课题：1．2．2 数轴。
教材：新课标人教版。
学习目标：1．知识与技能。
①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
2．过程与方法。
①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．
3．情感、态度与价值观。
使学生进一步形成数学**于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
重点：数轴的概念．
难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．
教学过程。一．板书课题，揭示目标。
同学们，本节课我们一同学习“1．2．2 数轴”本节课的学习目标是(投影)．
学习目标。掌握数轴三要素，能正确画出数轴．
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
二．指导自学。
自学指导。请认真看p.7—9的内容．思考p7页思考题中的问题，5分钟后，比比谁的答案正确．
三．学生自学。
1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
2．检查自学效果。
1) 课件展示。
在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用a、b、c、d表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）
试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-，0吗？
讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个长度单位？
小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？
例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在**．
【答案】 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错。
例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0
【答案】图中ａ点表示4，ｂ点表示1.5，ｃ点表示-3，ｄ点表示－，ｅ点表示0．
例3 如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？
【提示】 由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．
【答案】 所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．
【点评】 数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．
例4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ｂ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
【提示】 题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、是正确的；④中可以含有0，⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．
例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有两个，它们分别表示有理数 2.5 和 -2.5 ．
（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是 +3 ．
例6 在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数．
【答案】 -2，-1，0，1
【点评】 本题反映了数形结合的思想方法．
例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段ab，则线段ab盖住的整点是（c）
a．1998或1999 b．1999或2000
c．2000或2001 d．2001或2002
【提示】分两种情况分析：（1）当线段ab的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段ab的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段ab盖住了2000个整点．
【点评】 本题体现了新课程标准的探索和实践能力．
备选例题。（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是___
【点拨】 不要忽视在原点的左右两边．
【答案】 ±3
四．讨论更正，合作**。
1．学生自由更正，或写出不同解法；
2．评讲。师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．也就是本节内容──数轴．
点拨 （1）引导学生学会画数轴．
第一步：画直线定原点。
第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）
第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）
第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．
对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？
2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
可见，所有的都可以用数轴上的点表示都在原点的左边都在原点的右边．
五．课堂作业。
1．规定了原点 、 正方向 、 单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．
2．p从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时p点所表示的数是 -3 ．
3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（c）
a．7 b．-3 c．7或-3 d．不能确定。
4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（d）
a．正数 b．负数 c．不是负数 d．不是正数。
5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 5 ，但它们分别在原点的两边 ．
提升能力。6． 1 是最小的正整数， 0 是最小的非负数， 0 是最大的非正数．
7．与原点距离为3.5个单位长度的点有 2 个，它们分别是 3.5 和 -3.5 ．
8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3
【答案】 略。
开放**。9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 2 个，为 -4或2 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 4 个整数点．
10．新中考题。
（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（ａ）
a．-1 b．1 c．-3 d．3
数轴讲学稿新人教版七年级上
数轴学案 学习目标 1 掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。2 会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数。3 领会数形结合的重要思想方法。学习重点 数轴的概念。学习难点 数轴的概念与用数轴上的点表示有理数。教学方法 数形结合。教学过程。一 创设情境，引入新课。1 观察下面的温度计，读出...
新人教版七年级上1 2 2《数轴》说课稿
课题三数轴。教学目标 1 使学生知道数轴上有原点 正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。2 向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。教学重点 初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用。数轴上的点表示有...
人教版七年级数学数轴教案
1.2.2 数轴。休宁县汊口初中汪金良。教材 人教版七年级 数学 上册第10页1.2.2节。一 教材分析。1.教材的地位和作用。本课是在学习了正负数的意义后，进一步学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数。数轴作为数形结合的典范，是用 长度 度量各类量的抽象。本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有...