第一章有理数。
1．1正数和负数。
第一课时 三维目标。
一．知识与技能。
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
二．过程与方法。
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
三．情感态度与价值观。
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．
教学重、难点与关键。
1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．
2．难点：正确理解负数的概念．
3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解．
教具准备。投影仪．
教学过程。四、课堂引入。
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：
零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．
五、讲授新课。
1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.
7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．
2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．
3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．
可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正负数表示具有相反意义的量。
5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．
6）、 请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．
7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．
六、巩固练习。
课本第3页，练习题．
七、课堂小结。
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．
八、作业布置。
1．课本第5页习题1．1复习巩固第题．
九、板书设计。
1．1正数和负数。
第一课时 1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.
7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．
2、随堂练习。
3、小结。4、课后作业。
十、课后反思。
1.1正数和负数。
第二课时 三维目标。
一．知识与技能。
进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．
二．过程与方法。
经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征．
三．情感态度与价值观。
鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣．
教学重、难点与关键。
1．重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．
2．难点：正数、负数概念的综合运用．
3．关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量．
教具准备。投影仪．
教学过程。四、复习提问课堂引入。
1．什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？
2．如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？
五、新授。例1．一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．
2．2023年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2023年商品进出口总额的增长率．
分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数．“负”与“正”是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.
4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0．
解：1．这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
2．六个国家2023年商品进出口总额的增长率分别为：
美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义．
六、巩固练习。
1．课本第5页的第8题．
点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多．
2．补充练习．
若向西走10米，记作-10米，如果一个人从a地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？
解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从a地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在a地的西方3米处．
七、课堂小结。
通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量．
八、作业布置。
1．课本第5页习题1．1第题．
九、板书设计。
九、板书设计。
1．1正数和负数。
第二课时 1、复习巩固，例题讲解。
2、随堂练习。
3、小结。4、课后作业。
十、课后反思。
1．2 有理数。
第一课时。三维目标。
一、 知识与能力。
理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零．
二、过程与方法。
经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想．
三、情感态度与价值观。
通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系．
教学重难点及突破。
在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开．
教学准备。用电脑制作动画体现有理数的分类过程．
教学过程。四、课堂引入。
1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？
2．举例说明现实中具有相反意义的量．
3．如果由a地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？
4．举两个例子说明+5与-5的区别．
5．数0表示的意义是什么？
二、自主**。
在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：
正整数，如1，2，3，…；
零：0；负整数，如-1，-2，-3，…；
正分数，如，，4.5（即4）；
负分数，如-，-2，-0.3（即-），
正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数．
回答下列各题：
（1）0是不是整数？0是不是有理数？
（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？
（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？
2．你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？
让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似的，所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等．
五、题例精解。
例把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18，，3.1416，0，2001，-0.142857，95%
六、随堂练习。
一、判断。1．自然数是整数2．有理数包括正数和负数．（
3．有理数只有正数和负数．（ 4．零是自然数。
人教版七年级上册数学教案
第一章有理数。1.1正数与负数。一 学习目标 1 了解正书和负数的意义，体会引入负数的必要性 2 会用正负数表示现实生活中具有 相反意义的量 3 经历引入负数的过程，建立初步的数感和符号感。二 重点 知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。难点 理解负数 数0表示的量的意义。三 学法指导 从相...
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课题 1。3。2有理数的减法 2 教学目标1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法 2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力 3，会使用计算器进行有理数的加 减混合运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心 教学难点...
学年人教版七年级上册数学教案
2012 2013学年度七年级数学教案。第一章有理数。1.1正数和负数。教学目标 教学重点 正 负数的概念。教学难点 负数的概念 正确区分两种不同意义的量。教学过程 一 创设情境，引入新课。问题1 为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4 这些数，把它们叫做什么数？学生 自然数。问题2 ...