七年级秋季周末拓展提高——2012.10.13
一、有理数的混合运算。
二、数轴上的动点。
1、如图，已知a、b分别为数轴上两点，a点对应的数为—20，b点对应的数为100.
求ab中点m对应的数；
现有一只电子蚂蚁p从b点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁q恰好从a点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的c点相遇，求c点对应的数；
若当电子蚂蚁p从b点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁q恰好从a点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的d点相遇，求d点对应的数。
2、动点a从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点b也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点a、b的速度比是1:4 （速度单位：单位长度/秒）.
1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出a、b两点从原点出发运动3秒时的位置；
2）若a、b两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间？
3）在(2)中a、b两点同时向数轴负方向运动时，另一动点c和点b同时从b点位置出发向a运动，当遇到a后，立即返回向b点运动，遇到b点后又立即返回向a点运动，如此往返，直到b追上a时，c立即停止运动。若点c一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点c从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
三、整式的加减。
一） 单项式。
1、判断下列各代数式是否单项式。
2、写出下列各单项式的系数和次数：
三）多项式。
1、已知多项式
这个多项式是几次几项式？它的项是什么？
这个多项式的最高次项是什么？二次项系数是什么？常数项式是什么？
2、多项式是___次___项式。
3、试写出常数项为－1，其他各项的系数为2，且只含字母的二次三项式。
4、已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求，的值。
5、一个多项式减去等于，则这个多项式为。
6、把多项式重新排列。
1）按升幂排列； （2）按降幂排列。
三）同类项、去括号。
1、下列各组是同类项的是（ ）
① 与 ② 与 ③ 与 ④ 与
⑤ 与 ⑥ 125和。
abcd. 只有⑥
2、已知与是同类项，求，的值。
3、下列合并同类项正确的是（ ）
abcd. ⑤
4、下列各题中，去括号所得结果正确的是（ ）
ab. cd.
5、去括号。
四）整式的加减。例：练习：
3、先化简，再求值： ，其中，.
4、已知a=，b= .求2（2a+b）-3（a+b）.
5、求代数式的值，其中 ，
6、某学生计算加上某多项式，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到 ，你能帮助他改正错误，并求出正确答案吗？试试看。
7、图是用某种铝合金材料制作的一个窗户形状（尺寸如图），上面是半圆形，下面是六个一样的长方形，请你计算：
（1）制作这扇窗户用了多长的铝合金材料？
（2）求该窗户的面积。
单位：m数轴动点答案：
1、⑴ 设ab中点m对应的数为x，由bm=ma
所以x—（—20）=100—x，解得 x=40 即ab中点m对应的数为40
易知数轴上两点ab距离，ab=140，设pq相向而行t秒在c点相遇，依题意有，4t+6t=120，解得t=12
或由p、q运动到c所表示的数相同，得—20+4t=100—6t，t=12）
相遇c点表示的数为：—20+4t=28（或100—6t=28）
设运动y秒，p、q在d点相遇，则此时p表示的数为100—6y，q表示的数为—20—4y。p、q为同向而行的追及问题。
依题意有，6y—4y=120，解得y=60
或由p、q运动到c所表示的数相同，得—20—4y=100—6y，y=60）
d点表示的数为：—20—4y=—260 （或100—6y=—260）
2、解：（1）设a点运动速度为x单位长度/秒，则b点运动速度为4x单位长度/秒．
由题意得：3x+3×4x=15
解得：x=1
a点的运动速度是1单位长度/秒，b点的速度是4单位长度/秒；
2）设y秒后，原点恰好处在a、b的正中间．
由题意得：y+3=12-4y
解得：y=答：经过秒后，原点恰处在a、b的正中间；
3）设b追上a需时间z秒，则：
4×z-1×z=2×（
解得：z=，20×
答：c点行驶的路程是64长度单位．
七年级数学周末拓展提优试题
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人教版七年级下册数学拓展提高题
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