岐山中学2018-2018学年度八年级下。
第17章勾股定理单元检测试卷。
总分：100分，考试时间：60分钟）
班级姓名座号： 评分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各组数中，能够构成直角三角形的是（ ）
a：4，5，6 b：1，1， c：6，8，11 d：5，12，23
2、在rt△abc中，∠c＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）
a：26 b：18 c：20 d：21
3. 如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为，则的关系是（ ）
ab． cd．＜
4、在△abc中，∠a、∠b、∠c的对边分别是a、b、c，且ab＝8，bc＝15，ca＝17，则下列结论不正确的是（ ）
a：△abc是直角三角形，且ac为斜边。
b：△abc是直角三角形，且∠abc＝90°
c：△abc是直角三角形，且它的面积是60
d：△abc是直角三角形，且∠a＝60°
5、若等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
ab： c： d：3
6、如图所示，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端有7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部。
将平滑（ ）
a：15分米 b：9分米
c：8分米 d：5分米。
7、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）
a：底与边不相等的等腰三角形 b：等边三角形
c：钝角三角形d：直角三角形。
8、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口a出发向东北方向航行， 同时另一轮船以12海里∕小时从港口a出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）
a：36 海里 b：48 海里 c：60海里 d：84海里。
9、若中，ab=13，ac=15，高ad=12,则bc的长为（ ）
a：14b：4c：14或4 d：以上都不对。
10、如图所示，数轴上的点a所表示的数为x，则的立方根为（ ）
a． —10b．﹣ 10
c．-8d．﹣2
二、填空题（每小题4分，共24分）
1、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）；
2、如图所示，以直角三角形abc的三边向外作正方形，其面积分别为，，，且=4， =8，则。
3、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为米。
4、如图所示，,则ad
5、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为 ；
6、如图所示，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m。
第2题图第4题图第6题图。
三、 计算题（6分）
1.已知如图，四边形abcd中，∠b=90°，ab=4，bc=3，cd=12，ad=13，求这个四边形的面积。
四、解答题（每小题9分，共27分）
1、在rt△abc中，∠c=90°。
(1) 已知c=10，b=9，求a； (2) 已知a=，∠a=60°，求b、c。
2、如图所示，有一条小路穿过长方形的草地abcd，若ab=60m，bc=84m，ae=100m，求这条小路的面积是多少？
3、如图，在△abc中，cd⊥ab于d，ac＝20，bc＝15，db＝9。
1) 求dc的长。 (2) 求ab的长。
五、解答题（13分）
图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中 oa1=a1a2=a2a3=……a7a8=1．
请你细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
1）填空： =12分）
2）请用含有 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律：
3分）3）推算出o的长；（4分）
4）求出+++的值。（4分）
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