2014-2023年度下学期七年级数学辅导试卷第三周。
理想文化教育培训中心姓名成绩。
平行线的判定与性质复习专题。
专题一：批注理由。
1.如图1，直线ab、cd被ef所截，若已知ab//cd，求证：∠1＝∠2 .
请你认真完成下面填空。
证明：∵ ab//cd（已知），∠1两直线平行。
又∵∠2 ＝ 3
2.如图2：已知∠a＝∠f，∠c＝∠d，求证：bd∥ce .
请你认真完成下面的填空。
证明：∵∠a＝∠f （ 已知 ）
ac∥df∠d
又∵∠c＝∠d （ 已知 ），1＝∠c （ 等量代换 ）
bd∥ce3.如图3：已知∠b＝∠bgd，∠dgf＝∠f，求证：∠b ＋ f ＝180°.
请你认真完成下面的填空。
证明：∵∠b＝∠bgd （ 已知 ）
ab∥cd∠dgf＝∠f；（ 已知。
cd∥efab∥ef
∠b ＋ f ＝180
4.如图5，∵ac⊥ab，bd⊥ab（已知）
∠cab＝9090
∠cab∠cae＝∠dbf（已知）
∠bae＝∠_
5.阅读理解并在括号内填注理由：
如图8，已知ab∥cd，∠1＝∠2，试说明ep∥fq．
证明：∵ab∥cd，∴∠meb＝∠mfd
又∵∠1＝∠2，∴∠meb－∠1＝∠mfd－∠2，即 ∠mep＝∠_
∴ep专题二：求角度大小。
1．如图9，de∥bc，∠d∶∠dbc = 2∶1，∠1 =∠2，求∠deb的度数．
2. 如图10，已知ab、cd、ef相交于点o，ab⊥cd，og平分∠aoe，∠fod＝28°，求∠coe、∠aoe、∠aog的度数．
3.如图，若ab∥de，∠b=135°，∠d=145°，你能求出∠c的度数吗？
4．如图11 ，已知ab∥cd，∠abe和∠cde的平分线相交于f，∠e = 140，求∠bfd的度数？
5. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角a是120°，第二次拐的角b是150°，第三次拐的角是∠c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠c是多少度？说明你的理由．
6.已知如图，四边形abcd中，ab∥cd，bc∥ad，那么∠a与∠c，∠b与∠d的大小关系如何？请说明你的理由．
7． 已知db∥fg∥ec，a是fg上一点，∠abd＝60°，∠ace＝36°，ap平分∠bac，求：⑴∠bac的大小；⑵∠pag的大小。
专题三：证明题。
1. 如图，已知∠efb+∠adc=180°，且∠1=∠2，试说明dg∥ab.
2. 已知：如图2-96,de⊥ao于e,bo⊥ao,fc⊥ab于c，∠1=∠2,求证：do⊥ab.
3. 如图2-97,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ad∥bc.
4. 如图2—101，若要能使ab∥ed，∠b、∠c、∠d应满足什么条件？
5．已知：如图∠1=∠2，∠c=∠d，问∠a与∠f相等吗？试说明理由．
6．已知：如图⑿，ce平分∠acd，∠1=∠b，求证：ab∥ce
7．如图：已知∠a=∠d，∠b=∠fcb，能否确定ed与cf的位置关系，请说明理由。
8．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠b=80°．求证：ef∥cd．
9．如图，直线ab、cd被ef所截，∠1 =∠2，∠cnf =∠bme。求证：ab∥cd，mp∥nq．
10．如图，已知∠abe +∠deb = 180°，∠1 =∠2，求证：∠f =∠g．
11．如图，已知ab∥cd，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）
12．如图，∠abd和∠bdc的平分线交于e，be交cd于点f，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）ab∥cd； （2）∠2 +∠3 = 90°．
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