2023年七年级下学期期中数学测试题。
1、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各项中，是真命题的是（ ）
a、互补的两个角是邻补角 b、两直线平行，同旁内角互补。
c、同位角相等 d、“相等的两个角是对顶角”不是命题。
2、如图1，已知∠1=∠b，∠2=∠c，则下列结论不成立的是（ ）
a、∠b=∠c b、ad∥bc c、∠2+∠b=1800 d、ab∥cd
图一图二。2、在，3-5，，-0.101001000...每两个1中间依次多一个0），中，无理数的个数。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
下列式子正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、如图二所示，下列条件能判定de∥ac的是（ ）
a、 ∠edc=∠efc b∠afe=∠acd c、∠3=∠4 d、∠1=∠2
6、如图三将四边形abcd先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点a的对应点的坐标是（ ）
a、（6,1） b、（0,1） c（0，-3） d（6，-3）
图三图四。7、在平面直角坐标系中，若点p（a，b）在第二象限，则点q（5-a，-4b）在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d 、第四象限。
8、如图四把矩形abcd沿ef对折后使两部分重合，若∠1=，则∠aef等于（ ）
a、 b、 c、 d、
9、已知则a的取值范围是（ ）
a、a＞0 b、a≥0 c、a＜0 d、a≤0
10、如图五所示，下列推理及所注明的理由正确的是（ ）
a、因为de∥bc 所以∠1=∠c （同位角相等，两直线平行）
b、因为∠2=∠3 所以de∥bc （两直线平行，内错角相等）
c、因为de∥bc 所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
d、因为∠1=∠c 所以de∥bc （两直线平行，同位角相等）
图五图六图七。
2、填空题（每小题3分，共21分）
11、的平方根是。
12、将点p先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点q（-3,4）则点p的坐标是。
13、若p（a+2，a-1）在y轴上，则点p的坐标是
14、如图六所示已知ad∥bc，ce⊥ab，若∠a=∠1
则∠dce15、如图七所示，把边长为4cm的正方形abcd先向上平移2cm，再向右平移1cm， 得到正方形abcd，此时阴影部分面积为cm2
16、已知与互为相反数，则xy
17、用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=，例如3※2=，那么5※32
3、解答题（共69分）
18、（6分）计算。
19、解下列方程组。
（1）（4分。
2）（6分）
20、（8分）如图八所示，ef∥ad，∠1=∠2，∠bac=，将求∠agd的过程填写完整。
ef∥ad
又∵∠1=∠2
ab ∠bac
∠bac=
∴ ∠agd
21、（8分）如图九，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置。
1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系。
2）写出市场，超市的坐标。
3）请将体育场，宾馆和火车站看作三点，用线段连接起来，得δabc，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的δabc
图九。22、如图十（10分）已知a（3,4）b（1,3）下列每个正方形的的边长为1个单位长度。
1）根据a，b点的坐标建立直角坐标系，并写出点c的坐标；
2）将三角形abc向左平移3各单位长度，再向下平移4个单位长度，得到δa1b1c1画出平移后的δa1b1c1
3）求δabc的面积。
图十。23、（7分）某企业为严重缺水的甲，乙两所学校捐赠矿泉水2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数是捐给乙校的件数的2倍少400件，求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
24、（10分）如图11，cd⊥ab垂足为d，ef⊥ａｂ且∠1=∠2，,∠3=，求∠bca的度数。
图1125、（10分）（1）如图甲，ab∥cd，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？
2）如图乙，ab∥cd，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？
3）如图丙，ab∥cd，你有什么结论，写出你的结论。
图甲图乙图丙。
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