第一章有理数。
1.1正数与负数。
一．学习目标：
1．了解正书和负数的意义，体会引入负数的必要性；
2．会用正负数表示现实生活中具有“相反意义的量”；
3．经历引入负数的过程，建立初步的数感和符号感。
二．重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
难点：理解负数、数0表示的量的意义。
三．学法指导：从相反的量去理解负数。
四．教学过程：
1．了解概念原理：
（1） 叫正数。
（2） 叫负数。
（3）数0
2．原理探索：
在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？
1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
2）温度是零上10℃和零下5℃。
3）收入500元和支出237元。
4）水位升高1.2米和下降0.7米。
5）买进100辆自行车和买出20辆自行车．
3. 例题分析：
例：（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
2）2024年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4德国增长1.3％
法国减少2.4英国减少3.5％
意大利增长0.2中国增长7.5％
写出这些国家2024年商品进出口总额的增长率。
归纳： 4．能力形成：
1．指出下列各数中的正数与负数。
2．向北走5米记作+5米，则-10米表示 。
3．在竞赛中，如果用+10表示加10分，那么+20分记作 ，不加不扣记作 。
4．在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：
上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降。
如果上升3厘米记作+3厘米，那么其余记录怎样表示？
5．某日傍晚，某地的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天的气温是多少？
5. 5分钟测试：
1.指出下列哪些是正数，哪些是负数。
2.老王收晒稻谷，他把62千克记作+2千克，那么57千克应记作。
3.潜水艇所在高度为-80米，一条鲨鱼在艇上方25米处，则鲨鱼所在高度为。
4.某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
5.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请根据你探索的规律接着写出后面的3个数，并尝试说出第10个数、第100个数、第301个数。
五．教学反思：
1.2.1有理数。
一．学习目标：
1．掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力。
2. 了解分类的标准与集合的含义。
3. 体验分类是数学上常用的处理问题方法。
二．重点：正确理解有理数的概念。
难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类。
三。 学法指导：引导、**、归纳与练习相结合。
四．教学过程：
1.了解概念原理：
1） 称为有理数。
2）有理数可分为。
2.原理探索：
通过两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？
问1：你能将这三个数做一下分类？
问2: 你是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？
归纳：1.正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2.整数和分数统称有理数。
3.例题分析：
例：将下列各数，按要求分别填入相应的集合中：
正整数集合：
负整数集合：
正分数集合：
负分数集合：
整数集合：
正数集合：
负数集合：
思考：1.0是正数吗？
2.-200％属于哪合？如何判断？
归纳：1.数0既不是 ，也不是 。
2.有限小数、无限循环小数是。
3.有时需将某些有理数经过化简之后，再判断属于哪个集合。
4.能力形成：
1.判断下列命题是否正确：
（1）一个有理数，不是正数就是负数。 （
（2）一个有理数，不是整数就是分数。 （
（3）0是最小的有理数。 （
4）0，，2004，1.25是非负数。 （
2.把下列各数填入它所属于的集合内：
正整数集合负整数集合：
正分数集合负分数集合：
5.5分钟测试：
1）0是整数吗？自然数一定是整数吗？0一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？
2）下列命题中正确的是（ ）
a.1是最小的正有理数b.-1是最大的负有理数。
c.0是最小的正整数d.0是最大的非正整数。
3）下列四句话中，错误的是（ ）
a.存在着最小的自然数b.存在着最小的正有理数。
c.不存在最大的正有理数。 d.不存在最大的负有理数。
4）把下列各数分别填在相应的大括号里：
正数集合。负数集合。
整数集合。有理数集合。
五．教学反思：
1.2.2 数轴。
一。学习目标：
1.了解数轴的概念，如何画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
3.通过数轴的学习，体会数形集合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系。
二。重点：数轴的概念。
难点：从直观认识到理性的认识，从而建立数轴概念。
三。学法指导：
在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
四。教学过程：
1.了解概念原理：
1．数轴的概念：
1）规定了和的直线叫做数轴．
人教版七年级上册数学教案
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