培元中学期末联考模拟试卷5
一、选择题：
1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
a.（x+a）（a-x）b.（2-3x）（-2-3x）
c.（m+2n）（-m-2n）d.（m-n）（n+0.5m）
2.已知实数x，y满足，则等于（ ）
a.3 b.﹣3c.1 d.﹣1
3.某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲小学的为180人，则下列说法不正确的是（ ）
a.扇形甲的圆心角是72°b.学生的总人数是900人。
c.丙校的人数比乙校的人数多180人d.甲校的人数比丙校的人数少180人。
4.已知（5﹣3x+mx2﹣6x3）（1﹣2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（ ）
a.3b.﹣3c.﹣ d.0
5.如图，在△abc中，ab、ac的垂直平分线分别交bc于点e、f，若∠bac=110°，则∠eaf为（ ）
a.35°b.40°c.45°d.50°
6.下列多项式① x+xy-y ② x+2xy-y ③ xy+x+y ④1-x+x，其中能用完全平方公式分解因式的是。
a.①②b.①③c.①④d.②④
7.下列条件中不能使两个直角三角形全等的是。
a.两条直角边对应相等b.两个锐角对应相等。
c.一条直角边和斜边对应相等d.一个锐角和斜边对应相等。
8.如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（ ）
d. 9.已知∠aob，求作射线oc，使oc平分∠aob作法的合理顺序是（ ）
作射线oc；②在oa和ob上分别截取od，oe，使od=oe；
分别以d，e为圆心，大于de的长为半径作弧，在∠aob内，两弧交于c
a.①②b.②①c.②③d.③②
10.下列条件不能判定一个三角形为直角三角形的是。
a.三个内角之比为1：2：3b.一边上的中线等于该边的一半。
c.三边为、、d.三边长为m2+n2、m2﹣nmn（m≠0，n≠0）
11.已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是。
a.2008b.2009c.2010 d.2011
12.如图，δabc中，∠abc和∠acb的平分线相交于点o，过o作ef∥bc交ab于点e，交ac于点f，过o作od⊥ac于点d，下列四个结论：（1）ef=be+cf;
3)点o到δabc各边的距离相等；
4)若od=m，ae+af=n，则，其中正确的有（ ）个。
(a) 1b) 2 (c) 3 (d) 4
二、填空题：
13.在等腰三角形abc中，ac为腰，o为bc中点，od平行ac，∠c=30°，求∠aod
14..如图所示，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae，∠1=25°，∠2=30°，则∠3
15.命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是。
16.若am=5，an=6，则am+2n的值为。
18.分解因式：ax2 -2ax+a
19.若，则。
20.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点c处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点a处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___cm．
三、解答题：
21.计算下列各式。
1)(2x＋3y)(3x－2y2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)
22.因式分解。
23.先化简再求值：（2x-3y）2-(2x+y)(2x-y)，其中x=1,y=-2.
24.如图，在△bce中，ac⊥be，ab=ac，点a、点f分别在be、ce上，be、cf相交于点d，bd=ce．求证：ad=ae．
25.已知：x、y满足：(x＋y)2=5，(x－y)2=41;求x3y＋xy3的值。
26.如图，已知△abc中，∠b＝90°，ab＝8 cm，bc＝6 cm，p、q是△abc边上的两个动点，其中点p从点a开始沿a→b方向运动，且速度为每秒1 cm，点q从点b开始沿b→c方向运动，且速度为每秒2 cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
1)当t＝2秒时，求pq的长；
2)求出发时间为几秒时，△pqb是等腰三角形？
3)若q沿b→c→a方向运动，则当点q在边ca上运动时，求能使△bcq成为等腰三角形的运动时间．
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