四年级数学导学案（6）
学生： 教学目标：
1、理解和掌握加减巧算凑整的方法，在计算的时候能灵活运用这种方法快速计算。
2、理解和掌握乘法巧算拆分的思想方法，在进行乘法运算的时候灵活运用这种方法快速计算。
教学重点：凑整和拆分思想。
教学难点：凑整和拆分思想。
一、加减巧算。
加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整。
十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。凑整之后，对于原数与整。
十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。
例1：你有好办法迅速计算出结果吗？
思路导航】先把接近整。
十、整百、整千的数看成整。
十、整百、整千数，再算“零头”，最后把两部分数合起来。
例2：计算下面各题。
思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整。
十、整百、整千数。
例3：计算下面各题。
【思路导航】通过观察，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算。
拓展训练：1、计算下面各题。
2、你能迅速算出结果吗？
3、简便计算。
二、乘法速算。
计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×及，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数乘以11，可爱哟个“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意头尾相加作积的中间数是，哪一位上满10要向前一位进一。
例1：试着计算下列各题，你发现了什么规律？
思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……哪一位上满十就向前一位进一。
1）把8写在个位上，8与1的和9写在十位上，1写在百位上，得18×11=198。
2）把8写在个位上，3与8的和为11，把1写在十位上，同时向百位进1，百位上3加上1为4，得38×11=418。
3）把2写在个位上，2与3的和5写在十位上，3与4的和7写在百位上，千位上写4，得432×11=4752。
例2：下面的乘法计算有规律吗？
思路导航】因为25×4=100，因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。
1）24中有6个4，所以积是6个100。
2）21中有5个4余1，所以积是5个100加25。
3）427中有106个4余3，所以积是106个100加75。
4）1923中有480个4余3，所以积是480个100加75。
具体计算过程如下：
例3：你能迅速算出下面各题吗？
思路导航】一个因数乘以15，因为15=10+5，那么24×15就可写成24×（10+5）也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×10=360；
248×15就用248加上124得到372，再乘以10为3720；
3456×15就用3456加上1728得到5184，再乘以10为51840。
一个因数乘以15，也就是用这个数加上它的一半再乘以10 。具体过程如下：
拓展训练：1、用乘法中11的速算方法计算。
2、用乘法中25的速算方法计算。
3、用乘法中15的速算方法计算。
4、你能迅速写出结果吗？
三、乘除巧算2
专题分析：前面我们已介绍了有关加、减法中的巧算，其中“凑整”是巧算中的一种方法，这种方法同样可以运用在乘除计算中。
要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律等，灵活运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例1：巧算下面各题。
思路点拨】（1）25×82)16×125
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