慎水中心学校数学学科七年级人教版导学案审核：数学组课题课型学习目标重点难点。
5.1.2垂线。
展示课。全册第3课时本课第2课时。
使用人。小组编号。
1.经历观察、操作、想像、归纳概括交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。2了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，会度量点到直线的距离。
垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。
教师。活动。
学案内容。自主学习】一、自学指导。
1.教师展示课本图5.1-8,提出问题：要把河中的水引到农田p处，如何挖渠能使渠道最短？
学生看图、思考。【合作**】
1.教师以问题串形式，启发学生思考。
1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识，还记得吗？学生说出：两点间线段最短。
2)问题2,如果把渠道看成是线段，它的一个端点自然是p,那么另一个端点的位置呢？把江河看成直线l,那么原问题就是怎么的数学问题。
问题2使学生能用数学眼光思考：在连接直线l外一点p与直线l上各点的线段中，哪一条最短？
2.教师演示教具，给学生直观的感受。
教具如图：在硬纸板上固定木条l,l外一点p,转动的木条a一端固定在点p.
使木条l与a相交，左右摆动木条a,l与a的交点a随之变化，线段pa长度也随之变化。pa最短时，a与l的位置关系如何？用三角尺检验。
3.学生画图操作，得出结论。(1)画出直线l,l外一点p;(2)过p点出po⊥l,垂足为o;
3)点a1,a2,a3……在l上，连接pa、pa2、pa3……;
4)用叠合法或度量法比较po、pa1、pa2、pa3……长短。
4.师生交流，得出垂线的另一条性质。
教师板书：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
关于垂线段教师可让学生思考：(1)垂线段与垂线的区别联系。
导学程序。第1章第3节。
慎水中心学校数学学科七年级人教版导学案审核：数学组。
2)垂线段与线段的区别与联系。5点到直线的距离。
1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名。
结合课本图形第5页(图5.1-9),深入认识垂线段po:po⊥l,∠poa=90°,o为垂足，垂线段po
的长度比其他线段pa1、pa2……中是最短的。
按照两点间的距离给点到直线的距离命名，教师板书：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
在图5.1-9中，po的长度是点p到直线l的距离，其余结论pa、pa2……长度都不是点p到l的距离。【典题训练】：
1:已知直线a、b,过点a上一点a作ab⊥a,交b于点b,过b作bc⊥b交a上于点c.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离？
并且用刻度尺测量这个距离。aac
导学程序。b
b本节收获。
拓展训练】一、填空题。
1.如图，ac⊥bc,c为垂足，cd⊥ab,d为垂足，bc=8,cd=4.8,bd=6.
4,ad=3.6,ac=6,那么点c到ab的距离是___点a到bc的距离是___点b到cd的距离是___a、b两点的距离是当堂训练。ca
bdabcdef
2.如图，**段ab、ac、ad、ae、af中ad最短。小明说垂线段最短，因此线段ad的长是点a到bf的距离，对小明的说法，你认为。
二、解答题。
1.(1)用三角尺画一个是30°的∠aob,在边oa上任取一点p,过p作pq⊥ob,垂足为q,量一量op的长，你发现点p到ob的距离与op长的关系吗。
学教反思。第1章第3节。
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