2014-2023年度下学期八年级数学周末辅导试卷—第一周。
理想文化教育培训中心姓名成绩。
二次根式的混合运算。
知识要点】解最简二次根式的基本解题技巧。
1．化简二次根式：尽量把根号里的数写成几个数的平方的形式。
2．二次根式的化简及加减法。
1．最简二次根式：
1）被开方数因数是整数，因式是整式；
2）被开方数中不含有能开得尽方的因式和因数。
2．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
3．二次根式的加减法：先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。合并方法与合并同类项类似。
4．有理化因式与分母有理化：
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，结果不含二次根式，就说这两个因式互为有理化因式。
单项： （单项二次根式的有理化因式是它本身）；
两项： （平方差公式）。；
典型例题】例1 已知最简根式是同次根式，且y是偶数，求y的。
例2：把下列各根式化为最简二次根式：
例3：判断下列各组根式是否是同类根式：
分母有理化：
例4：把下列各式的分母有理化：
求值：例5：计算：
例6：化简：
课堂练习：1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）a. b. c. d.
2. 下面说法正确的是（ ）
a. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式。
b.与是同类二次根式。
c.与不是同类二次根式。
d. 同类二次根式是根指数为2的根式。
3. 与不是同类二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）a. b. c. d.
5. 若，则化简的结果是（ ）
a. b. c. 3 d. -3
6. 若，则的值等于（ ）
a. 4 b. c. 2 d.
7. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）a. b. c. 1 d. 3
8. 下列式子中正确的是（ ）
ab. cd.
9. 在中，与是同类二次根式的是。
10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。
11. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。
12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。
13. 已知，则。
14. 已知，则。
16. 计算：
17. 计算及化简：
18. 已知：，求的值。
19. 已知：，求的值。
20. 已知：为实数，且，化简：。
21. 已知的值。
年度下学期八年级数学周末辅导试卷 第七周
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