《圆的周长》课堂实录。
师：上课。生：老师好。
师：同学们好，请坐。
师：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。看：
1、投影出示在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿边长是50米的正方形路线跑一圈，灰太狼沿直径是50米的圆形路线跑一圈。大家猜一猜最后谁获胜了？
生：灰太狼获胜。
师：喜羊羊看到灰太狼得了第一名，喜羊羊觉得很委屈，沸羊羊、美羊羊、懒羊羊也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
生：不公平。
师：要知道公平不公平，我们只要求出他们所跑的路线就知道了。
课件展示学过的长方形、正方形、三角形的周长，得出周长的定义：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。
师：求喜羊羊所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？
生：求喜羊羊所跑的路线，实际上就是求这个正方形的周长。
师：要知道这个正方形的周长，只要知道它的什么就可以了？
生：要知道这个正方形的周长，只要知道它的边长就可以了。
师：能说出你的依据吗？
生：因为正方形的周长=边长×4
师：要求灰太狼所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？
师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？
生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，
师：这条线是什么形状的，
生：曲线 师：对，是曲线，那你能完整地说一遍吗？
生：围成圆的曲线的长是圆的周长，
师：找出圆形物品，互相指一指这些圆的周长。
师：大家看，老师手中的这个圆，这个圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？
生：不方便。因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。
师：你们能不能想出一个好办法量出它的周长呢？下面四人一组，利用准备的学习材料讨论研究一下如何去测量圆的周长。（生讨论交流。）
师：想出来了吗？哪个小组先来说一说你们测量的方法？
生（一组）：用线去绕。（请学生到投影仪讲解）用线绕圆一周以后，把多余的剪掉，然后把线拉直，这条线的长就是用线绕圆一周以后，把多余的剪掉，然后把线拉直，这条线的长就是圆的周长。
师：同学们听清楚了吗？用线绕圆一周以后，把多余的剪掉，然后把线拉直，这条线的长就是？（生答：圆的周长）
师：好办法！这种方法叫绳绕法。（演示）其它小组还有什么别的方法吗？来，也到前面来。
生（二组）：滚动法。在圆上取一点作个记号，然后把圆沿着直尺滚动一周。
师：在圆上取一点作个记号，然后把圆沿着直尺滚动一周。圆滚动一周的长就是什么的长？
生：周长。师：好。（演示滚动法）还有什么好办法吗？
师生小结：刚才几种测量圆周长的方法，都是把圆周长这条曲线转化成了线段来量的。
师：现在老师要给你一个圆，大家看好，师演示：一手捏住系着球的线，用力甩出一个圆。你们会能用刚才的方法测量它的周长吗？
生：不能。师：看来同学们刚才发明的方法测量圆的周长是有局限性的。这就需要我们**出一种求圆周长的普遍规律。
师：我们知道，正方形的周长与它的边长的比值是4。即正方形的周长是它的边长的4倍，请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？
生：半径。直径。
出示三个大小不同的圆，组织学生观察比较：
师：几号圆的直径最长？几号圆的周长最长？几号圆的直径最短，周长呢？
生：1号圆的直径最长，它的周长也最长。
生：3号圆的直径最短，它的周长也最短。
师：那我们发现：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。圆的周长确实与它的直径（半径）有关系。
师：正方形的周长总是边长的4倍。猜一猜，圆的周长可能是直径的几倍？
生1: 4倍。
生2: 5倍。
生3： 3倍。
师：同学们意见不一，看来光靠猜想是不行的，我们必须经过科学的验证。
屏幕：测量验证。
下面我们准备分组验证。注意听清要求：
1）小组长要合理分工。（2）选择合适的方法测量出圆的直径和周长，并利用计算器分别算出周长和直径的比值，填好实验报告单。
关于“圆周长与直径的关系“实验报告单”
老师选取3～4组实验结果，投示。
师：看了几组同学的测算结果，你们有什么发现？虽然在实验操作中，有一定的误差，导致结果有点不一样，但周长大约都是直径的几倍？
生：每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。
师：其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗？
师：凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。
那么我们可以用一句话来概括圆周长与直径的关系吗？
生：圆的周长总是直径的3倍多一些。（屏幕显示此句话）
师：的确！圆不论大小，它的周长总是直径的三倍多一点。任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，人们通常把这个固定不变的数叫作圆周率。
师：这个圆周率是怎么得到的？（板书：圆周长÷直径=圆周率）圆周率用字母“л”来表示。齐读两遍。
师：那么圆周率会随着圆周长的增大而增大吗？会随着直径的增加而增加吗？
它始终不变，刚才我们已经经过了验证。因而我们可以把圆周率看作一个常数，是一个已知条件。我们看到任何一个圆都会想到它的周长除以直径等于圆周率。
师：圆周率究竟是多少呢？出示π=3.141592653…，是个无限小数，有人曾用计算机算到小数点后42亿多位还是没算完，却又不循环，它是一个无限不循环小数。
师：很早以前，人们就开始研究圆周率，我们一起来了解一下。
我国古代早就知道了“周三径一”（即圆周是直径的3倍），1700多年以前，数学家刘徽经研究得出“圆周率=3.14”；又过200年，数学家祖冲之进一步算出：3.
