第二章《 有理数》单元主题。
主备人：朱振国
教材分析：本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数，接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减乘除以及乘方的混合运算。
本章教学时间约需21课时，具体安排如下：
1.1正数和负数2课时。
1.2～1.3有理数的基本概念5课时。
1.4有理数的加减法4课时。
1.5有理数的乘除法3课时。
1.6有理数的乘方1课时。
1.7有理数的混合运算2课时。
数学活动。小结约3课时。
教学目标：1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．
2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)．
3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．
4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．
5．能运用有理数的运算解决简单的问题．
6．能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断．
此外，通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现实世界的数量关系，发展数感和符号感；结合具体情境和生活经验中的数学信息，发现并提出数学问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流．
设计思路：1．本章由3个单元组成．第一单元为有理数的概念．由“比零小的数”、“数轴”、“绝对值与相反数”等3节组成．第二单元为有理数的运算．由“有理数的加法与减法”、“有理数的乘法与除法”、“有理数的乘方”等3节组成．第三单元为有理数的混合运算．由“有理数的混合运算”单独1节组成．
2．以现实生活为素材引入有关数学概念，感受生活中处处有数学．例如，第1节中通过现实生活中常见的情境**引进负数；第2节中通过观察温度计和刻度尺上的刻度引人数轴的概念，进而引进绝对值与相反数的概念；第6节中通过厨师制作拉面的场景引进乘方的概念．力图通过生活与数学的联系，帮助学生更好地感受数学的本质．
3．从学生的生活经历和经验出发，创设情景，从分析情境中的事理人手，提炼数学道理，引导学生感受有理数运算法则的合理性．例如：在第4节中，创设了足球比赛的情境，通过计算某球队在主、客场比赛中的净胜球数，引导学生归纳有理数加法法则；在第5节中，创设了水位升降的情境，探索有理数乘法法则．力图通过把具体事例先数学化，再探索其规律的活动，让学生感受有理数运算法则的合理性．
4．分别在第5节和第7节后安排课外阅读，介绍负数的发展史和分类思想，通过阅读开拓学生视野．
5．设置赋有新意的游戏，例如，第4节中的“填幻方”、第5节中的“闯迷宫”、“数学活动”中的“算24”等，寓教于乐，让学生在游戏活动中熟练进行有理数的运算．
6．将计算器操作分散到相应各节，突出它的工具性．
教学建议：1．有理数的概念及有理数的运算是学习数学的基础，要通过生动活泼的学习活动和有效的训练，使学生明确概念，能熟练地进行运算．
2．从学生的现实生活和已有的知识，创设恰当情境或参与性强的活动，组织学生积极参与并鼓励他们在学习有理数的概念及其运算的活动过程中有所发现，扩展学生对数的认知．
3．通过数轴、有理数的大小比较和有理数的运算法则的教学，渗透“数形结合”的思想方法．
4．通过有理数的概念及有理数的运算法则的教学，渗透“分类”的思想方法．
5．通过正数与负数、有理数加法与减法、有理数乘法与除法的教学，渗透“对立统一”的辩证唯物主义思想．
【评价建议】
设计符合《标准》要求、体现课本编写意图的问题，采用笔试和口试、检查成长记录和作业以及考察在课内外活动中的表现等，结合学生自评、互评，教师、家长评价等，及**价学生对有理数的认识以及在扩展数的概念的活动过程中的进步与不足，激励学生学习的积极性．在评价学生学习活动的同时，教师应反思自己的教学行为，调整教学过程．
1．评价学生在合作互动学习活动中的表现和发现．
例1在有理数这一章的学习过程中，你参与了许多次学习活动，请将你在某一次活动中的表现和感受告诉大家．
这样的评价活动，可以安排在课内进行，也可以安排在课外．教师应对学生的自我评价写出评语或评定等第，鼓励进步，指出不足．
2．评价学生对有理数的概念、运算法则的记忆、理解水平和基本技能的掌握程度．
3．评价学生运用基础知识、基本技能，从现实情境中提炼、分析和解决问题的能力．
例2某出租车沿东西大道驶向离出发地4 km处的加油站，如果加油后又行驶了7 km，那么出租车离出发地有多远？在出发地的东边还是西边？
考查学生对正负数的应用、绝对值的概念及有理数的加减运算等基础知识的理解和掌握情况，考查学生用“分类”的方法处理问题的能力。
第二章有理数
2.1 正数和负数 3 1.相反意义的量 3 2.正数与负数 4 练习 43.有理数 5 练习 6习题2.1 6 阅读材料 中国人最早使用负数 7 2.2 数轴 8 1.数轴 8 练习 92.在数轴上比较数的大小 10 练习 11习题2.2 11 2.3 相反数 13 练习 14习题2.3 15 2...
第二章有理数及其运算
2.1数怎么不够用了 相反意义的量 分别具有相反意义的词表示的两个数量。如支出a元与收入a元 向前走m米与向后走n米 等。正数 比0大的数。如果用a表示任意一个正数，则a0。负数 在正数的前面加上 号的数。由于a0，因而 a0。0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界。有理数 整数和分数统称为有...
第二章有理数及其运算
1.下列各数中是负数的是 a.3 b.0 c.1.7 d.2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作 23米 那么下降15米应记作 a.8米 b.8米。c.15米 d.15米。3.下列说法正确的是 a.非负数包括0和整数 b.正整数包括自然数和0 c.0是最小的整数 d.整数和分数统称为有理数。4.在...