1教学目标。
1.认识圆的周长，能用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。在测量活动中探索发现圆的周长公式。
2.在测量计算中，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得出圆的周长计算公式。能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
3.在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。渗透“化曲为直”的数学思想。
2学情分析。
学生已经认识了圆，了解了圆的特征，也学习了正方形等平面图形的周长，有一定的探索基础。
3重点难点。
教学重点： 探索圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。
教学难点： 探索圆的周长与直径的关系。
4教学过程。
4.1第一学时。
4.1.1教学活动。
活动1【导入】揭示课题。
师：我们已经认识了圆，这节课我们研究《圆的周长》,围绕课题，你想知道什么(有什么问题要问)?
生：什么是圆的周长？圆的周长与什么有关系？怎样求圆的周长？……
师：在这些问题中，我们应该先研究哪个呢？
师：你认为什么是圆的周长？拿起你手中的圆，摸一摸它的周长。(围成圆的曲线的长就是圆的周长，它首尾相接。)
活动2【活动】**新知。
一)猜想：师：回忆我们学过的平面图形，他们的周长和什么有关，有什么关系？
正方形的周长与什么有关？(边长)周长是边长的4倍。
师：圆的周长什么有关呢？猜猜看。
生：可能会和直径或半径有关。(如果确定周长与直径有关，那么与半径的关系也就能确定了。)
师：周长与直径会有怎样的关系呢？
怎样才能发现他们之间的关系？
生：测量。师：需要测量哪些数据？
生：圆的周长、直径。
师：测量直径的方法是以前的知识，不成问题。
二)、动手测量，合作验证。
1)师：怎样能测量出圆的周长？
先独立思考一下，再到小组合作。
请拿出课前准备的学具试一试。
2)合作**。学生进行小组合作，共同想办法测量圆的周长。(师巡视指导)
测量计算。学生拿出课前准备的大小不同的圆或圆形物品，分别测量它们周长，并按要求填写报告。
汇报、展示。
生汇报测量的方法。
师：你发现了两种测量方法的相同点吗？(都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长，这种化曲为直的方法便于我们的研究。)(板书：化曲为直)
生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过**的形式呈现出来。
圆的周长(cm)圆的直径(cm)圆的周长除以它的直径的商。
观察、发现。
师：通过观察和比较，你发现了什么？
发现1:圆的直径一样，得到的周长数据却不一样。
师：不同的测量方法、测量工具和测量对象都会产生误差。
采用实验的方法，误差是不可避免的。这是正常现象。
发现2:直径变大，周长也变大。
发现3:圆的周长总是直径的3倍多一些。
三)介绍圆周率及发展。
揭示圆周率的概念：通过测量、观察，我们发现圆周长与直径有密切关系。其实很早以前就有人研究这个问题了，任何一个圆的周长除以它的直径，得到的商都是一个固定的数，这个数叫作圆周率。
(板书：圆的周长÷直径=圆周率)
最早研究圆周率的是古希腊科学家阿基米德，他证明了圆周率的值小于22/7而大于223/71。
介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。在我国古代，人们从实践中认识到，圆的周长与直径的关系是“圆径一而周三有余”,也就是圆的周长是圆直径的3倍多，但是多多少，意见不一。数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法——割圆术，即用圆内接正多边形的周长来逼近圆的周长。
用这种方法，刘徽计算出的圆周率到小数点后4位数。祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研、反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数(即3.1415926与3.
1415927之间),比外国的数学家早1000多年。
随着科学技术的进步与发展，现在人们已用计算机算出小数点后的上亿位了。
圆周率用希腊字母“π”表示。
是一个无限不循环小数，在实际应用中，通常取它的近似值，即π≈3.14。
四)总结圆周长的计算方法。
1、我们探索了圆的周长与它直径的关系，了解了圆周率，根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？
圆的周长=直径×圆周率(板书：圆的周长=直径×圆周率)能用字母表示吗？(板书：c=πd或c=2πr)
活动3【练习】解决问题。
1、计算手中圆的周长。
强调∏≈3.14,在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。)
2、怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问题吗？说说你解决问题的思路。
3、你觉得圆周长的计算方法还能帮我们解决哪些问题？
活动4【活动】回顾学习过程。
师：谈谈这节课你的收获与感想？
我们是怎样得到这些知识的？
提出问题大胆猜想动手实验发现特点推导方法。
这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法。
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