七年级上册数学练习题。
内容：丰富的图形世界，图形的运动，展开与折叠。
知识建构】1．如图所示，按要求涂色：
1）将图形a平移到图形b；
2）将图形b沿图中虚线翻折到图形c；
3）将图形c沿其右下方的顶点旋转180°到图形d．
体会各种变换的操作方法要点。
2．在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（ ）
根据三棱柱的特点判断）
3．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要
求回答提问：
1）如果面a在多面体的底部，那么面在上面．
2）如果面f在前面，从左面看是面b，则面在上面．
3）从右面看是面c，面d在后面，面在上面．
典例导学】例1 如图，一块直角三角板abc，在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到△的位。
置．若ac的长为30cm，那么顶点a从开始到结束所经过的路径是什么图形？路径的长度是多少？
例2 如图，已知长方形abcd中，ab＝2，bc＝4，把长方形绕着一边旋转一周，求运动后围成的几何体的体积。
例3 如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对。
面上的两个数之和均为5，求的值．
例4 如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。
例5 一只蜘蛛在一个正方体的顶点a处，一只蚊子在正方体的顶点b处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？
随堂检测】1．下列现象中是平移的是（ ）
a．将一张纸沿它的中线折叠 b．飞蝶的快速转动
c．电梯的上下移动d．翻开书中的每一页纸张。
2．如图，是由9个相同的小三角形组成的三角形。
1）图形2绕它下面的顶点旋转180°度，可以变换到图形。
2）图形1沿它的下边缘线翻折可得到图形。
3）涂出图形1通过平移可以到达的三角形，这样的三角形共有个．
4）图形1通过可以变换到图形3．
3．阅读下列材料：如图②，把△abc沿直线bc平移线段bc的长度，可以变到△ 的位置； 如图③，以bc为轴把△abc翻折可以变到△dbc的位置；
如图④，以点a为中心，把△abc旋转1800，可以变到△ 的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
问：在图①中，可以通过 ，使△abe变到△adf的位置．
4．想想看：下面的图形中（ ）是正方体的展开图(只要填序号)．
5．（盐城中考题）将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）
6．（眉山中考题）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
7.下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）
a．（1）和（2） b．（1）和（3） c．（2）和（3） d．（3）和（4）
8．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
9.下列说法正确的是（ ）
a．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 b．棱锥的侧面是三角形。
c．柱体的上、下两底面可以大小不一样 d．长方体和正方体不是棱柱。
10.如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体。
后相对的面上的数相等，则图中x＋y的值为。
能力提升】1．下图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，把形状可能的截面的序号填入。
2.（宁波中考题） 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v）、面数（f）、棱数（e）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
1）根据上面多面体模型，完成**中的空格：
你发现顶点数（v）、面数（f）、棱数（e）之间存在的关系式是。
2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是。
3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。
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