余角和补角。
班级姓名组号。
一、回顾旧知。
1．请量出一副三角板各个内角的度数，除了一个直角外，另外两个角有什么关系？
二、新知梳理。
1．什么是余角、补角？
2．认真阅读课本p142内容，完成下列各题。
1）数量关系：
若∠a=40°则它的余角∠b= ，若∠a=x°则它的余角∠b
若∠c=30°则它的补角∠d= ，若∠c=x°则它的补角∠d
2）推理出的性质：
∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，若∠1=∠3，则∠2与∠4有什么数量关系？
∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，若∠1=∠3，则∠2与∠4有什么数量关系？
三、试一试。
1．填下列表：
从上面的**数据你能发现什么结论？
2．如图，货轮o在航行过程中，发现灯塔a在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮b，货轮c和海岛d，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮b，货轮c和海岛d方向的射线。
通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录。
1．余角与补角的定义是什么？如何理解“互为”这个词的含义？
2．余角与补角的性质分别是什么？要注意什么呢？
二、精练反馈。
a组：1．81°40′的余角是 ，补角是 。
2．判断：①一个角的余角一定是锐角（ ）
若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1，∠2，∠3互为余角（ ）
b组：3．在点o北偏西60°的某处有一点a，在点o南偏西20°的某处有一点b，则∠aob的度数是（ ）
a．100° b．70° c．180° d．140°
4．若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
三、课堂小结。
1．什么是余角和补角？
2．他们的性质分别是什么？
3．通过这节课的学习，你有哪些收获？
四、拓展延伸（选做题）
1．如图，ef平分∠aeb，ge平分∠ceb。
1）图中∠geb与∠bef的关系是？说明理由；
2）找出图中所有互余和互补的角。
2．某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60°，距哨所8km的地方。
1）请按比例尺1：200000画出图形；
2）通过测量计算，确定船航行的方向和速度。
答案】回顾旧知】
1．答：相加和为90°。
新知梳理】1．余角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角。
补角：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角。
2．（1）50° （90－x）° 150° （180－x）°
（2）①解：∠2=∠4
1与∠2互余。
3与∠4互余。
又∵∠1=∠3
②解：∵∠1与∠2互补。
3与∠4互补。
又∵∠1=∠3
试一试】1．（90－x）° 180－x）° 90°
课堂活动、记录】
略。精练反馈】
3．a4．解：设这个角的度数为x度。
答：这个角的度数为60度。
课堂小结】略。
拓展延伸】1．解：（1）∠geb和∠bef互余。
2）互余：∠ceg和∠bef，∠ceg和∠fea
geb和∠bef，∠geb和∠fea
互补：∠ceb和∠bea，∠gec和∠gea
fec和∠fea
人教版年七年级数学上册4 3 3余角和补角1教案
1 在具体情境中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质 重点 2 能利用余角和补角的性质进行计算和简单的推理 重点。一 情境导入。让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔 比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工 设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾...
七年级数学上册4 3 3《余角和补角》课案
课案 学生用 4.3.3 余角和补角。新授课 学习目标 1 知识技能 让我们掌握两个角互为余角和互为补角的概念 理解互余与互补的角的性质 2 数学思考 学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，主要是列方程 解决几何问题 3 解决问题 培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力 4 ...
36七年级数学上册6 3余角 补角 对顶角教案 2 苏科版
6.3余角 补角 对顶角 2 班级姓名学号。学习目标。1.在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等 2.经历观察 操作 说理 交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题 3.会运用互为余角 互为补角 对顶角的性质来解决问题。学习难点。运用互为余角 互为补角 对顶角的性质来解决问题。教学过...