长海三中八年级数学第一次质量抽测试卷。
一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )
2、如图，△abc≌△dcb，a、b的对应点分别是d、c，如果ab=7，bc=12，ac=9，那么bd的长是（ ）
a、7b、9c、12 d、无法确定。
3、下列说法错误的是 （
a．关于某条直线对称的两个三角形一定全等；
b．轴对称图形至少有一条对称轴。
c．全等三角形一定能关于某条直线对称；
d．角是关于它的平分线对称的图形。
4、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完。
全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a、带①去 b、带②去。
c、带③去 d、带①和②去
5、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （
6、根据下列已知条件，能唯一画出三角形abc的是（ ）
c.∠a＝60，∠b＝45，ab＝4； d.∠c＝90，ab＝6
7. 如图，六边形abcdef是轴对称图形，cf所在的直线是它的对称轴，若afc+∠bcf=150°，则∠afe+∠bcd
a. 150b．300° c. 210d. 330°
8. 如图，△abc绕点a旋转得到△ade，∠b=28°，∠e=95°，∠eab=20°，则∠bad的度数为（ ）
a．75b．57c．55d．77°
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为。
10、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感。 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.
11、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为。
12、如下图，已知∠b=∠d=90°，，若要使△abc≌△abd，那么还要需要一个条件，这个条件可以是理由是。
12题图13题图）
13、把两根钢条aa、bb的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得ab=5厘米，则槽宽为米．
14、数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空462
15.如图，∠abc=50，ad垂直平分线段bc于点d，∠abc的平分线be交ad于点e，连接ec，则∠aec的度数是。
16.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为。
三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）
17．画出△abc关于x轴对称的图形△a1b1c1，并指出△a1b1c1的顶点坐标．
18、如图，已知∠a=∠d，co=bo，求证：△aoc≌△dob。
19. 请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端a、b的距离的方案，并加以证明。
20．已知ab∥de，bc∥ef，d，c在af上，且ad＝cf，求证：△abc≌△def．
四、解答题（本题共3小题，每小题12分，共36分）
21、如图，ab=df，ac=de，be=fc，求证：∠b=∠f
22．如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点m，n表示大学，oa，ob表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库p应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
23、 在△abc中，bc边的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，be＝5cm，△bce的周长为18cm， 求bc 的长？
五、解答题（本题共3小题，其中题各8分，26题10分，共26分）
24.已知：∠aob=90°，om是∠aob的平分线，将三角板的直角顶p在射线om上滑动，两直角边分别与oa、ob交于c、d．
1）pc和pd有怎样的数量关系是___
2）请你证明（1）得出的结论．
25、如图，已知在△abc中，∠bac为直角，ab=ac，d为ac上一点，ce⊥bd于e．
1）若bd平分∠abc，求证ce=bd；
2）若d为ac上一动点，∠aed如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。
26．在△abc中，∠acb＝90o,ac＝bc,直线mn经过点c,且ad⊥mn于d,be⊥mn于e.
1）当直线mn绕点c旋转到图（1）的位置时，求证： de＝ad＋be
2）当直线mn绕点c旋转到图（2）的位置时，求证： de＝ad－be;
3）当直线mn绕点c旋转到图（3）的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。
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