理想文化教育培训中心姓名成绩。
一、知识点梳理。
2、幂的运算法则：
3、乘法公式：
4、因式分解的方法：
提公因式法：；
公式法：；十字相乘法：；
5、二次根式的相关性质：；．
二、典型例题。
例1：已知，求代数式的值。
课堂练习1：
1）先化简，再求值：，其中a=2，.
2）已知2x－1＝3，求代数式（x－3）2＋2x(3＋x)－7的值。
例2：．课堂练习2：
1）先化简，再求值：
2）已知（a≠b），求的值．
例3：把下列各式因式分解：
１） m2a-4ma+4a （３
课堂练习3：
1）分解因式：a3﹣8a
2）（北京）分解因式。
例4：（1）已知整数满足下列条件：,,
…,依次类推，则的值为（ ）
ab． c． d．
2）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
a．2010 b．2012 c．2014 d．2016
3）观察下面的变形规律：
解答下面的问题：
1）若n为正整数，请你猜想。
2）证明你猜想的结论；
3）求和：＋＋
课堂练习4：
1）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）
a．50 b．64 c．68 d．72
2）观察下列一组数它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是。
三、强化训练：
1、根据人民网-宁夏频道2023年1月18**道，2023年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平。2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）
a．2.0×109元 b． 2.1×103元 c．2.1×1010元 d．2.1×1011元。
2、若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（ ）
a． 3 b． 9 c． 12 d． 27
3、下列计算正确的是（ ）
a．a＋a＝2a b．b3·b3＝2b3 c．a3÷a＝a3 d．(a5)2＝a7
4、已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（ ）
a． 8048个 b． 4024个 c． 2012个 d． 1066个。
5、将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星。
6、对于正数，规定 ，例如：，，则。
7、计算。8、先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．
9、观察下列等式：
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．
年度下学期八年级数学周末辅导试卷 第七周
2014 2015年度下学期八年级数学辅导试卷第七周。理想文化教育培训中心姓名成绩。板块。一 菱形的性质。例1 菱形的两条对角线将菱形分成全等三角形的对数为。在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是 例2 如图2，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离...
年度下学期八年级数学周末辅导试卷 第二周
2014 2015年度下学期八年级数学周末辅导试卷 第一周。理想文化教育培训中心姓名成绩。二次根式的混合运算。知识要点 解最简二次根式的基本解题技巧。1 化简二次根式 尽量把根号里的数写成几个数的平方的形式。2 二次根式的化简及加减法。1 最简二次根式 1 被开方数因数是整数，因式是整式 2 被开方...
年度下学期七年级数学周末辅导试卷第三周
2014 2015年度下学期七年级数学辅导试卷第三周。理想文化教育培训中心姓名成绩。平行线的判定与性质复习专题。专题一 批注理由。1.如图1，直线ab cd被ef所截，若已知ab cd，求证 1 2 请你认真完成下面填空。证明 ab cd 已知 1两直线平行。又 2 3 2.如图2 已知 a f，c...