《数轴》教学设计宝鸡市益门中学任志强
年级：七年级。
科目：数学(七年级上册)
课题：数轴。
课时：1教。学。目。
标。知识与能力。
通过与温度计的对比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。
过程与方法。
合理利用新旧知识的迁移，借助形(数轴)来理解数，经历从实际(温度计)中抽出数学模型(数轴),从数形结合两个侧面理解问题，并有选择处理数学信息，作出大胆猜测。
情感态度。与价值观。
体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。
重点。和难点。
重点。会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
难点。利用数轴比较有理数的大小。
课前。准备。
小黑板准备有关题目。
教学过程设计。
教师活动。学生活动。
说明。一、引入新课。
1、师：大家学过数轴吗？
若有学生产生疑问，则出示小黑板题目：
用直线上的点表示下列各数：
(在数轴上标出)
2、师：学上节课的时候，“数不够用了”,就出现了谁？
若生只答负数，后面教学“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”时则通过有理数的“正数、0、负数”分类来帮助学生理解。
若生答有理数，则引导回忆有理数的“整数、分数”分类，再举相应的数例，后面将这些数在数轴上表示，以帮助学生理解。
评价学生表现，激发学生学习兴趣，转入下一环节。
二、新授：1、学画数轴。
让学生举生活中负数的例子。
出示温度计的局部放大图(小黑板),让生读出其读数。
(温度计的读数绝对值不宜过大，便于作图时确定单位长度，本课中的数轴尽量使单位长度确定为1。)
师：想不想将它们也在数轴上表示呢？
师示范画数轴。
板书时，隐含强调数轴的三要素，在标注负数时，方法有二：一是与温度计比较；二是观察距离原点正(反)方向几个单位长度。
强调：负数从0向左写起。
2、用数轴上的点表示有理数。
师：请将小黑板上的温度计读数在数轴上表示出来。
教师口述例1。
师：将有理数分类时的例数在数轴上表示出来。
师：是不是每一个有理数都用数轴上的点表示？
板书“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”
出示例2,指名板演。
3、相反数。
师：观察–2和2有什么相同点和不同点。
师引导学生从两方面考虑：①数的表现形式；②数轴上的位置。
师小结，给出“相反数”的概念，强调“互为相反数”。
师：再举几组例子。
师生找朋友：师口述一数，生答其相反数。
师：相反数还有什么特点？再议一议。
师：有人不愿意了，“你们都有朋友，我好孤单！”是谁孤单？(师可提示谁不说正负)
特别地：0的相反数就为0吧。
4、通过数轴比较有理数的大小。
由生活中温度由–5℃、
℃的变化，结合小黑板温度计图，引导学生。
师：数轴上越往哪边数值越大？(侧放小黑板，温度计真像数轴)越往哪边数值越小？
师：试从数轴上指出两个数，比较它们的大小。
思考：正数与0、负数与0、正数与负数的大小关系。
出示例3,指名板演，讲评。
补充：﹣5( )
﹣3[1][2]下一页
生思考后答：0
生结合生活经验，思考后得出温度逐渐上升。得出结论温度计上的温度值越往上，表示温度越高。
生很容易作答。
思考后作答，举例，并说出自己是怎么想的。
生板演，完成例3。
同桌讨论，推荐代表发言，师生共同分析其数据分布。
生思考，作答。
师生对话，总结，评价。
抛出“数轴”,给出悬念，随之用小学六年级学过的“用直线上的点表示数”释疑，一紧一松，即吸引了学生的注意力，也激起了学生学习兴趣，建立数轴的初步印象。
复习上节有理数分类，为有理数在数轴上用点表示做准备。
考虑到了学生的回答及后续教学有关内容的处理，即怎样帮助学生更好地理解“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”,根据的是有理数的分类：
1、有理数。
2、有理数。
课堂阶段性评价，既是对前一环节学生表现的总结，也为下一环节学生的积极参与教学做了铺垫。
温度计在本课中是一个非常重要的道具。请出学生学习的帮手。实际的温度计有大格小格，采用局部放大，提供给学生的是每个小格，刚好是1℃。
而将小黑板倾斜，更像数轴，还可略去实物温度计上下有限可能对学生的误导。
由温度计的温度值引入，而不是直接问“负数在数轴上怎么表示”,是便于后面教学在数轴上表示负数和有理数的大小比较时，更便于学生理解(温度计平放即可判定相应的点是否画正确。)
手把手传授画法，没有将作图步骤中的直线与三要素并列，便于突出三要素，但也要注意“直线”也是学生作图时容易出错之处(按线段对待，平均分成若干份)。
教学时先原点，再单位长度(本节每个单位长度表示1,暂不写，因为还没有正方向),指出正方向，最后根据单位长度及正方向标注有关点。
所涉及的数据难度不大，学生兴致高涨。
生举例的数值或教师提供数值如。
–,注意是平均分3份后，从0向左取2份处描点。
通过“有理数的所有子类都可以用数轴上的点表示”来证明。
第二次课堂阶段性评价：互查互评、自评。
①从书写出的“形”或读法入手。②③从数轴上观察。学生积极参与讨论，交流中获取知识。创造条件使喜“静”的学生也“动”起来。
也可通过数轴上观察，原点左有一个有理数，必然在原点右侧有它的一个相反数，而0充当了服务角色，突出0的特殊。
师举此例，也隐含着这几个数的大小关系。特别是–5 0
3、正方向任何一个……来表示。 负数负数。
(例2学生板演区) ﹣5( )
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第四章一元一次方程利用等式的性质解方程。
一、目的要求使学生会用移项解方程。
二、内容分析
从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。
x=a的形式有如下特点：
1）没有分母；
2）没有括号；
3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；
4）没有同类项；
5）未知数的系数是1。
在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。
根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。
用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
时，用移项可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性质1，一般要用两次：
1）两边都减去6x； （2）两边都加上2。
因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。
移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。
三、教学过程
复习提问：
1）叙述等式的性质。
2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新课讲解：
1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的两边都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的两边都减去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后问学生如何用等式性质1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边的形式，要达到这个目的，可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。这步变形也相当于
也就是说，方程中的任何一项改变符号后可以从方程的一边移到另一边。
3．利用移项解方程x-7=5和7x=6x-4，并分别写出检验，要强调移项时变号，检验时把数代入变形前的方程。
利用移项解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l
解：移项，得 3x-2x=1+2。①
合并，得 x=3。
检验：把x-3分别代入原方程的左边和右边，得
左边=3×3-2=7， 右边=2×3＋1=7， 左边=右边，
所以x=3是原方程的解。
在上面解的过程中，由原方程①的移项是指：
l）方程左边的-2，改变符号后，移到方程的右边；
七年级数学《数轴》教学设计
姓名课题课时教学目发展性标目标。谢刚学科数轴。数学年级班课时。七年级1一 认知性 使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素 使学生学会由数轴上的已知。基础性目标。点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来 二 技能性 借助数轴了解相反数的概念以及在数轴上的位置关系。三 体验性 让学生在数学...
初中七年级数学数轴教学设计
四 的相关知识点。1 的概念。1 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做 这里包含两个内容 一是的三要素 原点 正方向 单位长度缺一不可 二是这三个要素都是规定的 2 能形象地表示数，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数 以是理解有理数概念与运算的重要工具 有了，数和形得到...
七年级数学《数轴》教案
教学目标。1 了解的概念和的画法，掌握的三要素 2 会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小 3 使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。教学建议。一 重点 难点分析。本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数，并会比较有理数的大小 难点是正确理解...