课案（学生用）
4.3.3 余角和补角。
新授课）学习目标】
1．知识技能：让我们掌握两个角互为余角和互为补角的概念．理解互余与互补的角的性质．
2．数学思考：学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题．
3．解决问题：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．
4．情感态度：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
学习重难点】
教学重点：识角的互余、互补关系及其性质．
教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点．
课前延伸。1) 什么是互余？什么是互补？
2）自学本课内容后，你有哪些疑难之处？
课内探索。一、课堂**1
先观察如图，∠1+∠2与直角∠aob相等吗？你是怎样判断的？
再观察如图，∠α与∠aob相等吗？你是怎样判断的？
通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°，也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出两个新的概念：
如果两个角的和是直角，这两个的角叫做互为余角。
如果两个角的和是平角，这两个的角叫做互为补角。
1) 摆动两个三角板位置， ∠90180°不变。
2）两个角的和是90 °，或者平角180°是一种特殊关系，它们分别叫做互为余角，互为补角．
3）前面研究的角都是一个角，而互为余角、互为补角指的是两个角的关系．
4）互补，互余是一种特殊的数量关系，
思考：同一块三角板上有两个锐角互余吗？
5）如果 ∠α90°那么 ∠α与∠β互余。
反过来，如果 ∠α与∠β互余，那么 ∠α90°
或∠α=90°—∠或 ∠β90°—∠
如果 ∠α180°那么 ∠α与 ∠β互补
反过来 ∠α与∠β互补，那么，∠α180°
或∠α=180°—∠或 ∠β180°—∠
二、反馈训练。
1.做一做：
可知： ∠的余角为90°—n°（∠n°）
的补角＝180°—n°
2.做一做：见课本141页．第1，2，3．题。
设计意图：通过练习，学生加深对余角和补角概念的理解，并能解决常规题．
三、课堂**2：
如果∠1与∠2 互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3 相等吗？为什么？
同角（或等角）的余角相等．
同角（或等角）的补角相等．
四、让学生自己小结。
1）学习了互为余角、互为补角；余角、补角的概念。
2）学了等角（同角）的余角相等。
等角（同角）的补角相等。
五、反馈训练。
70°的余角是 ，补角是 ．
∠（∠90°）的它的余角是它的补角是。
3)如图∠aob = 90 °,cod = 90 °则∠1与∠2是什么关系？
课后提升：1）图中给出的各角，那些互为余角。
2）图中给出的各角，那些互为补角．
3）填下列表：
4）如图，∠aob=90°,∠cod=∠eod=90°,c,o,e在一条直线上，且∠2=∠4，请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由。
5）思考题。
锐角的余角一定是锐角吗？
一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？
一个角的补角比这个角的余角大多少度？
相等且互补的两个角各是多少度？
一个角的补角一定比这个角大吗？
七年级数学教案 余角和补角
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七年级数学教案 《余角和补角》说课稿
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