5.1.2 垂线导学案。
学习目标】掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念；理解垂线的性质；会用三角板或量角器画一条直线的垂线。
学习重点】垂线、垂线段、点到直线的距离等概念、垂线的性质。
学习难点】垂线的画法。
学习内容】教材第3页～5页。
学习过程。活动一】（认真思考，独立完成，2分钟）
1、 如图（1），直线ab与cd相交，图中的对顶角有。
图中的邻补角有图中相等的角有。
图中的互补角有。
2、在图（1）中，若∠1＝90°，则∠234＝__活动二】（认真阅读教材，尝试独立完成，10分钟）
3、在相交线的模型（如图2）中，固定木条a，转动木条b，当a、b的位置变化时，a、b所成的角也会随之变化，当∠90°时（如图3），我们就说a与b英文记作。
4、如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90°，那么这两条直线___
5、垂直是___的一种特殊形式，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的___英文它们的交点叫做___英文。
6、如图（4），直线ab与直线cd的关系可以用符号表示为。
直线mn与直线ef的关系可以用符号表示为。
7、如果两条直线相交成的四个角等都相等，那么这两条直线___
8、如图（5）（1）如果ab⊥cd，垂足为o，那么∠aoc＝__
这个推理过程可以写成下面的形式：
ab⊥cd
∠aoc＝__垂直定义）
2）如果∠boc＝90°，那么直线ab与直线cd的关系是___
这个推理过程可以写成下面的形式：
∠boc＝90°
ab___cd（垂直定义）
活动三】（认真阅读教材，尝试独立尝试操作，10分钟）
9、（1）如图（6），用量角器或三角板能画出已知直线m的垂线，这样的垂线能画___条。
2）如图（7），经直线m上一点a画直线m的垂线，这样的垂线能画___条。
3）如图（8），经直线m外一点a画直线m的垂线，这样的垂线能画___条。
归纳：经过一点（已知直线___或直线___能画出已知直线的___条垂线，并且___画出一条垂线。即。
垂线性质1：在同一平面内，过与已知直线垂直。
10、如图（9），请你过点p画出射线ab或线段ab的垂线（注：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线）
活动四】（认真阅读教材，尝试独立尝试操作，13分钟）
11、如图（10），直线m外一点p，过点p画直线m的垂线，垂足为点o.
归纳：（1）垂线段：线段po是点p到直线m的。
2）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的。
12、如图（10），在直线m上任取点[',altimg': w': 24', h':
23'}]altimg': w': 24', h':
23'}]altimg': w': 24', h':
23'}]连结p[',altimg': w': 24', h':
23'}]p[',altimg': w': 24', h':
23'}]p[',altimg': w': 24', h':
23'}]比较线段po，p[',altimg': w': 24', h':
23'}]p[',altimg': w': 24', h':
23'}]p[',altimg': w': 24', h':
23'}]的长短，这些线段中，最短的线段是___
归纳：垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短。
13、如图（11），三角形abc中，∠c＝90°.
1）点a到直线bc的距离是点b到直线ac的距离是。
2）画出点c到直线ab的垂线段cd.
14、如图（12），用量角器画∠aob的平分线oc，在oc上取一点p，比较p到oa，ob的距离的大小。
15、如图（13），直线ab、cd相交于点o，eo⊥ab，垂足为o，∠eoc＝35°.求∠aod的度数。
16、教材第9页第题。
学后反思。垂线课堂检测
总分100分，时间10分钟）
1、 （30分）如图（2），画ae⊥bc，cf⊥ad，垂足分别为e、f.
2、 （15分）如图（3），l代表水渠，p代表农田，欲引水到农田p使路线最短，请你帮忙画出出水口q.
3、 （15分）如图（4），点o是直线ab上一点，co⊥ab于点o，od是∠boc的平分线，求∠aod的度数。
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