八年级上学期数学复习 (十二)
班级姓名学号。
一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．
1． 下列运算正确的是。
a． b． c． d．30＝0
2．若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（ ）
a．关于x轴对称 b．关于y轴对称 c．关于直线x=－1对称 d．无对称关系。
3． 等腰三角形的一个内角是110°，则它的一个底角是。
a．35b．70c．45d．40°
4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是。
a．x≠1 b．x＞1 c．x≠0 d．x≥0且x≠1
5． 根据下列已知条件，能唯一画出△abc的是。
a．ab＝3，bc＝4，ca＝8b．ab＝4，bc＝3，∠a＝30°
c．∠a＝60°，∠b＝45°，ab＝4d．∠c＝90°，ab＝6
6． 如图，在△abc中，ab=ac，∠a＝30°，以b为圆心，bc的长为半径圆弧，交ac于点d，连接bd，则∠abd＝
a．30b．45c．60d．90°
第6题第9题第10题第18题。
7． 在下列各组二次根式中，是能合并的两个二次根式的一组是。
a．和 b．和c．和 d．和。
8． 已知多项式x2－2kx＋k中有因式x－1，则k值为。
a．1b．－3c．－1d．3
9 如图，等边△abc中，ac＝9，点o在ac上，且ao＝3，点p是ab上一动点，连op，将线段op绕点o逆时针旋转60°得到线段od．要使点d恰好落在bc上，则ap的长是 （
a．4b．5c．6d．8
10.如图，在不等边△abc中，pm⊥ab于点m，pn⊥ac于点n，且pm=pn，q在ac上，pq=qa，mp=3,△amp的面积是6，下列结论：① am＜pq+qn，②qp∥am，③△bmp≌△pqc，④∠qpc＋∠mpb=90°，⑤pqn的周长是7，其中正确的有（）个。
a.1b.2c.3 d.4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．
11．因式分解a3－4a2＋4a
12．在△abc中，ad是bc边的中线，ad＝3cm，ab＝5cm，则ac的取值范围是。
13．已知x＝－1，则x2＋5x－6
14．的结果中x2的项的系数为－2，则a＝
15 若，则x的取值范围是。
16．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为 ．
17、甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形：其中（ ）甲：乙：
a. 甲、乙都正确 b. 甲、乙都不正确 c. 只有甲正确 d. 只有乙正确。
18．如图，△abc中，∠abc＝45°，∠c＝22.5°，bd⊥ca，交ca延长线于。
点d，若ac＝8cm，则bd＝ cm．
3、解答题：本题共7小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（8分）计算：（1）； 2)
20（5分）求代数式的值，其中值请自取一个你喜欢的无理数．
21、（8分）解方程：
22（6分） 已知：ab＝cd，ad＝bc，ae＝cf．求证：o是ac的中点．
23 （5分） 阅读材料：
关于x的方程：的解是；
即）的解是；
的解是；的解是，；…
由上述的观察、比较、猜想，解关于x的方程：。
24．（本小题满分6分）某工厂原计划生产2400台空气加湿器，由于天气的影响，空气加湿器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了1200台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产10台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍．求原计划需要多少天完成任务？
25．（8分）如如图1，⊿abc中，ag⊥bc于点g，以a为直角顶点，分别以ab、ac为直角边，向⊿abc作等腰rt⊿abe和等腰rt⊿acf，过点e、f作射线ga的垂线，垂足分别为p、q。（1）试**ep与fq之间的数量关系，并证明你的结论；（4分）
2）如图2，若连接ef交ga的延长线于h，由（1）中的结论你能判断eh与fh的大小关系吗？并说明理由。（4分）
3）在（2）的条件下，若bc=ag=24，请直接写出s⊿aef2分）
备用图。26（10分）已知△abc，∠bac=90°，等腰直角△bde，∠bde=90°，bd=de，点d**段ac上．
1）如图1，当∠acb=30°，点e在bc上时，试判断ad与ce的数量关系，并加以证明；
2）如图2，当∠acb=45°，点e在bc外时，连结ec、bd并延长交于点f，求∠fcd的度数。
3）在（2）的条件下，设ed与bc交于点n，图中是否存在与bn相等的线段？若存在．请直接写出结论。
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