2012-2013学年度七年级数学教案。
第一章有理数。
1.1正数和负数。
教学目标：
教学重点：正、负数的概念。
教学难点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数， 把它们叫做什么数？
学生：自然数。
问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？
学生：0（0也是自然数）
问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？
学生：分数（小数）
问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？
要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量， 我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。
二、合作交流，探索新知。
1、相反意义的量。
问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.
5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。
学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？
教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。
而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。
2、正数和负数。
教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。
结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”读作负）号来表示。
根据需要，有时在正数前面也加上“+”读作正）号。
注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。
②正数、负数的“+”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。
3、板书设计。
4、巩固知识。
1、课本p3 练习1,2,3,4
2、课本p4例。
归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
六、总结。什么是具有相反意义的量？
什么是正数，什么是负数？
引入负数后，0的意义是什么？
六、布置作业。
课本p5习题1.1第题。
7、课后反思。
1.2.1有理数。
教学目标：
教学重点：正确理解有理数的概念。
教学难点：有理数的分类。
教学过程：一、知识回顾，导入新课。
什么是正数，什么是负数？
问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）
问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。
先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。
二、讲授新课。
1、有理数的定义。
引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。
2、有理数的分类。
让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。
（1）按定义分类2）按性质分类：
三、巩固知识。
练习1：课本p8 练习。
练习2：把下列各数填入它所属的集合内：
负数集合整数集合。
负整数集合分数集合。
四、板书设计。
六、总结。通过本节课，你收获了什么？
可以归纳为以下几点：
1、本节主要学习有理数的概念，会将有理数按照一定的标准进行分类；
2、主要用到的思想方法是分类思想；
3、注意的问题：分类时要做到不重不漏，只要标准统一即可。
六、布置作业。
课本p14习题1.2第1题。
七、课后反思。
1.2.2数轴。
教学目标：教学重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（教师在黑板上画出3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.
8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（学生分成小组讨论，交流合作，动手操作）
二、讲授新课。
教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
问题3：1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2、画一条数轴。
3、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
4、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
5、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，即课本p9的归纳。
三、巩固知识。
课本p10 练习题
4、板书设计。
六、总结。请学生作出总结：什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？
六、布置作业。
课本p14习题1.2第2题。
七、课后反思。
1.2.3相反数。
教学目标：
教学重点：求已知数的相反数。
教学难点：根据相反数的意义化简符号。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
活动：要求两个学生背靠背站在同一位置，然后一个向右走5步，一个向左走5步。
问题1：如果向右为正，向右走5步，向左走5步各记作什么？
学生回答：向右走5步记作+5步；向左走5步记作－5步。
问题2：在数轴上，画出表示+5,－5的点，并观察表示它们的点具有怎样的特征？
师生共同总结出：在数轴上，+5和－5所对应的点位于原点的两边，并且与原点的距离相等。
问题3：举出几组具有这样特征的两个数。如：2和－2，1.8与－1.8
归纳结论：课本p10归纳。
二、讲授新课。
1、相反数的定义。
问题：像2和－2，5和－5这样的两个数叫做互为相反数，试问要具备什么特点的两个数才是互为相反数？（学生思考后举手回答）
归纳出：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数仍然是0。
2、理解概念。
判断：①－2的相反数是。
5是相反数（ ）
③相反数等于它本身的数只有0（ ）
④符号不同的两个数互为相反数（ ）
3、多重符号的化简。
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
a的相反数是－a，a表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。
问题1：若把a分别换成+5，－7时，这些数的相反数怎样表示？
师生共同得出：－（5）＝－5, －7）＝7
问题2：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？如，+（3）,+6.2)
学生回答：在一个数的前面加上“+”号仍表示这个数，因为“+”号可以省略。
三、巩固知识。
课本p11 练习题。
四、板书设计。
六、总结。1、相反数的定义。
2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征。
3、 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？
六、布置作业。
课本p15习题1.2第3题。
七、课后反思。
1.2.4绝对值。
教学目标：
教学重点：绝对值的概念。
教学难点：绝对值的几何意义。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
问题1：两辆汽车从同一处o出发，分别向东、西方向行驶10km,到达a、b两处。它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？
首先，先画出一条数轴表示公路，如果以o处为原点，正东方向为正方向，那么正西则为负方向。再以10km为一单位长度，则可用数轴来表示出上题。
问：两辆汽车相距o处，即原点o的距离是多少？两辆汽车的行驶路线一样吗？
学生回答：10km，不一样，一辆向东，一辆向西。
通过这个例子我们可以发现，一个地方的位置要用两个因素来确定——方向和距离。方向通常我们用正、负表示，那么距离呢？它该怎么表示？今天，我们就来学习新的内容——绝对值。
二、讲授新课。
问题1：请说出在数轴上，+3和－3分别在原点的哪边？距离原点有几个单位长度？那对于－5,+7,0呢？
请两位同学起来回答。
教师归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值，记作｜a｜，读作a的绝对值。
人教版七年级上册数学教案
第一章有理数。1.1正数与负数。一 学习目标 1 了解正书和负数的意义，体会引入负数的必要性 2 会用正负数表示现实生活中具有 相反意义的量 3 经历引入负数的过程，建立初步的数感和符号感。二 重点 知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。难点 理解负数 数0表示的量的意义。三 学法指导 从相...
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课题 1。3。2有理数的减法 2 教学目标1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法 2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力 3，会使用计算器进行有理数的加 减混合运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心 教学难点...
人教版七年级上册数学教案之有理数教案
学习必备欢迎 整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。下文为您准备了人教版七年级上册数学教案。教学目标1.知识与技能。理解有理数的意义。能把给出的有理数按要求分类。了解0在有理数分类的作用。2.过程与方法。经历本节的学习，...