1415926<π<3.1415927。
这是当时世界上算得最精确的圆周率的值。祖冲之的发现比国外科学家的发现早一千多年。祖冲之的发现是我们中国人民的骄傲，是我们中华民族的骄傲。
师：π既然是个无限不循环小数，写也写不完，在实际应用中我们可以根据需要，取它的近似值。小学数学里一般只取两位小数，即π≈3.14。记住3.14是π的近似值。
师：如果已知一个圆的直径，你能求出它的周长吗？
生：个舒己见。
师：说得真好！字母公式就是c=πd 。从这里可以看出，圆的周长是它直径的π倍。
师：如果已知圆的半径，怎么求周长？字母公式怎么表示？板书：c=2πr 。圆的周长总是它半径的2π倍。
师：我们来看这两个圆（屏幕显示）直径为4厘米、半径1.5分米的圆。会求周长吗？
生：3.14×4
生："2×3.14×1.5"
师：甩小球形成的圆的周长你会算了吗？老师手中的线的长度就是圆的什么？有了半径，用哪一条公式来计算呢？
小结：要求圆的周长，一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径，怎样来计算周长？知道圆的半径，又怎样算周长？
屏幕显示）例1：
师：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？
师：求车轮滚动一周的长度，也就是求什么？
生：就是求这个车轮外圆的周长。
师：对，就是求这个车轮外圆的周长。会做吗？自练本上列式计算。
师：同学们，今天我们学习了一个新的知识："圆的周长"，下面我们打开书本看62-64
页的内容，你认为重要的就把它划起来。还有什么不明白的吗？
师：我们再来看看喜羊羊、灰太狼跑步的比赛到底是不是公平，他们都跑了一圈，你能判断出谁跑的路程多吗？ 为什么？
生：50乘4等于200米，3.14乘50等于157米，200大于157米，所以喜羊羊跑的路程更长一些，这样的比赛不公平。
师：和这位同学理由一样的请举手，同学们都答对了，真棒！都说喜羊羊聪明，我看咱们同学也非常聪明。
师：接下来老师要检测一下大家到底掌握的怎么样了！咱们进行智慧城堡！屏幕出示：
一）、我的收获。
生：（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（周长）和（直径 ）的比值，它用字母（π）表示，它是我国古代数学家（祖冲之）发现的。
生：（2）我还知道圆的周长总是直径的（π）倍。已知圆的直径就可以用公式（c=πd）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ c=2πr）求周长。
二）数学诊所。
1）经过圆心的线段是直径。（
2）圆的直径越长，圆周率越大。（×
3）圆的周长是它直径的π倍。 （
三）动脑筋。
一个圆形牛栏的半径是15米。要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？ (接头处忽略不计)
正确列式是： (3 )
四）练一练。
1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗？
生：解答后反馈：3.14×10=314（cm2）
2×3.14×6=37.68(dm2)
生：4.71÷3.14=1.5（m）
答：这个圆桌面的直径是1.5m。
生：3.77÷3.14≈1.2（m）
答：这个圆柱的直径约是1.2m。
师： 通过今天的学习，你学会了什么？生活中还有哪些地方用到了圆的周长？
生：通过今天的学习，我知道了圆的周长计算公式c=πd、c=2πr。
师：喜羊羊看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的灰太狼阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和喜羊羊再展开一场比赛。
同学们想不想看看新跑道是什么样子
生：想 师：（课件出示新跑道）
灰太狼看到喜羊羊毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，喜羊羊呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈"∞"的路线跑一圈，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。比赛又开始了—— 但同学们，下课的时间已经到了，很遗憾，我们不能看到比赛的结果，可是，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？下节课把比赛结果告诉老师好吗？
今天这节课我们就上到这儿，下课！
年新课标人教版小学数学六年级上册《圆的周长》说课稿
圆的周长 说课稿。一 说教材。本节课是学生学习了周长的一般概念和学习了圆的一些基本知识的基础上进一步学习圆的周长计算。学好这节课，既丰富了学生对图形周长的计算方法，又为第二课时利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。课中所 出的圆周率也是学习圆的面积的必需知识。对于学生来说，圆的周...
年新课标人教版小学数学六年级上册《圆的周长》学案
圆的周长 学案。一 学习目标。1.通过测量 计算 猜测和验证理解并掌握圆的周长计算方法。2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。二 重点。通过测量 计算 猜测和验证理解并掌握圆的周长计算公式。难点。理解圆周长公式的推导过程。三 导学问题。1 小组合作测量 计算 猜测和验证圆周率的值，理解并...
人教版小学数学六年级上册第四单元《圆的周长》说课稿
圆的周长 说课稿。各位评委 各位老师 大家上午好！今天我说课的课题是 圆的周长 首先我对教材作一个简单的分析。一 说教材。圆的周长 选自人教版六年级上册第四单元 圆 的第二节内容。在此之前，学生已经学习过直线图形，上节课我们又学习了 圆的认识 这些知识为本课的教学打下了扎实的基础。教材通过一系列的操...