相交线与平行线。
1.如图，要证明ad∥bc,只需要知道∠b= .
答案 ∠ead
解析本题根据同位角相等，两直线平行得出答案。
2.已知两个角互为补角，若其中一个角比另一个角大90°,那么这两个角分别是 .
答案 45°,135°
解析设较小角为x°,则180-x-x=90,x=45,180°-45°=135°.
3.如图，把一个长方形纸片abcd沿ef折叠后，点d,c分别落在d',c'的位置。若∠efb=65°,则∠aed'的度数为度。
答案 50解析 ∵ad∥bc,∴∠efb=∠def=65°(两直线平行，内错角相等).由折叠知，∠d'ef=∠def=65°.
∠aed'=180°-∠d'ef-∠def=180°-65°-65°=50°.
4.如图所示，∠1的内错角是 ,∠b的同旁内角是 (只写一个).
答案 ∠b;∠c(答案不唯一)
解析 ∠1和∠abc在被截直线ad和bc之间，截线ab的两旁，故∠1的内错角是∠b.
b与∠c在被截直线ab和ac之间，截线bc的同旁，故∠b与∠c是同旁内角(答案不唯一).
5.如图所示，∠acb=60°,∠abc=50°,bo,co分别是∠abc,∠acb的平分线，ef经过o点且平行于bc,则∠boc= 度。
答案 125
解析 ∵∠abc=50°,∠acb=60°,bo,co分别是∠abc,∠acb的平分线，∠obc=∠abc=25°,∠ocb=∠acb=30°.
ef经过o点且平行于bc,∠eob=∠obc=25°,∠foc=∠ocb=30°.
又∠eof是平角，即为180°,∠boc=180°-∠eob-∠foc=180°-25°-30°=125°.
6.如图，直线l1∥l2,∠α1=40°,则∠2= .
答案 140°
解析如图，延长ae,使ae与l2交于点b.
l1∥l2,∠3=∠1=40°,∠ab∥cd,∠2+∠3=180°,∠2=180°-∠3=180°-40°=140°.
7.推理填空：
如图：①若∠1=∠2,则。
若∠dab+∠abc=180°,则。
当 ∥ 时，∠c+∠abc=180
当 ∥ 时，∠3=∠c( )
答案 ①ad;bc;内错角相等，两直线平行；
ad;bc;同旁内角互补，两直线平行。
cd;ab;两直线平行，同旁内角互补；
ad;bc;两直线平行，同位角相等。
8.如图，ab∥cd,ad平分∠bac,且∠d=72°,则∠c的度数为( )
a.36° b.72° c.108° d.144°
答案 a ∵ad平分∠bac,∠bad=∠cad,ab∥cd,∴∠bad=∠d=72°,∠cab=144°,ab∥cd,∴∠cab+∠c=180°,∴c=180°-144°=36°.
故选a.9.如图，∠1和∠2是一对( )
a.同位角 b.内错角 c.同旁内角 d.对顶角。
答案 b 根据内错角的定义判定。
10.如图，a∥b,且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于( )
a.60° b.90° c.120° d.150°
答案 c ∵a∥b,∴∠1+∠2=180°,又∵∠2=2∠1,∴3∠1=180°.
11.如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是( )
a.∠1=∠3 b.∠2+∠4=180°
c.∠4=∠5 d.∠2=∠3
答案 d a.可根据内错角相等，两直线平行判定l1∥l2;
b.可根据同旁内角互补，两直线平行判定l1∥l2;
c.可根据同位角相等，两直线平行判定l1∥l2,只有d选项不能判定l1∥l2,故选d.
12.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°,那么∠2的度数是 (
a.32° b.58° c.68° d.60°
答案 b 如图，根据题意可知∠2=∠3,∠1+∠3=90°,∠3=90°-∠1=58°.故∠2=58°,故选b.
13.如图，ab∥cd,ae平分∠cab交cd于点e.若∠c=50°,则∠aed=(
a.65° b.115° c.125° d.130°
答案 b ∵ab∥cd,∴∠c+∠cab=180°,∠cab=180°-∠c=130°,ae平分∠cab,∴∠bae=∠cab=65°,ab∥cd,∴∠bae+∠aed=180°,∠aed=180°-65°=115°.故选b.
14.如图，将直角三角尺的直角顶点落在直尺上，且斜边与直尺平行，那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有( )
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
答案 c ∵斜边与这把直尺平行，∴∠2,易知∠1+∠2=90°,∴1+∠α90°,又∠α+3=90°,∴与α互余的角为∠1和∠3.故选c.
15.如图，已知b、c、e在同一直线上，且cd∥ab,若∠a=105°,∠b=40°,则∠ace为( )
a.35° b.40° c.105° d.145°
答案 d ∵cd∥ab,∴∠dce=∠b=40°,∠acd=∠a=105°,∴ace=∠acd+∠dce=145°.
16.将一个直角三角板和一把刻度尺如图2-6-9放置，如果∠α=43°,则∠β的度数是( )
a.43° b.47° c.30° d.60°
答案 b 如图，作cf∥ed,则∠α=1.
又∵ab∥ed,∴cf∥ab,∴∠2=∠β
17.已知：oa⊥oc,∠aob∶∠aoc=2∶3,则∠boc的度数为 (
a.30° b.60° c.150° d.30°或150°
答案 d ∵oa⊥oc,∴∠aoc=90°.由∠aob∶∠aoc=2∶3,得∠aob=60°.当ob在∠aoc的外部时，∠boc=60°+90°=150°;当ob在∠aoc的内部时，∠boc=90°-60°=30°.
故选d.
18.如图，已知射线ab与直线cd交于点o,of平分∠boc,og⊥of于o,ae∥of,且∠a=30°.
1)求∠dof的度数；
2)试说明od平分∠aog.
解析 (1)∵ae∥of,∴∠fob=∠a=30°,of平分∠boc,∴∠cof=∠fob=30°,∠dof=180°-∠cof=150°.
2)证明：∵of⊥og,∴∠fog=90°,∠dog=∠dof-∠fog=150°-90°=60°,∠aod=∠cob=∠cof+∠fob=60°,∠aod=∠dog,od平分∠aog.
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