校区红光校区教室上课时段 10:30-12:30 上课教师姓朱老师学生姓名
第二讲有理数。
知识点1】正数与负数的概念。
1）、正数：像5，1.2，，125等比0大的数叫做正数，可在前加“+”也可不加。
2）、负数：像-5，-1.2，-，125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比
0小，“-不能省略。
注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点。
2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0
例1】下列那些数为负数。
变式训练[2023年温州市中考]在0，1，-2，﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ）
a、0 b、1 c、-2 d、﹣3.5
知识点2】有理数及其分类。
1） 有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数，分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
2） 有理数分类：
按性质分类：
按定义分类：
例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－,28, 0, 4, ,5.2.
整数集合。负数集合。
负分数集合。
非负正数数集合。
变式训练。把下列各数填入相应的大括号里：
正分数集合。
整数集合。非正数集合。
有理数集合。
知识点3】数轴。
1、数轴的三要素：原点， 单位长度正方向。
2、__用原点表示，__在原点的左边，__在原点的右边。
画数轴要注意：
画直线。 ⒉在直线上取一点作为原点。 ⒊确定正方向，并用箭头表示。
3、根据需要选取适当单位长度。
说明：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、数轴上比较有理数的大小。
1）在数轴上表示的数，__边的数总比__ 边的数小。
2）负数___0___正数（填<、=
结论：如果a表示正数，则可以用a>0表示，当a 是负数？__
例3】1．判断下列数轴是否正确．
2．观察数轴可以知道，下列语句正确的是（ ）
a．1是最小的正有理数 b．-1是最大的负有理数。
c．0是最大的非正的整数 d．有最小的正整数和最小的正有理数。
变式训练。1．在数轴上表示-3 和2 ，并根据数轴指出所有大于-3 而小于2 的整数．
2．利用数轴求下列点所表示的数．
（1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为。
（2）一个点从-2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为___
（3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点a处向左跳3个单位到点b，然后由点b向右跳4个单位到点c，若点c所表示的数为-1，则点a所表示的数为___
（4）一只小鸟落在数轴上，先向右跳2个单位，再向左跳3个单位，终点所表示的数为0，则小鸟的初始位置点a所表示的数是。
知识点4】相反数。
1.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的___2）与原点的距离___
2.相反数的表示方法：如6的相反数是—6，即在6的前面添加一个“—”号，那么—3的相反数就可以表示成。
例4】 —3）=_
变式训练。化简下列各数的符号：
注意： 1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5=5
2.在一个数前面添一个“—”号，就变成原数的相反数，如—（—3）就表示—3的相反数，因此—（—3）=3
3.符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正；
知识点4】绝对值。
1、正数的绝对值是___负数的绝对值是___零的绝对值是___
﹥0），用式子表示0（__2、非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0。
例5】1．绝对值是7的数有___个，它们是___2.那么0的绝对值记作。
3.如果||=则。
4．已知|a|=0，则 a已知|—1|=0，则=__
变式训练。1．已知| +3|=0，则b=__已知|a|+|b|=0，则a=__b=__
2．已知|—1|+|3|=0，则=__b=__
注意：1.互为相反数的两数的绝对值___
2.有理数的绝对值不可能是负数，即||_0.
七年级上册第二章有理数
有理数。一 认识负数。在小学阶段我们学的都是大于等于0的数，并且已经掌握了它们的运算法则。但是在数学世界中还有小于零的数存在，而这些小于零的数对我们而言具有哪些实际意义呢？例 1 温度计度数在零刻度以上10 我们记为 10 在零刻度以下10 记为 10 2 以某一个价位为基础，5元记为 5元，5元记...
第二章有理数
2.1 正数和负数 3 1.相反意义的量 3 2.正数与负数 4 练习 43.有理数 5 练习 6习题2.1 6 阅读材料 中国人最早使用负数 7 2.2 数轴 8 1.数轴 8 练习 92.在数轴上比较数的大小 10 练习 11习题2.2 11 2.3 相反数 13 练习 14习题2.3 15 2...
七年级第二章有理数的运算
一 选择题 共3小题 1 近似数35.04万精确到 a 百位 b 百分位 c 万位 d 个位 2 关于 a 2的相反数，有下列说法 等于a2 等于 a 2 值可能为0 值一定是正数 其中正确的有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 3 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填...