7.6 余角和补角。
一、教学目标。
知识与技能】
掌握两个角互为余角和互为补角的概念。
理解互余与互补的角的性质。
过程与方法】
通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
情感态度与价值观】
二、教学重难点。
教学重点】余角和补角的概念及其性质。
教学难点】互余、互补角的正确判断。
用代数方法计算角的度数。
三、教学器材。
多**、课件、三角板、量角器、木圆规。
四、教学过程。
一、新课导入。
师：请同学们事先准备好的直角纸板，用剪刀随意地把直角从顶点剪开，思考：直角被分成的两个角有什么关系？直角的对边也“出现”两个角，这两个角又有什么关系？
生：（议论）不管怎么剪，那两个角的各是90度，另两个角的和是180度。
师：像这样两个角的和是90度，我们就给这两个角一个关系——互为余角，两个角的和是18度，我们就给这两个角一个关系——互为补角。
今天我们就来学习一些有关余角和补角的知识。
二、新课展开。
1、余角和补角的定义：
师：如果两个（锐）角的和等于直角，我们就说这两个角互为余角。简称互余。（这两个角必定是锐角）
如果两个角的和等于平角，我们就说这两个角互为补角。简称互补。（这里的两个角，可能是一个锐角，一个钝角；也可能两个都是直角。）
判断 (1)互余的两个角必定都是锐角。
(2) ∠a ＝90°，那么它是余角。
3)一个角的补角必定是钝角。
4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。
5)一个角的余角一定比这个角的补角小。
6)若∠aob与∠boc互补，则a、o、c同在一直线上。
7)∠1+∠2+∠3=90°则∠1、∠2、∠3互为余角。
练习：课本169页做一做。
让学生理解互余和互补的概念）
2、余角和补角的性质。
师：（1）在做一做3的基础上加以条件：若∠α=那么∠α的余角和∠β的余角什么关系？（等角的余角相等）
2）如果∠1与∠3互余（∠1+∠3=90°）且∠2与∠3互余（∠2+∠3=90°），那么∠1是∠3的什么角？∠2是∠3的什么角？∠1和∠2什么关系？（同角的余角相等）
结论：同角或等角的余角相等。
同理：同角或等角的补角相等。
3、例题精讲。
课本例题1
如右图，已知t ∠．指出图中还有哪些角相等，并说明理由．
出现同角的余角相等）
课本例题2
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
初一学生还是比较习惯用例算式的方法做这类题目，可让学生先例，再提示用例方程的方法，让学生再次体会用方程解题的好处）
在设未知数时，可直接设这个角的度数为x度，也可以设其余角的度数为x度。强调未知数的单位。）
三、课堂小结。
1、余角和补角的概念。
2、余角和补角的性质。
3、用方程解几何问题（数形结合的思想）
四、作业布置。
1、完成课后作业题。
2、完成作业本。
五、教学反思。
六、板书设计。
7．6 余角和补角。
1、余角和补角的定义：
如果两个（锐）角的和等于直角，我们就说这两个角互余。
如果两个角的和等于平角，我们就说这两个角互补。
2、余角和补角的性质。
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
七年级上册数学教案 7 6余角和补角
7.6 余角和补角。一 教学目标。知识与技能 掌握两个角互为余角和互为补角的概念。理解互余与互补的角的性质。过程与方法 通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。情感态度与价值观 二 教学重难点。教学重点 余角和补角的概念及其性质。教学难点 互余 互补角的正确判断。用代数方法计算角...
七年级数学教案 余角和补角
页。编者按 教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。一 教学目标 七年级数学教案 余角和补角七年级数学教案 余角和补角第页七年级数学教案 余角和补角 编者按 教师在备课时，...
七年级数学教案 《余角和补角》说课稿
七年级数学教案。1 教材的地位和作用。本节教材是华东师大版标准实验教科书初中数学七年级第四章的内容。一方面，这是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步深入和拓展 同时又为今后证明角的相等提供了一种依据和方法，起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题，归纳数学...