八年级数学月考试题。
一。选择题：（27分）
1．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为。
a．30° b．75° ｃ105° d．30°或75°
2． 一元一次不等式组的解集是。
a. b. c. d.
3．已知，如图，在△abc中，ob和oc分别平分∠abc和∠acb，过o作de∥bc，分别交ab、ac于点d、e，若bd+ce＝5，则线段de的长为。
a．5 b．6 c．7 d．8
4．至少有两边相等的三角形是。
a．等边三角形b．等腰三角形。
c．等腰直角三角形d．锐角三角形。
5．已知，则下列不等式不成立的是。
a． b．
c． d．
6．如图，在四边形abcd中ac垂直平分bd，垂足为e，下列结论不一定成立的是（ ）
平分∠bcd d. △bec≌△dec
7．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是。
8. 在△abc中，ca、cb的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是。
a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.以上都不对。
9.如图，函数和的图象相交于点a（m,3），则不等式的解集为（ ）
a. b. c. d.
二。填空题：（18分）
10．在△abc中，ab＝ac，∠a＝44°，则∠b度．
11． 若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于。
12．不等式的非负整数解是。
13．如图，ab＝ad，只需添加一个条件就可以判定△abc≌△ade.
14．如图，在△abc中，∠c＝90°，d为bc上的一点，且da＝db，dc＝ac．则∠b
度．第13题图第14题图第15题图)
15．如图，△abc中，∠acb＝90°,cd⊥ab于点d,∠a＝30°,bd＝1.5cm，则ab= cm．
三。解答题：（72分）
16．（8分）解下列不等式（组）：
17．(8分)如图，在△abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，bd是△abc的角平分线，de⊥ab，垂足为e。
1）已知cd=8，求ac的长；
2）求证：ab=bc+cd
18．（8分）有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．
注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）
19．（9分）已知：如图，点d是△abc内一点，ab＝ac，∠1＝∠2．
求证：ad平分∠bac．
20.（10分）已知：如图，等腰三角形abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，直线l经过点c(点a、b都在直线l的同侧)，ad⊥l，be⊥l，垂足分别为d、e．求证：
△adc≌△ceb.
21．（10分）2024年河南省八年级数学竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣2分，在这次竞赛中，小丽被评为优秀（85分或85分以上），请问小明至少答对了几道题？请说明理由。
22.（10分）已知：如图，在rt△abc中，∠c＝90°，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与ab边上的一点d重合．
1)当∠a满足什么条件时，点d恰为ab的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab的中点；
2)在(1)的条件下，若de＝1，求△abc的面积．
23(本题11分)甲、乙两家超市以相同的****同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
一ddabdcabc
二10.78°11. 70°12.0，1，2 13.略14.22.5 15.6
三．16. 17略 18.所以此足球场符合要求19.20.21.22.略
当即 x<600元时，乙超市更优惠；
当即 x=600元时，两超市**相等；
当即 x>600元时，甲超市更优惠。
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