2024年春石龙中学七年级下册数学科导学案。
5.1.2 垂线。
一、学习目标。
1.理解垂线、垂线段、点到直线的距离的概念。掌握垂线的性质。
2.通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识。
二、学习重难点。
重难点是垂线的概念和性质。
三、自主学习。
阅读课本第3至6页练习前，完成下列问题。
问题1】取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。
1）当a与b所成锐角α为35时，其余的角分别为多少？
2）当a与b所成角α为90 时，其余角的分别为多少？
3）在木条b的转动过程中，什么量也随之发生改变？
4）木条b与a成90的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？
5）细心观察，归纳定义。
垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，叫做这两条直线两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做如图垂足为ｏ。记作。
6）符号语言：因为ab⊥cd，所以∠aoc= 。反之，因为∠aoc=90°，所以。
问题2】（1）两条直线垂直和相交是什么关系？
2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？
3）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？
问题3】（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
3）垂线性质1：在同一平面内，过一点。
与已知直线 。
练习1】教科书第5页练习题第二题。过点ｐ画出射线ab或线段ab的垂线。
思考1】教科书第5页的**。
1）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？
2）你能总结出观察得出的结论吗？
垂线性质2．
简单说成。点到直线的距离：
四、课堂检测。
教科书第5页练习题题，第6页练习题。
五、课堂小结。
1．什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？
2．垂线有哪些性质？
六、课后作业。
教科书第7页习题5.1第题。
七年级数学下册导学案
七年级数学 第五章相交线与平行线 一 相交线。学习目标 1 经历观察 推理 交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念，2 掌握邻补角 对顶角的性质 学习过程。环节一 复习引入 1 复习提问 若 1和 2互余，则。若 1和 2互补，则。2 画图 作直线ab cd相交于点o 3 新知。归纳 有一条公共边，而...
七年级数学下册导学案
学习目标 了解邻补角 对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题。学习重点 邻补角 对顶角的概念，对顶角性质与应用。学习难点 理解对顶角相等的性质。学习过程 一 学前准备。各小组对七年级上学过的直线 射线 线段 角做总结 每人写一个总结小报告，并编写两道与它...
七年级数学下册导学案
课题 5.3.1平行线的性质学校 塔河一中。备课组 七年数学组主备人 赵艳华授课时间 备课组长 赵艳华检查人 一学习目标。1.经历观察 操作 想像 推理 交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛。2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计...