2012-2023年下期末考试数学测试题。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。)
1.下列说法中正确的是（ ）
a．是一个无理数 b． －8的立方根是2
c．式子中x的取值范围是x＞﹣1
d．若点p（2，a）和点q（b，﹣3）关于x轴对称，则a﹣b的值为1
2. 如图，已知ab∥cd，ae平分∠cab，且交cd于点d，若∠c＝110°，则∠eab
a．30° b．35° c．40° d．45°
3.下列调查中，调查方式选择正确的是( )
a .为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查。
b .为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查。
c .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查。
d .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查。
4.若，则下列不等式不一定成立的是( )
a． b． cd．
5.如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东方向，那么太阳相对于你的方向是。
a．南偏西 b．南偏西
c．北偏东 d．北偏东。
6.在平面直角坐标系xoy中，若a点坐标为（﹣3，3），b点坐标为（2，0），则△abo的面积为（ ）
a．15 b．7.5 c．6 d．3
7.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）
a．±2b． c．2d． 4
8.已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
9.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高（ ）
a．40% b．33.4% c．33.3% d．30%
10.有下列四个命题：
.同位角相等；②、如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；③.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。其中是真命题的个数有（ ）个。
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
11.写出一个比-3大的无理数是___
12.以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限。
13.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．
14 .若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围是。
15.由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
若规定坐标号（）表示第行从左向右第个数，则（7，4）所表示的数是数2012对应的坐标号是。
三、解答题：（本大题2个小题，每个小题8分，共16分）
16.解方程组17. 解不等式组
四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）
18. 如图， ad∥bc , ad平分∠eac,你能确定∠b与∠c的数量关系吗？
请说明理由。
19. 如图，△abc在直角坐标系中。
请写出△abc各点的坐标。
求出s△abc.
若把△abc向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△a′b′c′，在图中画出△abc变化位置，并写出a′、b′、c′的坐标。
五．（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）
20. 某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的****的评比活动。随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1)写出表中、的数值。
2)补全频数分布表和频数分布直方图；
频数分布表。
3)如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数。
21. 学校为家远的同学安排住宿，现有房间若干间，若每间住5人，则还有14人安排不下，若每间住7人，则有一间房不空也不满，问学校可能有几间房可以安排住宿？可能有多少学生住宿？
六。（本题满分12分）
22（2012福建龙岩）已知：用2辆a型车和1辆b型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆a型车和2辆b型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用a型车a辆，b型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
1）1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
2）请你帮该物流公司设计租车方案；
3）若a型车每辆需租金100元/次，b型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
七。（本题满分12分）
23 ( 2012宁波市)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费**表的一部分信：
已知小王家2023年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元。
1）求a,b的值。
2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
八．（本题满分14分）
24如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点a，b分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点a，b的对应点c，d，连接ac，bd，cd．
1)求点c，d的坐标及四边形abdc的面积
2)在y轴上是否存在一点p，连接pa，pb，使＝，若存在这样一点，求出点p的坐标，若不存在，试说明理由．
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