华师大版七年级上学期期末复习。
拓展与提高） 2013-12-9
1、 规定一种变换f(a)=—a+1);当a=0时，f(a)=1,当a<0时，f(a)=－a+1.
例如：当a=－9时，a＜0，则f(－9)=―9)+1=9+1=10.
请先求出f(－2),f(－1),f(0),f(1),f(3)表示的数，然后把这些数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们从大到小连接起来。
2、 数轴上有点m，把点m向右移动7个单位到点p，把点m向左移动3个单位到点q。若点p和点q所表示的数互为相反数，求点m、p、q所表示的数，并在数轴上把它们表示出来。
3、 在数轴上，表示x的点到表示3的点的距离等于1，可表示为∣x－3∣=1,借助数轴可知x的值是2或4。类似地，∣y－5∣=2的意义是。
y的值是。4、 在计算多项式m减去x+14x－6时，小强错把减法当成了加法计算，得到的结果是。
2x－x+3，那么多项式m应该是。
举一反三）小明同学在做一道数学题：“已知多项式a和b试求a+b”时，错误地将“a+b”看成了“a－b”，结果求出的答案是－7x+10x+12.如果b=4x－5x－6,那么请你帮助他计算出正确的“a+b”。
5、 已知a=xy－8xy+2，b=―3xy+4xy―3.
求整式2a+b。
请你取一个k值，使整式a+kb中不含有xy项。
若x=－2,当m为何值时，无论y=1或y=－1，整式ma+b的值相等。
6、 如右图，长方形纸片的长为，宽为，从长方形纸片中剪去两个形状大小、
完全相同的小长方形卡片，则余下的两块阴影部分的周长和是。
7、 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =（
8、已知三个角的和是180°，其中有两个角相等，有一个角是另一个角的2倍，则这三个角中最小的角为（ ）
a）30°或45 ° b）30°或25 ° c）36°或45 ° d）25°或45°
9、如右图，把长方形制片efgh的一角e沿bc折叠，使点e
落在点a处，平分，bd平分∠abf。求∠cbd的度数。
举一反三）10、（2009潍坊）如右图，某班50名同学分别站在公路的a、b两点处，a、b两点相距1000米，a处有30人，b处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有的同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）
a、a点处 b、线段ab的中点处
c、线段ab上，距a点米处 d、线段ab上，距a点400处。
11、如下图，已知数轴上有a、b、c、d四点表示的都是整数，若a点表示的数是a，点b表示的是b，且，那么数轴上原点的位置是（ ）
a）a点 （b）b点 （c）c点 （d）、d点。
12、如下左图，点o在直线ab上，oa是∠eof的平分线，oc是∠bod的平分线，∠coe=∠dof=90°，那么下列说法错误的是（ ）
a）∠aoc与∠cod互为补角 （b）∠doe与∠cof互为补角。
c）∠cod与∠aoe互为余角 （d）∠doe与∠cof互为余角。
12题图13题图。
13、如上右图，直线ef和ab，cd分别相交于m、n，eg⊥ab，fh⊥cd，垂足分别为g、h，且∠bme=53°，∠f=37°，试利用“三角形内角和等于180°”说明ab∥cd，eg∥fh。
14、如图所示，ab∥cd，be平分∠abc，ce平分∠bcd，求∠1+∠2的度数。
解：由于ab∥cd，根据。
可得180°
由于be平分∠abc，因此∠1
由于ce平分∠bcd，因此∠2
于是，可得∠1+∠2等于∠abc与∠bcd和的一半，即∠1+∠2
举一反三） 14题图。
请问：①已知条件不变，直线be何ce是什么关系。
②如果已知ab∥cd，ce平分∠acd，ae⊥ce，垂足为e，且∠2=32°，那么∠1=
③如果已知be平分∠abc，ce平分∠bcd，且∠1+∠2=90°，那么ab cd。
15、计算：（0.04）×（5）－3÷
16、如右图，要把角钢①折成拐角为120°的钢架②，则在角钢①上截去的缺口中的∠aob是度。
16题图17题图。
17、如右图，已知∠aob与∠boc互为补角，od是∠aob的平分线，oe在∠boc内，且∠boe=∠cob。若∠dob=66°，求∠coe的度数。
举一反三）请问：①如果已知点o是直线ac上一点，od是∠aob的平分线，oe是∠boc的平分线，你知道od与oe是什么位置关系吗？
如果已知点o是直线ac上一点，od是∠aob的平分线，且od⊥oe，那么oe平分。
boc吗。18、有理数a比b大6，且b比a的相反数小2，这两个数分别是（ ）
a、a=3,b=－3 b、a=4,b=－2 c、a=5,b=－1 d、a=2,b=－4
19、已知当x=1时，代数式px+qx+1的值是2004,则当x=－1时，px+qx+1的值是（ ）
a、2002 b、－2002 c、2003 d、－2003
举一反三）①已知代数式3y－2y+6的值为8，那么代数式y－y+1的值是 .
若a－b=1，则代数式a－(b－2)的值是 .
20、如下图，数轴上的点a、b、c、d分别表示的数为－3，2.5，5，－6。结合图形，回答。
下列问题：①a、d两点间的距离是 ；
b、c两点间的距离是 ；
a、b两点间的距离是 ；
请思考观察：若点a表示的数为a，点b表示的数为b，且a＜b，那么a、b两点间的距离是。
我们把数轴上表示a的点与表示b的点之间的距离表示为︱a－b︱,那么数轴上表示x的点与表示-1的点之间的距离表示为表示x的点与表示2的点之间的距离表示为。
根据代数式∣x+1∣+∣x－2∣的几何意义写出它的最小值是 ，相应的x的取值范围是。
21、数学课上，老师出了这样一道题目：“当a=1,b=－2时，求多项式7a+3ab+3a+6ab－3ab－10a－6ab－1的值。”解完后，有位同学指出：
“a=1,b=－2是多余的条件”.
师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，因为，原式=（7+3-10）a+（6-6）ab+（3-3）ab—1=--1,即该多项式经合并同类项后，含有a或b的各项系数均为0，所以无论字母a,b取何值，该多项式的值总是--1，于是同学们对这位敢于提出自己见解的同学投去了赞赏的目光。
受此启发，老师又出了一道题目：无论x取任何值，多项式－3x+mx+nx－x+3的值都不变，求m、n的值。
你能解决这个问题吗？请试一试！！
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