广昌一中2016——2017学年下学期八年级期中考试数学试卷。
说明：全卷满分120分，考试时间120分钟 ，请在答题卷上作答，不允许使用计算器。
一、选择题（每小题3分，共6小题）
1．下列四幅图案中，能通过图案1平移得到的是( )
图案1abcd
2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是。
a、 b、 c、 d、
3.如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
a． b． c． d．
4. 如图，等边△abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则∠ape的度数是（ ）
a. 75b. 60c. 55d. 45°
5．已知一次函数y=kx+b的图像，如图所示，当x<0时，y的取值范围是（
a．y>0 b．y<0 c．-26如图所示， △abc为直角三角形，bc为斜边，将△abp绕点a逆时针旋转后，能与。
acp′重合．如果ap=3，那么pp′的长等于（ ）
abc．3d．4
二、填空题（每小题3分，共8小题）
7．(1)、已知等腰三角形的两条边长是3和7，那么第三条边长是。
2)、分解因式结果为。
3)、如图，将△aob绕点o按逆时针方向旋转45°后得到，若∠aob＝15°，则的度数是。
4)、如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为。
5)、若，则的取值范围。
6)、如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=6cm，bc=8cm，动点p从点c出发，按c→b→a的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为时，△acp是等腰三角形．
三、解答题（每小题5分，共6小题）
8．分解因式：
9．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
10．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
1）将△abc向下平移5个单位，得到的△a’b’c’；
2）将△a’b’c’绕点顺时针旋转90°，得到的△a”b”c’；请你画出△a’b’c’和△a”b”c’。（不要求写画法）
11．如图，已知△abc中，ab=ac，bd、ce是高，bd与ce相交于点o
1）求证：ob=oc；
2）若∠abc=50°，求∠boc的度数．
12．已知：,，求的值。
四、解答题（每小题8分，共3小题）
13．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：
1）用含x的代数式表示m；
2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。
14．如图：在△abc中，∠c=90° ad是∠bac的平分线，de⊥ab于e，f在ac上，bd=df；
说明：（1）cf=eb．
2）ab=af+2eb．
15．△abc的三边满足满足，判断△abc的形状并加以说明。
五、解答题（每小题9分，共2小题）
16． 如图，在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ab于点n，交bc的延长线于点m，若∠a=40°．
1）求∠nmb的度数；
2）如果将（1）中∠a的度数改为70°，其余条件不变再求∠nmb的度数；
3）你发现∠a与∠nmb有什么关系，试证明之．
17.苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
每公斤蟹苗的**为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；
每公斤虾苗的**为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
1）若租用水面亩，则年租金共需元；
2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；
3）李大爷现在资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，用于蟹虾混合养殖．已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？
六、解答题（每小题12分，共1小题）
18.如图，点c为线段ab上一点，△acm， △cbn是等边三角形，直线an，mc交于点e,直线bm、cn交与f点。
1)求证：an=bm
(2)求证： △cef为等边三角形；
3)将△acm绕点c按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立，不要求证明。
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