方：
1）一般地，n个相同的因数a相乘，记作a，即a×a×…a＝a，这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，a读作a的n次幂（或a的n次方）；（2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；0的正次幂都是0。
科学计数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10的形式，其中1≤a≤10，n是正整数，这种计数法叫做科学计数法。
北师大七年级 上 第二章有理数及其运算
第9课时代数和 说课稿。各位评委 各位老师 下午好！今天我说课的题目是 代数和 下面我就从教材分析 学情分析 目标分析 教学策略 教学过程设计和教学评价六个方面进行分析。一 教材分析。代数和 这个内容北师大教材七 上 第二章有理数及其运算中，并未明确提出，只是在教材67页议一议中给出了两种和的形式，...
七年级第二章有理数
校区红光校区教室上课时段 10 30 12 30 上课教师姓朱老师学生姓名 第二讲有理数。知识点1 正数与负数的概念。1 正数 像5，1.2，125等比0大的数叫做正数，可在前加 也可不加。2 负数 像 5，1.2，125等在正数前面加上 号的数叫做负数，负数比 0小，不能省略。注 1 0既不是正数...
七年级第二章有理数的基本概念
2.1 数怎么不够用了。1 正数和负数表示具有相反意义的量。2 正数比零大，负数比零小。零既不是正数也不是负数。零可以看作是正数与负数的分界点。但并不是所有的基准都必须是0，用正负数表示时要明确基准。3 有理数的分类 先将有理数按 整 和 分 的属性分，再按每类数的 正 负 分，即 先将有理数按 正...