八年级数学第二次月考模拟试题。
一、 选择题。
1、如图所示，△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad平分。
cab交bc于d，de⊥ab于e，且ab＝6cm，则△deb的周长为（ ）
a. 4cmb. 6cmc. 10cmd. 以上都不对。
2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
a：4，5，6 b：1，1， c：6，8，11 d：5，12，23
3、如图所示，在△abc中，∠c＝90°，ad平。
分∠bac，ae＝ac，下列结论中错误的是（ ）
a. dc＝deb.∠aed＝90°c∠ade＝∠adc d. db＝dc
4、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大60°”时，反设正确的是( )
a．假设三内角都不大于60°
b．假设三内角都大于60°
c．假设三内角至多有一个大于60°
d．假设三内角至多有两个大于60°
5、如图：rt△abc中，∠c=90°，de是ab的垂直平分线，cad：∠dab=2：1，则∠b的度数为（ ）
a．20° b．22.5° c．25° d．30°
7、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，bc的中垂线交斜边ab于d，图中相等的线段有（ ）
a．1组 b．2组 c．3组 d．4组。
8、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（ ）
a、 12米 b、 13米 c、 14米 d、15米。
9、到三角形三边距离相等的点是（ ）
a. 三条高的交点b. 三条边的垂直平分线的交点。
c. 三条角平分线的交点d. 三条中线的交点。
10、如图所示，de是线段ab的垂直平分线，下。
列结论一定成立的是（ ）
a．ed=cd b．∠dac=∠b c．∠c＞2∠b d∠b+∠ade=90°
二、填空题。
11、如图，在rtδabc中，∠c=90°，ac=bc=4 cm，ad是∠bac的平分线，de⊥ab，垂足为e。δdbe的周长。
12、如图，de是△abc的ab边的垂直平分线，分别交ab、bc于d、e，ae平分∠bac，若∠b=300，则∠c=
13、线段ab外有两点c，d（在ab同侧）使ca=cb，da=db，∠adb=80°，cad=10°，则∠acb=
14、.已知在△abc中，d为ab上的一点，连接cd，ad=cd，∠b=115°，且。
acd：∠bcd=5：3，则∠acb= 度．
15、、如图，是一个**台阶，它的每一级的长、
宽、高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个。
台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食。
物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是
16、如图，已知在△abc中，cd⊥ab于d，ac＝20，bc＝15，db＝9。则ab的长为
17、如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm．当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae）此时ec长为
18、在δabc中，ab=ac，de是ab的垂直平分线，bce的周长为14，bc=6，则ab的长为 。
19、用反证法证明命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的第一步是___
20、写出命题“全等三角形对应角相等”的逆命题。
三、解答题。
21、如图，在△abc中，ad是∠bac平分线，ad的垂直平分线分别交ab、bc延长线于f、e
求证：（1）∠ead=∠eda ;
2）df∥ac
3）∠eac=∠b
22、如图，δabc中，∠a = 90，e是ac的中点，ef⊥bc，f为垂足，bc = 9，fc = 3，求ab．
23、如图所示，△abc是等腰直角三角形，ab=ac，d是斜边bc的中点，e、f分别是ab、ac边上的点，且de⊥df，若be=12，cf=5．求线段ef的长。
24、如图：△abc中，ad是∠bac的平分线，e、f分别为ab、ac上的点，ae＞af，且∠edf＋∠baf＝180°．
求证：de＝df；
25、已知：线段a，∠α
求作：△abc，使bc=a, ∠acb =90，∠abc=∠α
26、.已知如图，在δabc中，ad是∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，求证：ad⊥ef。
27、如图，四边形abcd中，ab＝3cm，bc＝4cm，cd＝12cm，da＝13cm，且∠abc＝900，求四边形abcd的面积。
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