3．绝对值。
1． 引入绝对值概念。
在数轴上叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值记作│a│．如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0．
2．例1 求下列各数的绝对值：
3．议一议：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
2）一个数的绝对值与这个数有什么关系？
4．通过上面例子，引导学生归纳总结出：
6．“做一做”：
1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
3)你发现了什么？
老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论后得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小)
一．巩固提高。
例2 比较下列每组数的大小：
(1)-1和-5；(2) 和-2.7。
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是 ，也就是说绝对值等于2的数是 .
2. 在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3.比较下列各组数的大小：
4.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来。
1）有理数的绝对值一定比0大；
2）有理数的相反数一定比0小；
3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
二：当堂检测，及时反馈。
2.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是 .
3.用“>、填空：│+8│ │8│ ,5 -8.
4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 .
5.绝对值小于3的整数有个，分别是。
三：拓展延伸，能力提升。
1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：
若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
选做题：若则a 0;
若则a 0.
第3节《绝对值》思维训练。
1．︱-倒数是___2︱相反数是___
2．若a与2互为相反数，则︱a+3
3．实数a在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是。
a -1 0 1
4．绝对值等于5的有理数是。
5．绝对值最小的数是___
6．绝对值大于2小于5的所有整数和为___
7．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
b a 0
b >a >0 d. ︱a︱>︱b︱
8．若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的值为___
9．某车间生产一批圆形零件，从中抽取了6个进行检验，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：
你可以指出哪一个零件好一些吗？
10．若x>3，则︱x-3若x<3, 则︱x-3
11．若︱x-2︱+︱y +3︱=0，求x，y的值．
12．计算︱-1
13．某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：
若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
含字母的绝对值的讨论。
绝对值可以从几何意义和代数意义两个方面去理解。几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；代数意义：
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.用式子可以表示为：
无论是绝对值的几何意义还是代数意义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即a取任何有理数，都有，不可能是负数。
因此我们遇到带字母的绝对值问题时，要先判断符号，确定绝对值内的字母是正数、0还是负数。当这个字母的正、负不能确定时，要分类讨论。例如要比较a和2a的大小，由于a的正、负不能确定，故应该分a>0、a=0、a<0这三种情况加以讨论：
1） 当a>0时，2a>a;
2） 当a=0时，2a=a;
3） 当a<0时，2a试着解答下列问题：
1．去掉下列各数的绝对值符号：
1)若x<0,则|x
2)若a<1,则|a-1
3)已知x>y>0,则|x+y
4)若a>b>0,则|-a-b
2．已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值．
3．你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗？
1)|a|=a； (2)|a|=-a； (3) =14)|a|≥a；
4．化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.
利用绝对值的意**题。
1、 绝对值的概念：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|.
如：|-2|表示-2的点到原点的距离。
那么|x|则是在数轴上表示x的点到原点的距离，那么|x-1|呢？在数轴上表示(x-1)的点到原点的距离，但x-1这个数相当于把x这个数减少了一个，在数轴上相当于左移了一个单位，若把点x不动，相当于把原点右移了一个单位，即|x-1|相当于在数轴上表示x的点到表示1的点的两点间的距离。如图所示：
有了这个知识就可解决像|x-1|=2此类问题。
2、 例1 如果|x-1|=2，求x的值。
3、 例2 如果|x+3|=1，求x的值。
4、根据“绝对值是非负数，以及几个非负数之和等于零，则第一个数都是零”来解题：
若︱x-2︱+︱y +3︱=0，求x，y的值．
5、利用绝对值的意**决生活中的实际问题：
（1）某车间生产一批圆形零件，从中抽取了6个进行检验，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：
你可以指出哪一个零件好一些吗？
（2）某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：
若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
第二章有理数及其运算
2.1数怎么不够用了 相反意义的量 分别具有相反意义的词表示的两个数量。如支出a元与收入a元 向前走m米与向后走n米 等。正数 比0大的数。如果用a表示任意一个正数，则a0。负数 在正数的前面加上 号的数。由于a0，因而 a0。0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界。有理数 整数和分数统称为有...
第二章有理数及其运算
1.下列各数中是负数的是 a.3 b.0 c.1.7 d.2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作 23米 那么下降15米应记作 a.8米 b.8米。c.15米 d.15米。3.下列说法正确的是 a.非负数包括0和整数 b.正整数包括自然数和0 c.0是最小的整数 d.整数和分数统称为有理数。4.在...
第二章有理数及其运算
有理数 第二章 本课导学。1 整数包括分数包括。2 零和正整数统称为。3 整数和分数统称。随堂测评。1 在下列各数 2，0，1，0.25，中，整数共有 a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。2 在下列各数5，2，1.2，3，0，1，3.8中，负整数共有 a.0个 b.1个 c.2个 d.3个。3 ...