4.3.3 余角和补角。
教学目标。理解互为余角和互为补角的概念
掌握互为余角及互为补角的性质
会求一个角的余角或补角。
学情分析。1、知识基础： 学生已经学习了直角、平角，比较角的大小等基础知识，并能用这些知识解决简单问题。
2、知识水平和能力：学生具有初步的观察、分析、概括能力，有一定的学习活动经验能在老师的引导下进行**。
重、难点与关键。
1．重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点．
2．难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点．
教具准备。三角板、量角器、多**设备．
教学过程。一、引入新课。
1．提出问题：
（1）课件展示比萨斜塔**，发现∠1+∠2=90°
（2）课件展示第二张**，发现∠1+∠2=180°
这里图一中的∠1+∠2=90°，图二中的∠1+∠2=180°，这样的∠1与∠2又什么关系呢？通过这节课的学习你就知道了。
二、新授。1．余角与补角．
课件展示，分析总结出互为余角和互为补角的定义。并要强调两个角互为余角或互为补角必须是互为，或则说一个角是另一个角的余角或补角。重点再强调定义里面的两个关键词：
“互为”和“两个角”。
2. 简单练习
看图中给出的角哪些是互为余角，哪些是互为补角？
我来试一试：
我是**官：
1）钝角没有余角，但一定有补角。
2）一个锐角的余角一定比这个角大。
3）若两个角互补，则一个为锐角，一个为钝角。
4）一个角的补角必定是钝角。
5）一个角的余角一定比这个角的补角小。
6） 若∠1+ ∠2+ ∠3=180 °，那么∠1、 ∠2、 ∠3互为补角。
3.巩固练习。
例1 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
解： 设这个角是x °，则它的补角是 （ 180°-x°）,它的余角是(90°-x°)
根据题意得：
180°-x°）=4 (90°-x°)
解得： x =60
答：这个角的度数是60 °。
练一练：1）已知一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？
2）已知两个角互为补角，它们的差为30°，求这两个角的度数。
4. **余角与补角的性质。
如图∠1 与∠2互余，∠３与∠４互余 ，如果∠1＝∠３那么∠2与∠４相等吗？为什么？
余角性质：同角或等角的余角相等
如图∠1 与∠2互补，∠３与∠４互补 ，如果∠1＝∠３那么∠2与∠４相等吗？为什么？
补角性质：同角或等角的补角相等。
5．课堂练习。
1）认真观察下面的图形，回答下列问题：
图中有哪几对互余的角？
图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。
2） 如图∠aoc= ∠boc=∠doe=90°，则图中与∠3互余的角是。
图中与∠4互余的角是。
图中有与∠3互补的角吗。
三、课堂小结。
注意点：1、互余、互补是两角之间的只与他们的度数和有关，与无关 。
2、互余、互补概念中的角是出现的。
3、角 a 的余角是补角是同一个锐角的补角比余角大。
4、只有才有余角。
5、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
四、课后思考题。
如图，o是直线ab上一点， ∠aoe= ∠fod=90 °,ob平分∠cod，图中与∠doe互余的角有哪些？与∠doe互补的角有哪些？
五、小结。谈谈你对本节课的收获。
1、 一般情况下，如果两个角的和等于90度（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
2、 同角（或等角）的补角相等；同角(或等角)得余角相等。
六、板书设计。
1、一般地，如果两个角的和等于90度（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角。
3、 一般地，如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个角互为补角，即其中。
一个角是另一个角的补角。几何语言表示为：如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互为补交。
4、 性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。
七、教学反思。
上完这一节课，我发现我这节课得几个问题：
1、 内容设计多了，导致讲不完，时间匆忙。
2、 在讲解互为余角与互为补角的时候，练习题设计多了，导致后面讲解余角补角的。
性质的时间太短。
3、 还有就是应该多进行磨课，一个人的能力肯定比不上团队得力量。这节课全程只。
有我一个人参与，我们也没有进行过磨课，所以我觉得这节课还有很多得地方需要改进。
4、 多练习多准备，准备还是不够充分。如果我之前在班上试上一遍，肯定就能发现。
互为余角互为补角的练习题题设计多了这一问题。
人教版七年级上4 3 3余角和补角教案
第四章 几何图形初步 教案。教学内容4.3.3 余角和补角。教学目标。1 深刻理解互余 互补的概念，并能灵活应用余角和补角的性质 2 通过观察和动手操作，培养动手操作能力 发散思维能力。3 激情投入，全力以赴，培养勇于实践 大胆创新的精神和积极主动探索的态度。学情分析。1 知识基础 学生已经学习了直...
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