教学目标。
1．了解的概念和的画法，掌握的三要素；
2．会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小；
3．使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
教学建议。一、重点、难点分析。
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数，并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。
另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础．
二、知识结构。
有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：
三、教法建议。
小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出的概念。
是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。
关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。
四、的相关知识点。
1．的概念。
1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做．
这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．二是这三个要素都是规定的．
2）能形象地表示数，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数．
以是理解有理数概念与运算的重要工具．有了，数和形得到初步结合，数与表示数的图形（如）相结合的思想是学习数学的重要思想．另外，能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小．因此，应重视对的学习．
2．的画法。
1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“o”．
2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头．
3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点。具体如下图。
4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。
3．用比较有理数的大小。
1）在上表示的两数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ”
五、定义的理解。
1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做，如图1所示．
2.所有的有理数，都可以用上的点表示．例如：在上画出表示下列各数的点(如图2)．
a点表示-4； b点表示-1.5；
o点表示0； c点表示3.5；
d点表示6．
从上面的例子不难看出，在上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在上的位置，可以知道：
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用 ，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为 。
同理， ，表示是负数；反之是负数也可以表示为 。
3．正常见几种错误。
1)没有方向。
2)没有原点。
3)单位长度不统一。
教学设计示例。
一)教学目标。
1．使学生正确理解的意义，掌握的三要素；
2．使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来；
3．使学生初步理解数形结合的思想方法．
教学重点和难点。
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数．
难点：正确理解有理数与上点的对应关系．
课堂教学过程设计。
一、从学生原有认知结构提出问题。
1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——．
二、讲授新课。
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做．
进而提问学生：在上，已知一点p表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么p对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．
三、运用举例变式练习。
例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：
例2 指出上a，b，c，d，e各点分别表示什么数．
课堂练习。示出来．
2．说出下面上a，b，c，d，o，m各点表示什么数？
最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
四、小结。指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．
本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．
五、作业。1．在下面上：
1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．
2)a，h，d，e，o各点分别表示什么数？
2．在下面上，a，b，c，d各点分别表示什么数？
3．下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：
课堂教学设计说明。
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出的概念．教学中，的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：
在上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．
数轴（二）一、素质教育目标。
一）知识教学点。
1．掌握的三要素，能正确画出．
2．能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数．
二）能力训练点。
1．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
2．对学生渗透数形结合的思想方法．
三）德育渗透点。
使学生初步了解数学**于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
四）美育渗透点。
通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受．
二、学法引导。
1．教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法．
2．学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习．
三、重点、难点、疑点及解决办法。
1．重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数．
2．难点：有理数和上的点的对应关系。
四、课时安排。
1课时。五、教具学具准备。
电脑、投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计。
师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习。
七、教学步骤。
一）创设情境，引入新课。
师：大家知识温度计的用途是什么？
生：温度计可以测量温度。
出示投影1）
三个温度计．其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—（板书课题）．
教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—．再从温度计这个实物形象抽象出来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．
二）探索新知，讲授新课。
1．的画法。
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）．
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）．
第三步：选择适当的长度为单位长度 （相当于温度计上每1℃占1小格的长度）．
教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图．培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法．
人教版七年级数学数轴教案
1.2.2 数轴。休宁县汊口初中汪金良。教材 人教版七年级 数学 上册第10页1.2.2节。一 教材分析。1.教材的地位和作用。本课是在学习了正负数的意义后，进一步学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数。数轴作为数形结合的典范，是用 长度 度量各类量的抽象。本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有...
七年级数学数轴
教学目标。1 知识与技能 知道数轴的意义，会画数轴，会用数轴上的点来表示有理数，能说出数轴上的点表示哪个有理数。2 过程与方法 通过与温度计的类比认识数轴，渗透由实例 理论的观点。3 情感 态度与价值观 向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。教学重点 数轴的画法和有理数在数轴上的...
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七年级数学数轴 相反数 绝对值 有理数及其运算 基础练习自评 一。单选题 本大题共 7小题，共35分 1.本小题5分 下面说法正确的是 a.正数都带有 号。b.不带 号的数都是负数。c.小学数学中学过的数都可以看作是正数。d.0既不是正数也不是负数。正确答案 d 解题思路。正数前面的正号是可以省略的...