一、 数的扩充。
1、__的倒数是它本身，__的绝对值是它本身。
2、最大的负整数与绝对值最小的数的和是___
4、如果▲表示最小的正整数， ●表示最大的负整数， ■表示绝对值最小的有理数，那么。
9、 （2008佛山）实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用a - c表示观测点a相对观测点c的高度)：
根据这次测量的数据，可得观测点a相对观测点b 的高度是( )米。
a．210b．130c．390d．-210
10、石英钟的产品说明书上写着“一昼夜的误差小于±0．5秒”，请你叙述一下这句话表达的意义．
11、下列说法中，正确的是。
a．在有理数中，零的意义表示没有 ^
b．一个数不是正数就是负数。
c．正有理数和负有理数组成全体有理数。
d．零是整数。
12、.观察下面一列数，探求其规律：
1，一，，一，，一，。。则第个数分别是 ， 猜想第2 004个数是 ，如果这一列数无限排列下去，与___越来越接近。
13、某公司今年第一季度收人与支出情况如表所示(单元：万元)
月份 1月 2月 3月
收人 │32 │48 │50 │
支出 │12 │13 │10 │
请问：（1）该公司第一季度总收人与总支出各多少万元？
2)如果收入用正数表示，则总收人与总支出应如何表示？
3)该公司第一季度利润为多少万元？
二、数轴。6、m、n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
a m+n ＞ 0 b m-n＞0 c mn ＞ 0 d |m| ＞n|
7、理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则（ ）
a a+b＜0 b a+b＞0 c a-b=0 d a-b＜0
8、(07湖南怀化t2)2024年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2024年8月8日20时应是（ b ）
．伦敦时间2024年8月8日11时巴黎时间2024年8月8日13时。
．纽约时间2024年8月8日5时汉城时间2024年8月8日19时。
三、 绝对值
绝对值的几何定义：到原点的距离。
1、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿它们互为＿＿＿
2、在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是＿＿＿
3、 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜＜6的所有整数；
3)试求方程=5， =5的解；(4)试求＜3的解
绝对值的代数定义
正数的绝对值等于它本身。
负数的绝对值等于他的相反数。
零的绝对值等于零。
1、 若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是___2、如果|a|＞a，那么a是___
3、如果－|a| =a|，那么a ＿＿
4、已知 |a| +b| +c| =0,则 abc =
5、若|x|－|y|=0，则（ ）
或x=－y6、已知|a|=5,|b|=2, ab<0.求：（1） 3a+2b的值； （2）ab的值。
7、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值．
四、有理混合运算。
法则：加法同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减法减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法有偶数个负号结果为正，奇数个负号结果为负，再把绝对值相乘。
除法除以一个数等于乘以他的倒数。
乘方底数符号幂的符号。
有理数混合运算顺序先乘方和绝对值，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。
1、口算。
2、 （2008湖北孝感）在算式4-|-3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）a.+ b.- c.× d.÷
3、(2008湖北孝感）在实数范围内定义运算“☆”其规则为：☆b=，则方程（4☆3）☆x=13的解为x= 。
4、计算。5、解答下列各题：（1）若a(2) 比较x+2与3的大小。
四、方法性强的运算。
1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101
2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1
答案：4016016
3、已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a＋b是（ ）a）2b）16c）18d）14
4、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。
5、“＞或“=”填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：
6、a＞b时， a＞0，b＞0，则；
7、 观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数和第n个数。
8、 观察下列等式：
7=7,7=49,7=343,7=2401, …由此可判断7的个位数字是。
9、观察下列等式： 9 -1 =8, 16 - 4＝12, 25 - 9=16, 36 -16 = 20,…,设n为正整数(n≥1),用关于n的等式表示上述等式的规律是。
10、已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：
11.（2024年四川巴中市）如图3，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（d ）
a．一支粉笔的长度b．课桌的长度。
c．黑板的宽度d．数学课本的宽度。
12、 （2008湖北宜昌市）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色l形由3个正方形组成，第2个黑色l形由7个正方形组成，……那么第6个黑色l形的正方形个数是（ ）
13、（08莆田市）观察下列按顺序排列的等式请你猜想第10个等式应为。
14、 （2008肇庆市）已知，，=8，=16，2=32，……
观察上面规律，试猜想的末位数是 .
第二章有理数及其运算
2.1数怎么不够用了 相反意义的量 分别具有相反意义的词表示的两个数量。如支出a元与收入a元 向前走m米与向后走n米 等。正数 比0大的数。如果用a表示任意一个正数，则a0。负数 在正数的前面加上 号的数。由于a0，因而 a0。0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界。有理数 整数和分数统称为有...
第二章有理数及其运算
1.下列各数中是负数的是 a.3 b.0 c.1.7 d.2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作 23米 那么下降15米应记作 a.8米 b.8米。c.15米 d.15米。3.下列说法正确的是 a.非负数包括0和整数 b.正整数包括自然数和0 c.0是最小的整数 d.整数和分数统称为有理数。4.在...
第二章有理数及其运算
有理数 第二章 本课导学。1 整数包括分数包括。2 零和正整数统称为。3 整数和分数统称。随堂测评。1 在下列各数 2，0，1，0.25，中，整数共有 a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。2 在下列各数5，2，1.2，3，0，1，3.8中，负整数共有 a.0个 b.1个 c.2个 d.3个。3 ...