八年级数学上册质量调研。
题目说明：本试卷有四道大题，共21道小题；考试时间：90分钟；满分：120分）
一、 选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1、在，,0,,0.010010001……(相邻两个1之间0的个数逐渐增加)，，0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）
a.1个b.2个c .3个d.4个。
2、等腰三角形的腰长为10,底边长为12，则底边上的高为（ ）
a、13b、8c、25d、64
3、下列各组线段中的三个长度。
；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-nmn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（ ）
a、5组； b、4组； c、3组d、2组。
4、下列式子正确的是。
a、=±4 b、±=4 c、=-4 d、±=4
5.下列说法正确的是（ ）
a.是无理数 b.是有理数 c.是无理数 d.是有理数。
6、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm,bc=8cm,现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd长度等于（ ）
a. 2cm b. 3cm c. 4cm d. 5cm
7、如果，则（ ）
a．a＜ b. a≤ c. a＞ d. a≥
8、如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为a、b,点c与点b关于点a对称（即ab=ac）,则点c表示的数是。
a.2b. -1 c.1- d. -2
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
的平方根是的立方根是的立方根是。
10、比较下列实数的大小。
11.在平静的湖面上，有一支芦苇离岸边2米远，高出水面1米，把芦苇的顶端拉向岸边，芦苇顶端和岸边的水面刚好相齐，问这里水深是___m。
12.若有理数的平方根等于它的立方根，则___
13、如图一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是。
14、已知一个数的平方根分别是，则数。
15.如图所示，15只空油桶（每只油桶地面的直径均为50cm）堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码的高度是结果保留根号）
16、观察下列等式：，…请你将发现的规律用含自。
然数n（n≥1）的等式表示出来。
三、作图题（本大题10分，每小题5分）
17、请在数轴上用尺规作出- 的对应的点。
18、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
使三角形的三边长分别为2，3，（在图①中画出一个即可）；
使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长。
四、解答题（本大题满分62分）
19、计算、求值题：（每小题5分，共25分）
(4)已知实数a、b满足。
5）已知。20、（本题满分8分）
如图9，ab=4，bc=3，cd=13，ad=12，∠b=90°，求四边形abcd的面积。
21、（本题满分9分）
为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示ab所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点c和点d处，ca⊥ab于a，db⊥ab于b。已知ab=25km，ca=15km，db=10km。试问：
图书室e应建在距点a多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？
22、（本题满分10分）如图，在三角形abc中，∠b=90°，点p从点b开始沿ba边以3cm/s的速度向点a移动，同时，点q从点b开始沿bc边以4cm/s的速度向点c移动，问：几秒后pq的长为20cm？（ab大于大于16cm）
23、（本题满分10分）
请回答下列问题：
1）观察上面的解题过程，请直接写出结果。
2）利用上面提供的信息请化简：
+++的值。
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