七年级数学。
一、轴对称图形概念及性质。
典型例题：1.李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是( )
2.下列说法正确的是（ ）
a．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形。
b．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴。
c．所有直角三角形都不是轴对称图形。
d．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形。
3.下列图形中，不是轴对称图形的是。
a．有两个内角相等的三角形 b. 有一个内角是45°直角三角形。
c. 有一个内角是30°的直角三角形 d. 有两个角分别是30°和120°的三角形。
4.如图，在正方形网格上有一个△abc.
1）画△abc关于直线mn的对称图形（不写画法）；
2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△abc的面积。
二、简单的轴对称图形。
1.线段垂直平分线：
性质几何表达（如图）
典型例题：1.如图，∠c=90°，ab的垂直平分线交bc于d，若∠b=20°，则∠dac
2.如图所示，在等边三角形abc中，∠b、∠c的平分线交于点o，ob和oc的垂直平分线交bc于e、f，试说明be=ef=fc．
2.角平分线的性质：
性质几何表达（如图）
典型例题：1.下列说法中正确的是。
1)角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 (2)角是轴对称图形
3)线段不是轴对称图形(4)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
abcd.②③
2.如图，bm平分∠abc，pd⊥ab，pe⊥bc，则若pd=3，pe= .
3.如图，在△abc中，∠c=90°，ad的平分∠bac，点d到ab的距离为7 cm，cd= .
3.等腰三角形。
等腰三角形的性质：（1
4.等边三角形。
1、等边三角形的性质：
2、等边三角形的判定（123
典型例题。1.下列命题中，正确的是( )
a．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线。
b．等腰三角形的对称轴是底边上的高。
c．一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形。
d．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线。
2.若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）
a．11 b．7.5 c．11或7.5 d．以上都不对。
3.等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为。
4.如图，在△abc中，ab=ac，ad是bc边上的高，点e、f是ad的三等分点，若△abc的面积为12，则图中阴影部分的面积为。
三、概率的计算方法。
1.小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）
a、0 b、1 c、 d、
2.用三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
3.从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是___
四、针对性练习：
1.如图：de是△abc中ac边的垂直平分线，若bc=8厘米，ab=10厘米，则△ebc的周长为（ ）厘米。
a．16b．18c．26d．28
2.如图所示，是四边形abcd的对称轴，ad∥bc，现给出下列结论：
ab∥cd；②ab=bc；③ab⊥bc；④ao=oc 其中正确的结论有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
3.从一幅去掉“大、小王”的扑克牌中任意抽到一张，抽出黑桃的概率是___出黑桃8的概率是。
4.等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是___
5.如图，已知点m、n和∠aob，求作一点p，使p到点m、n的距离相等，且到∠aob的两边的距离相等．
6.已知：△abc中，∠b、∠c的角平分线相交于点d，过d作ef//bc交ab于点e，交ac于点f．求证：be+cf=ef．
7.如图，△abd、△aec都是等边三角形，求证：be=dc ．
七年级周末辅导
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七年级数学辅导
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