1. 下列式中能用平方差公式计算的有( )
(x－y)(x＋y)；②3a－bc)(－bc－3a)；③100＋1)(100－1)；④x＋1)(y－1)．
a. 1个 b. 2个。
c. 3个 d. 4个。
答案】c2. 用简便方法计算40×39，变形正确的是( )
a. (40＋)(39＋) b. (40＋)(40－)
c. (40＋)(40－) d. (40－)(40－)
答案】b3. 计算(a＋1)(a－1)(a2＋1)(a4＋1)的结果是( )
a. a8－1 b. a8＋1
c. a16－1 d. 以上答案都不对。
答案】a解析】试题解析：：（a+1）（a-1）（a2+1）（a4+1），（a2-1）（a2+1）（a4+1），（a4-1）（a4+1），a8-1．
故选a．4. 为了应用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是( )
a. [x－(2y＋1)]2
b. [x－(2y－1)][x＋(2y－1)]
c. [x－2y)＋1][(x－2y)－1]
d. [x＋(2y＋1)]2
答案】b解析】试题解析：（x+2y-1）（x-2y+1）=[x-（2y-1）][x+（2y-1）]，故选b．
5. 计算(－3a＋2b)(－3a－2b)的结果是( )
a. 9a2－4b2 b. －9a2－4b2
c. 4b2－9a2 d. 9a2＋4b2
答案】a解析】试题解析：(－3a＋2b)(－3a－2b)
（3a-2b）(3a+2b)
9a2－4b2
故选a.6. 如果(2x＋3y)m＝9y2－4x2，那么m表示的式子为( )
a. 2x＋3y b. 2x－3y
c. －2x－3y d. －2x＋3y
答案】d解析】试题解析：∵（3y+ 2x）（3y-2x）=9y2-4x2，m表示的式子为3y-2x，即-2x+3y．
故选d．7. 为了应用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)必须先适当变形，下列各式变形中，正确的是( )
a. [a＋c)－b][(a－c)＋b] b. [a－b)＋c][(a＋b)－c]
c. [b＋c)－a][(b－c)＋a] d. [a－(b－c)][a＋(b－c)]
答案】d解析】试题解析：（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b-c）]．
故选d．8. 计算(a－1)(a＋1)－(a2＋1)的结果是( )
a. 2a b. 0
c. －2 d. －1
答案】c解析】试题解析：(a－1)(a＋1)－(a2＋1)
a2-1- a2-1
故选c．9. 计算20172－2016×2018＋(－1)2017的结果是( )
a. 0 b. 1
c. －1 d. 3
答案】a10. 计算：(1)(x＋6)(6－x
2)(－x＋)(x
答案】 (1). 36－x2 (2). x2－
11. 在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于__cm2.
答案】7012. 观察下列各式：
x－1)(x＋1)＝x2－1；
x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；
x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…
根据前面各式的规律可得(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1其中n为正整数)．
答案】xn＋1－1
解析】观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
13. 先化简(a＋1)(a－1)＋a(1－a)－a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？
答案】代数式的值与a的取值没有关系．
解析】试题分析：分别进行平方差公式、单项式乘多项式的运算，然后合并得出结果．
试题解析：原式＝a2－1＋a－a2－a＝－1，该代数式的值与a的取值没有关系．
14. 阅读下列材料：正整数的正整数次幂的个位数字是有规律的，以3为例：
指数以1到4为一个周期，幂的个位数字就重复出现，一般来说，若ak的个位数字是b，则a4m＋k的末位数字也是b(k为正整数，m为非负整数)．
请你根据上面提供的信息，求出下式：
3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(332＋1)＋1的计算结果的个位数字是几吗？
答案】1.解析】试题分析：先根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可．
试题解析：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1
364，64÷4=16，（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的个位数字是1．
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